Tentin tekstisisältö

ASE-1251 Järjestelmien ohjaus A-testi 06.10.2016

0. Su 09.10.2016 Ratinassa pelattaneen jalkapallon MM2018-kärsintäottelu Suomi-Kroatia.
Arvaa sen lopputulos ja Suomen mahdolliset maalintekijät. Ma 10.10.2016 Tammelan
stadionilla pelataan U18-ottelu Suomi-Puola. Arvaa sen lopputulos. Nämä olkoot sitten
illan ainoita arvauksiasi, sillä turvallinen ja tuottava automaatio edellyttävät arvauksia
laadukkaampaa työskentelyä 24/7! Se alkaa ohjeistukseen tutustumisesta:

Ei laskimia, kännyköitä, läppäreitä. Tableteista sallittuja ovat vain Disperin, Burana jne. Ei
omia kaavastoja. Saat kaavaston lainaksi valvojalta. Älä turmele sitä ja palauta se poistu-
essasi. Voit poistua aikaisintaan 30 min aloituksen jälkeen. Todista poistuessasi henkilölli-
syytesi opiskelijakortilla.

Tehtävien koodit ovat VK-alkuisia, VK = ViikkoKoe. Älä vastaa nyt viikkokokeeseen, jos olet
jo palauttanut vastauksen vastaavasta viikkokokeesta luennon yhteydessä.

Vastaukset tulee esittää selkeästi. Esimerkiksi rationaalifunktiona esitettävissä olevat lausek-
keet tulee esittää kahden polynomin osamäärinä, polynomien kertoimet potenssi potenssilta
selvästi kootusti esittäen.

VK1. Erään systeemin kehittynyt ohjaus:

Lämmintä ilmaa halutaan erääseen tilaan. Sitä saadaan antamalla kylmän ilman virrata sopi-
vasti ohjatun lämmitysvastuksen vastuslankojen väleistä. Lämmitysvastusta ohjataan jännit-
teellä. Jännite voidaan valita usean funktion tunnettujen arvojen perusteella. Piirrä ja doku-
mentoi lohkokaavio, joka kuvaa lämpötilan riippuvuutta kokonaissysteemin relevanteista ul-
koisista inputfunktioista, kun jännitteen valinta perustuu Luennon 01, Laskuharjoituksen 01
ja LAB-työmme kuvaamiin fiksuihin mahdollisuuksiin. Sisällytä vastaukseen mahdollisuuk-
sien mukaan alisysteemien ja niiden //O-funktioiden sovelluskohtaiset erisnimet ja käsite-
nimet eli termit. 4p.

VK2. Matemaattinen mallinnus tuottavan työn turvalliseksi mahdollistamiseksi:

a) Kv-opiskelija Jose Real-Madrid pohtii CR-piirinsä outputjännitteen v,, riippuvuutta piirin
inputjännitteestä v, . Hän on päätynyt alla olevaan lineaariseen vakiokertoimiseen diffe-
rentiaaliyhtälöön. Piirrä hänelle mallin alkeislohkokaavio. 2p.

CRP yst (0) + Voye () = Vi (0)

b) Ulkona olevaa laitetta ohjataan ulkona lähetetyn äänisignaalin avulla. Signaalin lähetys-
kohdan ja laitteen etäisyys on 34m. Äänen nopeus arvioidaan vakioksi 3407m/s. Lausu

laitteen vastaanottaman signaalin x, hetken ? näytearvo u,(f) viittaamalla sopivalla ta-

valla lähettimen muodostaman signaalin v, sopivaan näytearvoon tai sopiviin näytearvoi-
hin. Lohkokaaviota ei tarvitse piirtää. 2p.

 

 
 

VK3. Linearisointia saatetaan tarvita mahdollistamaan Laplace-muunnoksen käyttö:

a) Auto ei käynnisty. Kuljettajan ystävät nousevat autosta ja alkavat työntää sitä ylämäkeen
mäen suuntaisella hieman vaihtelevalla yhteisvoimalla f. Mäen jyrkkyyttä kuvataan

vakiokulmalla 0. Auton nopeutta v mäessä kuvaa likimääräisesti oheinen vakioparamet-
rinen epälineaarinen malli (1), jos auto ei pysähdy eikä liiku taaksepäin. Auton nopeuden
v pitäminen vakioarvossa v, onnistuisi vakiovoimalla f,. Työntäjien talkoovoima f

vaihtelee kuitenkin hieman vakioarvon f, ympäristössä. Voimaperturbaation vaikutusta
nopeusperturbaatioon voidaan approksimoida mallilla (2), jos sen kertoimet & ja £
valitaan fiksusti. Lausu vakiovoima f, ja kerroin & vakionopeuden v, ja mallin (1)
parametrien funktioina. Napakka laskelma riittää, ts. sinun ei tarvitse johtaa/todistella

mitään mallirakenteen (2) oikeutuksesta. 2p.
my = [0-1 p0, (0 -mge, -mgsino) (1)
dt 2
d
7 00) 400 1) 100-1) (2)

b) Vesihana on suljettu ensimmäiset 3 minuuttia systeemin käynnistyksen jälkeen. Sitten
hana avataan viideksi minuutiksi tuottamaan tilavuusvirtaus, jonka suuruudeksi arvioi-
daan 10 litraa minuutissa. Tämän jälkeen hana suljetaan lopullisesti. Johda tilavuus-
virtauksen Laplace-muunnos määritelmäintegraalistaan integroimalla. Käytä aikayksikkö-
nä minuuttia. 2p.

VK4. Laplace-siirtofunktio ja vastekomponentin Laplace-muunnos:

a) Alla oleva vakioparametrinen differentiaaliyhtälö kuvaa DC-moottorin akselin kulman €
riippuvuutta ulkoisesta nettovääntömomentista 7. Johda mallin siirtofunktio ja luonnolli-
sen vasteen Laplace-muunnos kaavaston avulla pienin askelin. 3p.

S

5
G )

JÖ(N=r(N-b6() i

<<
W
o

b) Alla oleva vakioparametrinen malli kuvaa erään systeemin inputin x vaikutusta systeemin
outputiin v. Päättele systeemin siirtofunktio kaavaston avulla. Oikean vastauksen mah-

dollistavat yksinkertaistavat oletukset sallitaan. 1p.

X(0=(1), yl) =x(t-c)

NN vosialo deh Sd

 

 

ss