Exam text content

 

 

1/4

DEE-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman

Tampereen yliopisto Tentti 4.5.2021
Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta. Opiskelija saa viedä paperin. Kaikki tehtävät 6 p.

1) Vastaa seuraaviin kysymyksiin ,
a) Mitä etua saadaan siirtoverkkojen synkronisesta yhteiskäytöstä?
b) Mitä tarkoitetaan käsitteellä tehollisesti maadoitettu verkko? — L pa
<) Oletetaan, että vikapaikasta näkyvät Theveninin myötä- ja vastaimpedanssi ovat yhtä suuria
sekä vikaimpedanssi on nolla. Osoita, että 2-vaiheisen oikosulkuvirran itseisarvo on suuruu-

G

deltaan = kertaa 3-vaiheisen oikosulkuvirran itseisarvo.

d) Vaihejännitteet ovat V, =230/20%V, V, =2304—-80%V ja V,=2304200%V . Laske
vastajärjestelmän vaihejännite a.

2) Muodosta kuvan 1 verkolle suhteellisarvot käyttäen perustehona arvoa S» = 100 MVA ja
perusjännitteenä pisteessä C arvoa Uvc = 400 kV.
a) Laske suhteellisarvoilla pisteiden A ja B jännite, kun pisteen C jännite on vakio 400 kV
b) Laske pisteessä B tapahtuvan 3-vaiheisen muutostilanvikavirran suuruus, kun laskentajän-
nite on a-kohdan mukainen. Vikaimpedanssi on nolla. Ilmoita tulos suhteellisena ja todelli-

sena arvona.

Z=(3+330) 2

   

Kuorma
U=400kV
P=600 MW
0=80 MVAr

3) Tarkastellaan verkon tehonjaon laskentaa. Alla on esitetty solmupisteiden tehoyhtälöt, jos

yhtälöiden lukumäärä on n.

P= [IS Pllrleosta, +8.-8)

0,=-I6[Xr|lx|sinta. +585)

P= 25sea

a) Miksi solmupisteet pitää jakaa solmupistetyyppeihin ja mitkä ovat niiden ominaisuudet?
b) Miten Newton-Raphson menetelmän mukainen Jacobin matriisi muodostetaan?
€) Jos verkossa on 1 vertailupiste, 980 kuormituspistettä ja 19 generaattoripistettä, niin laske

ratkaistavien yhtälöiden lukumäärä.
käännä sivua
24

4) 300 km pitkän 400 kV johdon sähköiset arvot ovat: r = 0,017 0/km, x = 0,29 EE jab-
4,0 jiS/km. Johdon loppupään jännite on 400 KV. Pitkän johdon yhtälöitä ei käytetä.
a) Laske johdon alkupään jännite tyhjäkäynnissä
b) Loppupäähän liitetään kuormitus, jonka pätöteho on 900 MW ja loisteho -90 MVA(. Laske
alkupään jännite, kun loppupään jännite on edelleen 400 kV.

5) Kuvan 2 esittämässä tilanteessa ulkoinen verkko syöttää 5 km pitkää 110 kV johtoa. Pää-
jännite vikapaikassa C ennen vikaa on 115 kV ja vikaimpedanssi 0. Laske vikavirran suuruus,
kun pisteessä C sattuu

a) 3-vaiheinen oikosulku

b) 2-vaiheinen oikosulku

€) 1-vaiheinen maasulku

d) Muuntaja Tj vaihdetaan sellaiseen muuntajan, jonka ensiö eli 400 kV on kolmiokytkentäi-
nen, mutta toisiossa on maadoitettu tähtikytkentä. Laske pisteessä C tapahtuvan 1-vaihei-

sen maasulun vikavirta.

Pisteeseen A liitetyn ulkoisen verkon oikosulkuimpedanssit 400 kV tasolla myötä-, vasta- ja nolla-
verkossa ovat: Z,, =14/85%0, Z,, =10/85% ja Z,, =40/80*0

Muuntaja: 400/110 kV, 400 MVA, xi =20 %, kytkentä Ynyn0

110 kV avojohdon myötäimpedanssi: Z: = (0.05 + j0.3) O/km ja nollaimpedanssi: Zo = (0.15 +
0.9) V/km.

   

110 kV johto

 

(Kuorma ei syötä]
ikavirtaa

Kuva 2.
 

 
4/4

Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc

r,|] [1 a &|[r, MN IRL KELO LT LEV
yi: [mä]. sä a 2

Pajoz|! £ &||% V,|=1a & 1]-1Vo
Pe] [1 1 1]1% VM kä Tat 1] | Yo

Vikavirtojen laskentakaavoja

1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.

Ea on a-vaiheen Thevenin jännite ja Ia1 ja Is2 ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Z1, Zo, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z' on vikaimpedanssi

1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)
S
e sl
Z1+2,+ 25 +377 m
34 Z/ + (a -9)Z, + (a —
p, 32% +(a 012; + (01228

Zi +Z,+2,+37/ E
y < 392! +(a-a")Z, + (a-1)2) 7
a Z,42,.+2.+327 Väyi

2-v. oikosulku myötä- ja vastaverkon virta. Vikavirran lauseke

E —JA3E
ae la o. J dä TA
= 2+2,+Z = Z+2,+Z

2-v. maaoikosulku myötäverkon virta. Alla vaiheiden b ja c virrat sekä vikavirta.
E

lu=<-=— TA =0 laskematta pääteltävissä Vikavirta
&- Z,(Z2,+3Z')

28 n

- Z, + (2, k 3Z )

v -
15 =Lia +y+1y=lo+&l,+al, PV =1[+F
L =1g+14+L0= La +%a +41,