Exam text content

1/3

DEE-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman
TTY Tentti 27.2.2017
Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta

1) Vastaa seuraaviin kysymyksiin (a ja b-kohta 1p. c ja d 2p.)
a) Miksi suurjännitteiset avojohdot täytyy rakentaa käyttämällä johdon vuorottelua?
b) Mitä etuja nippujohtimien käytöllä saavutetaan?
c) 50 Hz avojohdon reaktanssi on 87,0 2 ja suskeptanssi 1212 uS. Laske johdon induktanssi
ja kapasitanssi.
d) Selosta siirtoverkossa Suomessa käytettäviä maadoitusratkaisuja ja miksi näin tehdään?

(2) Tarkastellaan kuvan 1 mukaista verkkoa. Kuorman jännite pysyy arvossa 117.6 kV ja johto
on tyypiltään 2*2-Duck Z = (0.048+j0.274) O/km. Muodosta verkolle suhteellisarvot käyt-
täen perustehona arvoa Sy = 100 MVA ja perusjännitteenä pisteessä B arvoa Ugv = 120 kV.

a) Laske pisteen A jännite suhteellisarvoilla
b) Laske johdon pätö- ja loistehohäviöt

  
  
  

Ulkoinen verkko
IU=400 kV

IS=2500 MVA

 

    

KEEN
OKRKRÄ

Johto 40km

  

cOosp=0.95ind

 

Kuva 1.

3) Kuva2 esittää pelkällä reaktanssilla mallinnettua siirtojohtoa
a) Johda siirtojohdon alkupään pätö- ja loistehojen lausekkeet tehokulman 6 funktiona eli niin
sanotut yksinkertaistetut tehonsiirtoyhtälöt (tehokulmayhtälöt)
b) Laske loppupään loisteho, kun (X = 20 9) ja alku- ja loppupään jännitteet ovat vastaavasti
U, =415.0415.0%kV U, =405.0/0.09V

U/8 Pp X P, 0

Kuva 2.

4) Vastaa seuraaviin silmukoidun siirtoverkon tehonjaon laskentaa koskeviin kysymyksiin.
a) Selosta miksi tarvitaan iteratiivinen ratkaisumenetelmä?
b) Miksi solmupisteet pitää jaotella eri tyyppeihin ja mitkä ovat solmupistetyyppien

(5) Erään — verkon — Theveninin impedanssit — vikapaikasta katsottuna — ovat:
z (i +55.0)0. Z,= (1 + j4.0)0, 2, =(5+ j20.0)0. Vikapaikan pääjännite ennen vikaa on
E Lavan Kälkko . "pa
U, =1154-20%V ja vikaimpedanssi on 2 O jokaisessa tapauksessa. Laske

a) 3-vaiheisen oikosulun vikavirta
b) 2-vaiheisen oikosulun vikavirta
c) 1-vaiheisen maasulun vikavirta

 
2/3

Keskipitkän johdon n-sijaiskytkennän siirtovakiot

ZY
v;] [4 a][6.] | '+2 = £% |[v,
1,| |€ 2||, 11.2) 1. a

Tarkan n-sijaiskytkennän korjatut Z' ja Y'/2 pitkälle johdolle ovat:

sinh(y :/ '
G 0 N L
TN YLI 2

tanh(y -1/2)
r:1/2

 |I=<

jossa % on etenemiskerroin ja | johtopituus.

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden A=4/0,B=B/Bja D=DZ/a avulla ilmaistuna.

Kulma ö on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma s.e. Vs = VsZ6 ja Vr = Vr
OP.

Alkupään tehoille

 

 

 

 

= 2] v, Poo) PV a +5)
0. = sin(8-0) hans +0)

 

 

Loppupään tehoille

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P, bla —6) a W3 " c0s(B-a)
I” b, E A HE
O = E sin(B-8)-[5 V,| sin(B- a)

 

 

 
3/3

Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc

 

Va 1 a a'||k, Flo |1 1 1/1Ka
1

Vn sa| a a |:|V, Ka|= a! a 11:V0

Vo L =lä di Yl | a a? 11%

Vikavirtojen laskentakaavoja
1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava
ulkoa.

Ea on a-vaiheen Thevenin jännite ja Iai ja Ia2 ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Zi, Zo, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z' on vikaimpedanssi

1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)
32!
a+ 2 Kan"
3a'Z! +(a* -a)Z, + (a? -1Z, 7
Zi +Z,+2,+327 = =*
—3aZ +(a-a')Z, +(a-1)Z, 7.
Z,+Z,+Z,+327 — —'

V,=

y

a

2-v. oikosulku vikavirran lauseke

E -jB£,
=-1o=—=2—T 1,=-L<—-
Z,+7Z,+Z Z,+7,+Z

2-v. maaoikosulku vikavirran lauseke vaihevirtojen lauseketta ei tarvita
E

7 + Boa +32")
Z, + (2, +3Z)

Za €

ET