Exam text content

EE.030 Piiriteoria
3. välikoe 27.4.2022 Risto Mikkonen

 

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

Laplace-muunnostaulukko jaetaan.

1. Määritä Newton-Raphson algoritmia hyödyntäen oheisessa kytkennässä
epälineaarisen lähteen yli oleva jännite u. Lähde liikkeelle jännitteen alkuarvosta
09 =1V jaiteroi kaksi kierrosta. (Tee ensin piiristä yksinkertaisempi resistanssien
kytkentöjen ja lähdemuunnoksen kautta...)

 

 

 

 

 

 

30
| OT + ]
JE1A 40] | 40 i=U? | U
2. Oheisessa piirissä kolme identtistä lamppua (voidaan mallintaa vastuksina) sekä

kaksi käämiä on kytketty tasajännitelähteeseen. Kytkin S avataan ajanhetkellä t
= 0, mitä ennen piiri on ollut jatkuvuustilassa (jokainen lamppu on yhtä kirkas,
jokaisen lampun kautta kulkeva virta on yhtä suuri). Mitä voit sanoa lamppujen
kirkkauksista välittömästi kytkimen avaamisen jälkeen? Toisin sanoen, onko
lamppujen kirkkauksissa eroja ajanhetkellä t = O*, ennen kuin lamput
sammuvat?

 

KX M

(DF 00 0

 

 

 

 

 

KÄÄNNÄ!
Oheisessa piirissä kytkin siirtyy asennosta 1 asentoon 2 ajanhetkellä t = O, jota
ennen piiri on ollut jatkuvuustilassa. Määritä käämin kautta kulkevan virran
lauseke i(t), kun t > 0. E1=24V, E, = 12et V,R1=20,R2=80,1=2H.

 

Ratkaise verkon toimintaa kuvaava yhtälöpari

dx(t) i?
= —ylt) = T [0 = 0
x(t) + dy(t) = 0 y(0) =1

dt

Laplace-muunnetussa piirissä käämin kautta kulkevan virran lauseke on

s+1
I, (6)=--
(5) s? +55+1

Määritä käämin induktanssi £ kun tiedetään, että käämin yli olevalle
jännitteelle pätee

lim u, ()=-4V