Exam text content

FYS-1080 2016-02 Insinöörifysiikka I: teoria ja laboratorioharjoitukset
Petri Kaukasoina
Tentti tai 1. välikoe 13.2.2017

Kokeessa saa käyttää laskinta, joka ei ole ohjelmoitava. Kokeeseen saa tuoda korkeintaan
40 kaavan kaavakokoelman, joka palautetaan omalla nimellä varustettuna vastauspaperin vä-
lissä.

Kirjoita vastauspaperin yläreunaan joko *TENTTT”, *1. VÄLIKOP” tai *TENTTI JA 1.
VÄLIKOF”. Välikokeen suorittajat vastaavat tehtäviin 1-4, tentin suorittajat tehtäviin
2—6 ja molempia samanaikaisesti yrittävät vastaavat kaikkiin tehtäviin.

Kaasuvakio 8.314510 J/molK, putoamiskiihtyvyys 9.80 m/s?.

1. Baseball-mailalla lyödään vaakasuoraan lentävää palloa (pallon massa 0.145 kg). Pal-
lon nopeus ennen osumaa on 45.0 m/s —x-suuntaan ja osuman jälkeen 50.0 m/s +z-suuntaan.

a) Laske pallon liikemäärän muutos ja b) mailan antama impulssi. c) Pallon ja mailan väli- <,f/

nen kosketus kestää 2.00 ms. Kuinka suurella voimalla maila vaikuttaa palloon kosketuksen
ajan? Oleta, että kyseinen voima olisi kosketuksen ajan vakio.

2. Auton massa on 985 kg. Autoon vaikuttavan nettovoiman x-komponentti on
N
F, = 5875 N — (575 mui

kun 0.00 s < 1 < 20.0 s. Hetkellä % = 0.00 s auton nopeuden ja paikan x-komponentit ovat
3.00 m/s ja 5.00 m. Laske a) auton kiihtyvyyden z-komponentti hetkellä % = 2.00 s, b) au- '
ton nopeuden x-komponentti hetkellä ? = 2.00 s, c) auton paikan x-komponentti hetkellä
t = 2.00 s. 16

3. Kappale liikkuu x-akselia pitkin. Kappaleeseen vaikuttaa silloin paikasta riippuva voi-
ma. Voiman x-komponentti on F,(z) = Fo(kx?—1), jossa Fy = 2.5 N ja k = 0.20 m”?. Laske
voiman tekemä työ, kun kappale liikkuu pisteestä x = 0.12 m pisteeseen x = 0.52 m.

— () : n

4. Kuvan massattomasta, venymättömästä ja luistamattomasta na-
rusta vedetään voimalla 345 N, jolloin narun toiseen päähän ripus-
tettu laatikko nousee kiihtyvällä vauhdilla. Laatikon massa on 28.0
kg. Väkipyörän säde on 0.234 m ja hitausmomentti 0.345 kgm?. Las-
ke jännitysvoima oikeanpuoleisessa, laatikkoon kytketyssä narun osas-
sa.

  

5. 0.50 moolia kaksiatomista ideaalikaasua (adiabaattivakio 1.400,
molaarinen ominaislämpö vakiotilavuudessa 20.775 J/molK ja vakiopai- IYSN
neessa 29.085 J/molK) muuttaa tilaansa isokoorisella prosessilla alkuti-
lasta, jossa paine on 320 kPa ja tilavuus on 12 1 (litraa), lopputilaan, jossa paine on 180 kPa.
Laske kaasun a) tekemä työ, b) saama lämpö ja c) sisäenergian muutos.

6. Käytetään Carnot'n sykliä lämpökoneena, ideaalikaasulla korkean lämpötilan Ty ja
matalan lämpötilan To välillä. Tilassa a tilavuus on pienimmillään ja paine suurimmillaan.
Sykli koostuu tilojen a, b, c ja d välisistä osaprosesseista: tilasta a ensin osaprosessi ab, sen
jälkeen bc jne. a) Piirrä sykli pV-diagrammiin. b) Luettele jokaisesta osaprosessista ab, bc,
cd, da seuraavat tiedot: 1) osaprosessin nimi (esim. *isobaarinen laajeneminen”), 2) kerro,
siirtyykö osaprosessissa lämpöä ja jos siirtyy niin mistä mihin, 3) miten kaasun lämpötila
muuttuu ja 4) tekeekö kaasu positiivista tai negatiivista työtä. (Tässä tehtävässä ei tarvitse
laskea mitään eikä tarvita kaavoja.)