Exam text content

TAU/FYS-1101 Insinöörifysiikka II, Paavilainen, syksy 2019 1/2
1. välikoe 15.10.2019

e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.
e Kääntöpuolella kaavoja ja tämän sivun alalaidassa vakioita.

BD Pallokondensaattori koostuu umpinaisesta sisäpallosta (säde Ri) ja tätä
symmetrisesti ympäröivästä ontosta pallokuoresta (ohut, säde R). Lait-
teen poikkileikkaus on esitetty viereisessä kuvassa. Molemmat kondensaat-
torin osat on tehty johtavasta materiaalista ja niiden välissä on tyhjiö. Si-
säpallo on varattu varaukseen —(0 ja ulkokuori varaukseen +0. Kirjoita
Gaussin laista lähtien sähkökentälle lauseke pallonkuorten välissä etäi-
syydellä 7 sisäpallon keskipisteestä, siis alueessa Ri < r < Ro. Perustele
välivaiheet ja ilmoita myös sähkökentän suunta.

 

(2) Tasolevykondensaattorin levyt ovat ympyränmuotoisia (säde 10.0cm) ja levyjen välinen etäisyys on
0.20 mm. Kondensaattorin levyjen väli on täytetty materiaalilla, jonka eristevakio K = 1.25.
a) Laske kondensaattorin kapasitanssi. :
b) Varaamaton kondensaattori kytketään hetkellä % = 0 tasajännitelähteeseen, jonka €&=10.5 V ja sisäre-
sistanssi 2.0 (2. Eräällä hetkellä piirissä kulkeva virta on i = 1.2 A. Laske pariston napajännite ja konden-
saattorin yli oleva jännite tuona ajanhetkenä.

(3) Ympyränmuotoisen poikkileikkauksen omaava kela toimii vaihtojännitelähteenä. Kelan säde on 5.00cm
ja siinä on 200 kierrosta. Kela on tasaisessa magneettikentässä, jonka suuruus on 0.250T. Kelan taso on
kohtisuorassa magneettikentän suuntaa vastaan ajan hetkellä t = O) ja sitä pyöritetään vakiokulmanopeu-
della 295rad/s magneettikenttää vastaan kohtisuoran akselin ympäri.

a) Kirjoita kelaan indusoituneen emf:n suuruus ajan funktiona. (4p)
b) Kela on kytketty vastukseen, siten että piirin kokonaisresistanssi on 6.2 kN). Kuinka suuri virta kulkee
vastuksen läpi hetkellä % = 50.0 ms? (2p)

a Suorassa, erittäin pitkässä johtimessa kulkee virta I; = 4.00 A
oikealle. Johtimen vieressä on neljästä suorasta osasta koos-

tuva virtasilmukka, jossa kulkee virta I, = 2.00 A myötäpäi-
vään.
a) Laske pitkän suoran johtimen aiheuttaman magneettiken-
tän suuruus etäisyydellä 0.10 m johtimesta. Voit käyttää val-
mista kaavaa tai laskea kentän Ampären lain avulla. (2p)
b) Laske silmukkaan kohdistuva magneettinen kokonaisvoi-
ma. Voit perustella symmetrian avulla, miksi kaikkiin sivui- 0.30 m
hin kohdistuvia voimia ei tarvitse huomioida. (4p)

(5) Selitä lyhyesti
a) Selitä magneettisten ja sähköisten dipolien avulla, miksi ferromagneettinen aine vahvistaa ulkoista
magneettikenttää, kun taas dielektrinen aine heikentää ulkoista sähkökenttää.

 

b) Positiivinen pistevaraus kulkee tasaisessa sähkökentässä pisteestä a pisteeseen b samaan suuntaan,
mihin sähkökenttä osoittaa. Kommentoi väittämiä käyttäen apuna sopivia kaavoja:
(i) Pistevarauksen kokema sähköinen potentiaali kasvaa välillä a + b.
(ii) Systeemin potentiaalienergia kasvaa välillä a — b.
(iii) Sähkökenttä tekee varaukseen positiivista työtä välillä a + b.

 

Vakioita: h = 6.626 x 10734 Js me = 9.109 x 103! kg
g = 9.80m/s? h = 4.136 x 1015 eVs Mp = 1007276 u
Eo = 8.854 x 1012 C?N-!m-? h = j =1.055 x 10734 Js mn = 1.008665 u
jo % 4m x 1077 TmA! Jp = 5.788 x 1075 eV/T uc? = 931.5 MeV
8 = 1.802. x 10620 k =1.381 x 108 J/K 1eV =1.602 x 109J

c= 2.998 x 108 m/s u= 1.660539 x 10% kg