Exam text content

 

 

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

DFEE-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman
TPY Tentti 11.3.2015

Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta

1) Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelu 0.75 p ja oikea vastaus 0.25 p
a) Määritellään j = 1290? ja 4 =1/1207. Lausekkeen j+ a? arvo on 0.5176/1652
b) Generaattoripisteen tuntematon suure on generaattorin napajännite
o) Nippujohtimien tärkein tarkoitus on pienentää johdon resistanssia
d) Pätötehon siirtyminen johdolla perustuu pääosin jännitteiden väliseen kulmaeroon
€) Avojohtojen suskeptanssi kuvaa johdon kapasitanssin suuruutta
£) Johdon aaltoimpedanssin suuruus kaksinkertaistuu, jos johtopituus kaksinkertaistuu

2) Tarkastellaan kuvan 1 verkkoa.
a) Muodosta verkolle yksivaiheisen sijaiskytkentä suhteellisarvoilla käyttäen perustehona ar-
voa Sh=100 MVA ja perusjännitteenä (asema A) arvoa U,=110 kV.
b) Laske tämän jälkeen pisteen A jännitteen suuruus suhteellisarvona, kun jäykkään verkkoon
siirtyvä teho on P= 500 MW ja O = 80 Mvar.

c) Laske johdon pätö- ja loistehohäviöt
A B

X =j33 0 P=500 MW
0 = 80 Mvar
U=400kV

U/U>=115/405 kV
S,=600 MVA
X =18%

Kuva 1.

3) Avojohdon pituus on 250 km ja alkupään pääjännite 410 kV. Johdon sähköiset arvot ovat: r
= 0.017 O/km, x = 0.291 O/km ja b = 4.04 uS/km.
a) Laske johdon loppupään jännite tyhjäkäynnissä
b) Loppupään jännite on 400 kV ja lopussa on 800 MW kuorma, jonka tehokerroin
cosP=0.98vap. Laske alkupään jännite ja johdolle syötettävän pätö- ja loistehon suuruus.

4) Olet ratkaisut tehonjakotehtävän kahden solmupisteen verkolle ja saanut tuloksen, jossa al-
kupään jännite 1 412 44%V ja loppupään V, = 408236%V. Solmujen 1 ja 2 välillä on
80 km pituinen johto, jonka reaktanssi on x = 0.33 O/km.
a) Laske johdon loppupään pätö- ja loisteho
b) Laske johdon loppupään pätö- ja loisteho, jos johdon resistanssi r = 0.026 O/km otetaan
reaktanssin ohella huomioon

jatkuu toisella puolella
 

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

5) Kuvan 2 verkon solmupisteen F pääjännite ennen vikaa on 395/-10*%V ja vikaresistanssi
R'=20. Solmujen E ja F välillä on 400 kV johto, jonka reaktanssit ovat kuvassa.
a) Laske vikavirran suuruus kun solmupisteessä F tapahtuu 1-v. maasulku
b) Laske vikavirran suuruus kun solmupisteessä F tapahtuu 2-vaiheen välinen oikosulku

S,=400 MVA S,=400 MVA $,=200 MVA
U,=400 kV 410/21kV U,=20 kV
X1=20% Xi=X3=12 % X1=X:= 10%
X7=15% X0= 10% X= 10%
Xo=10% — F x =xe20n a

X9=509

A)

Kuva 2.

 

 
 

 

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

Keskipitkän johdon Tr-sijaiskytkennän siirtovakiot

ksm ?z= —&c—
1] |< 2][a. 1-2] 12 [4

Tarkan n-sijaiskytkennän korjatut Z? ja Y?'/2 pitkälle johdolle ovat:

sinh(y-1) = —ys
= ja =
71] 2

tanh(y-1/2)
y:ll2

 

 

Zi 2
5 2

jossa Z on etenemiskerroin jal johtopituus.

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden 4=420,B=BZ/fBja D=D/a avulla ilmaistuna.
Kulma ö on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma s.e. Ys= VsZö ja Vr = Vr /0*.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Alkupään tehoille
: -lelf eos(B-a)- PIP og +5)
9; =|B| sin8-0)- " sin(B+0)

Loppupään tehoille
N Phasp = lj. cos(B- a)
fs sin(B-65)- < p, i sin(B- ca)

 
 

 

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan |

Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc

K I a am L 1 11
1 2 2

Va Sa & & <I J = 14 & I

12; [I 1//k | jaa 1

Vikavirtojen laskentakaavoja
1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.

Ea on a-vaiheen Thevenin jännite ja I; ja I,» ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Zi, Z2, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z' on vikaimpedanssi

1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)
a
Va= =———21a
Zi + 2, +2,+3Z
v, < 32 Z +(d' -0)Z, + (a? 17,
- £:aa —

; 302! +(a-d)Z, + (4-2,
a at e  oC-«

2-v. oikosulku vikavirran lauseke

 

E BE, <
alai 2 = .
Z+2,+Z Z,+2,+7 -

2-v. maaoikosulku vikavirran lauseke vaihevirtojen lauseketta ei tarvita

= £,
= 20632
Z 5 =2120 58

= 4 0