Exam text content

ELT-10000 Signaalit ja mittaaminen 4,0 op
Pekka Uotila TENTTI 17.12.2014

e Kysymyspaperia ei palauteta. Ota se mukaasi, kun lähdet.
e —Omaalaskinta saa käyttää tentissä.

e Vastauksia on nähtävissä heti tentin jälkeen kurssin kotisivulla.

A Määritä kuvan RL-suotimen siirtofunktio ja selvitä sen avulla, mikä on se taajuus, jolla suodin muuttaa signaalin
vaihetta 45 astetta. Laskujen on oltava näkyvissä.

 

 

 

 

390 0
Ui 1 mH Uo

v Tarkasteltavana on kaksi signaalia s(f) ja 4(f) Suorakulmaisen pulssijonon s(?) Fourier-sarjan

s()- > 30

 

 

 

 

n=-0
kertoimet ovat
AW sin(nnW)/T,
PA
T, = n7W/n,
AW
40
T,
Signaali s(f) piirrettynä niin, että 7, = 2W, näyttää seuraavalta:
A
s(t) | w ,
A = | K a
WWR 0 m J i
A
u(t) ?
0 7 E

Signaalin (1) Fourier-sarjan kertoimet ovat (kun kirjaimen a paikalle on vaihdettu kirjain c)

e. = kunn [13.5
jan
c,=0 kun n=+2,+4,+6...
=
2

Tehtäväsi on piirtää signaalien s(1) ja (1) kuvat allekkain ja samassa mittakaavassa (kun siis T, 0=2M.

KÄÄNNÄ!

 
4 Energiansäästölamppuun on leimattu seuraavat arvot: 230 V, 63 mA, cosp = 0,55. Oletamme energian
hinnaksi 0,15 €/kWh. Kuinka kauan lamppu palaa yhdellä eurolla? Laskut näkyviin.

4 Signaalien x,(r) ja x,(n) normalisoidut taajuudet f!' ja f' ovat

1
N <55
=I

=.

a) Mikäon pienin näytemäärä N, jolla signaalin x(n) = x,(n) + x,(n) DFT-muunnoksessa ei tapahdu spektrin
vuotamista? Perustele vastauksesi.

b) Mikäon taajuus f, kun £ =15kHz?

/
X Kuvan esittämään FIR-suotimeen on viety sisään signaali x(7) ja saatu ulos signaali y(n) seuraavasti:

x(n) =(--" usa 23000 3. (010 0| 001000012 0304.)

Yliyttiarssseassaa s st 3152104 -2.5300 252 9)

Välilyönti erottaa luvut toisistaan. Samaa 77:n arvoa vastaavat luvut ovat allekkain. Lukuja on syötetty sisään jo
ennen ensimmäistä näkyvissä olevaa lukua. Mitkä ovat suotimen kertoimien (0) ... h(3) arvot? Vastaus on
perusteltava.

 

 

X(n)

 

 

 

 

JA z”! : z"!

 

 

h(o) h(1) 50 3/ha

6—0—6—m