Exam text content

TTY/Fysiikka
FYS-1091 Insinöörifysiikka I, Paavilainen, kevät 2018 1/2
1. välikoe 27.02.2018

Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.

Jos et ole varma laskimestasi, kysy asiasta valvojalta ennen kuin aloitat tentin.
Varmista että olet tekemässä oikeaa koetta (Paavilainen).

Kääntöpuolella kaavoja ja vakioita.

(D Tasaisella radalla ajavan auton nopeus maan suhteen voidaan kirjoittaa ajan funktiona
S(t) = [4.0 m/s + (0.90m/s*) Pl + [(1.6m/P)]5

a) Laske auton kiihtyvyys ajan hetkellä t = 2.0s.

b) Laske auton paikka ajan hetkellä t = 2.0s, kun ajan hetkellä t = 0 auto on paikassa (3.0m).
c) Mikä on auton nopeus ajan hetkellä ? = 2.0s toisen auton B koordinaatistosta katsottuna, jos
tämä toinen auto liikkuu maan suhteen nopeudella &> = (5.0 m/s)? — (2.0 m/s)?

(2) Kuvan laatikko (massa 1.2 kg) on alussa levossa vaakasuoralla F
tasolla. Sitä vedetään tasoa pitkin suoraviivaisesti vakiovoimalla F,
jonka suuruus on 10.0N ja suunta yläviistoon 30.07 vaakasuoraan
nähden. Alustan ja laatikon välinen liikekitkakerroin on 0.30.
a) Laske laatikkoon kohdistuvan liikekitkavoiman suuruus vetämisen aikana. (2p)
b) Laske laatikon vauhti 5.0 metrin vetämisen jälkeen. (2p)
c) Selitä lyhyesti (muutama rivi riittää), miksi kitkavoimalle ei voida muodostaa potentiaalienergiaa
kuten esimerkiksi gravitaatiovoimalle voidaan tehdä? (2p)

(3) a) Astronautit A (may = 85kg) ja B (mp = 65kg) ovat ajautuneet avaruudessa erilleen, mutta
ovat kiinnitettyinä toisiinsa köydellä. Astronautit ovat molemmat levossa aluksensa suhteen, mutta
eivät pidä aluksesta kiinni. Astronautin A vetäessä köydestä, B liikkuu 2.0 m lähemmäs A:n ja B:n
yhteistä massakeskipistettä. Kuinka paljon A liikkuu tällöin lähemmäs massakeskipistettä? (3p)

b) Tehtävänäsi on selvittää joko kokeilemalla tai laskemalla vasem-
malla olevassa kuvassa esitetyn pienen, tasa-aineisen kappaleen mas-
sakeskipisteen paikka. Paperin tasossa kappale on litteä. Esitä muu-
tamia erilaisia selvittämistapoja. Laskuja ei tarvitse esittää, mutta
kuva tai sopiva kaava saattaa auttaa. (3p)

 

(4) Laatikko roikkuu köydestä viereisen kuvan mukaisesti. Köysi kulkee
liukumatta massallisen mutta kitkattoman väkipyörän ympäri. Laati-
kon massa on 2.0 kg. Väkipyörän hitausmomentti keskiakselin suhteen
on 0.11 kgm? ja säde 0.20 m. Laatikkoa vedetään alaspäin voimalla
F, jonka suuruus on 5.0 N.

a) Piirrä vapaakappalekuvat väkipyörälle ja laatikolle. (2p)
b) Laske laatikon saama kiihtyvyys. (4p)

 

Käännä!
FYS-1091 Insinöörifysiikka I, Paavilainen, kaavakokoelma 2/3

Vakioita:

G = 6.674- 10! Nm?/kg?,
Maa: g=9.80 m/s?, m» = 5.974 - 10% kg, R, = 6.371 - 10* m

Kaavoja (Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin)

 

A x B= (A,B. — A,B,)ä + (A,B, — A,B.)f + (A:B, — A,B,)k || Pallo: A= 4xr?, V=£%n

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x BV. Bn
P=-vv=-( + 4496 P=F:5
o Oy Oz 35] [a
=2| |—--FxYF=7
I, = jm 3 F E Ti TFxXY T
PRL 02 Vp/A = Vp/p + 5 Ip = Icm + md?
W = Fai |w- / 7.d0 P/A P/B B/A P
La A 1 = [r?dm| |7=?xF| |L=fxp=10
Wothee = AE| |E=K
oi LD arad = V?/r| |s=r0] |Y,7. = Ia,
t2 - =
3] Fdt| |] = AB P= Pam U = Gm,m
r r
Y F,/A dF, B Ap AL = al,AT
Dp -
Al/la JA AV/% 0 = mcAT| [0=ncAT] [0=+mL
EST 30] M <a 40 Tu — Tc =
P= Po+pgh| | p = Av H=3=kA—| [H =4eo(T'-T)
P+ pgY + E py? = vakio pV =nRT [M = Nim
2
T'
w=2nf=2n/T| [x = Acos(ust + 9) Ku = 5aRT uma Pe = sT
= JA jvap.aste Op
w= = O="3R Cp=Cv+R =o
L Voz NN % Mino Muso v Proo
6= arotan (2 A= /at4 1 V= N = YL Paso Hat
=—=— T =» v
x = Ae m cos(w't + 9)| |w =1/—- W = / pdV| |AU=U,-U=0-W
1" m Am? v
2 w W Oc Oc
k=—| |v= fA=- e==1++<4-1-|*4
Ä E Ox On On
ylx,t) = Acos(kr + wt) K 19cl 12cl W Tg—=15
W| —12a1-10cl M Ty
Pyle, t) - 1 Pyle t) 240
02 a op AS = / T
1
v= - Pun VIP An = 2L pV? = vakio] |[TV""! = vakio
V n