Exam text content

FYS-1050 Yliopistofysiikka I, Paavilainen, kevät 2020 1/2
Tentti 25.2.2020

e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.

e Jos et ole varma laskimestasi, kysy asiasta valvojalta ennen kuin aloitat tentin.

e Kääntöpuolella kaavoja ja vakioita.

e Jos haluat Yliopistofysiikan sijaan suorituksen vanhasta Insinöörifysiikasta, mainitse asiasta vas-
tauspaperin kohdassa ”Huomautuksia. tarkastajalle”. Kirjoita siihen, kumpaa suoritat, FYS-1080
Insinöörifysiikka I: teoria ja laboratorioharjoitukset vai FYS-1091 Insinöörifysiikka I.

(D) Viereisessä kuvassa on esitetty ty-tasossa kulke- = (m/s) vy (m/s)
van kappaleen nopeuden x- ja y-komponentit ajan =] No 51010)
funktiona välillä 054s. Nopeus vektorina on siis
U = v,i+ v, J. Arvioi kuvaajien avulla vektorimuotoi-
sesti
a) kappaleen kiihtyvyys & hetkellä 3s ja
b) kappaleen paikan muutos Af välillä 0—+4s.

     

  

O HND6O”eO > 0
O H N O + O

 

Ei i ; ii ta,

01 2 3 4 012 3 4

t (s) t (s)

(2) Vaakasuoran lattian päällä on pystysuorassa 25cm pitkä ideaalinen jousi, jonka jousivakio on
130N/m. Jousen päälle laitetaan kuula, jonka massa on 120 g. Jousi painetaan kasaan 15 cm pitui-
seksi, jolloin kuulakin on korkeudella 15cm lattiasta. Kuula lentää suoraan ylöspäin, kun siitä ja
jousesta päästetään irti. Kuinka korkealle kuula nousee korkeimmillaan lattiasta mitattuna? Voit
olettaa jousen massattomaksi ja kitkattomaksi.

(3) Heität kumisen pallon (m = 35g) seinään, niin että pallo törmää
siihen 63* kulmassa, mutta kimpoaa pois 75* kulmassa. Pallon vauhti
ennen törmäystä oli 15 m/s ja törmäyksen jälkeen 12 m/s.

a) Laske pallon liikemäärän muutos AP.
b) Kuinka suuren keskimääräisen voiman seinä kohdisti palloon, kun
törmäyksen kestoajaksi mitattiin suurnopeuskameran avulla 2.5 ms?

(4) Joustamaton, kevyt lanka on kierretty väkipyörän ympäri kuten kuvas-
sa on esitetty. Väkipyörä (massa 1.200kg, säde 0.300 m, hitausmomentti
MR?/2) pääsee kitkattomasti pyörimään vaakasuoran, paikalleen kiinnite-
tyn akselin ympäri. Langan päähän on kiinnitetty laatikko (m=800.0 g).
Laatikko päästetään putoamaan levosta alaspäin, jolloin väkipyörä alkaa
pyöriä.

a) Piirrä väkipyörän ja laatikon vapaakappalekuvat. (2p)
b) Laske laatikon kokema kiihtyvyys. (4p)

 

(5) Selitä lyhyesti (maksimissaan 8 riviä/kohta):

a) Olet saanut tehtäväksi selvittää joko kokeilemalla tai laskemalla
viereisessä kuvassa esitetyn tasa-aineisen kappaleen painopisteen pai-
kan. Paperin tasossa kappale on litteä. Esitä muutamia erilaisia sel-
vittämistapoja. Laskuja ei tarvitse suorittaa, mutta kuva tai sopiva
kaava saattaa auttaa.

b) Auto ajaa ympyränmuotoista rataa vakiovauhdilla v. Radalla ei ole korkeuseroja. Säilyvätkö
seuraavat auton liikettä kuvaavat suureet: (i) liikemäärä, (ii) kulmaliikemäärä (ympyräradan keski-
pisteen suhteen laskettuna), (iii) mekaaninen energia? Perustele tilanne jokaisen suureen kohdalla
erikseen.