Exam text content

TTY/Fysiikan laitos
FYS-1101 Insinöörifysiikka II, S/Paavilainen
Tentti 04.04.2016
e Tentin lisäksi tällä kokeella on myös mahdollista korvata kurssin 2. välikoe
e Ympyröidyt kysymykset (1-5) kuuluvat tenttiin.
o Neliöidyt kysymykset (4-7, vain 4 kpl) kuuluvat välikokeeseen.
o Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.
e Kääntöpuolella kaavoja ja alhaalla vakioita.

(D Tutkit kelaa, jonka poikkileikkaus on ympyränmuotoinen säteen ollessa 2.00 cm. Kelassa on 50 kierrosta.
Kela on tasaisessa magneettikentässä, jonka suuruus muuttuu ajan funktiona: B = (3.0 mT/s?)!?. Kelan
taso on kohtisuorassa magneettikentän suuntaa vastaan. Laske kelaan indusoituneen emf:n suuruus hetkellä
t = 5.00 s.

JA Timaeristeisen tasokondensaattorin levyt ovat ympyränmuotoisia (säde 10.0 cm) ja levyjen välinen etäisyys
on 0.20 mm. Levyillä on alussa varaukset +g ja —g, g=3.4-10 90.
a) Laske potentiaaliero levyjen välillä.
b) Levyjen välinen tila täytetään eristeellä, jonka eristevakio K = 1.25. Kuinka suuri potentiaaliero levy-
jen välillä nyt on?
c) Todellisuudessa väliaine ei ole täydellinen eriste, vaan sen resistiivisyys p = 7.5 : 10/49-m. Laske kon-
densaattorin vuotovirta, kun varaus alkaa purkautumaan hiljalleen väliaineen läpi.

(&) Eristepallo, jonka säde on 10.0cm, varataan tasaisesti -3.0 nC varauksella.
a) Laske varauksen aiheuttama sähkökenttä pallon sisäpuolella 1.0 cm etäisyydellä pallon pinnasta Gaus-
sin lain avulla.
b) Laske tuolla etäisyydellä olevaan elektroniin kohdistuva sähköinen voima. Mihin suuntaan voima osoit-
taa?

Yläilmakehässä syntynyt alkeishiukkanen kulkee suoraan maata kohti nopeudella 0.900c maan suhteen.
/ Maan pinnalla oleva tiedemies mittaa hiukkasen syntyneen korkeudella 35.0km.

a) Kuinka pitkä matka hiukkasella on maan pinnalle sen omassa koordinaatistossa mitattuna?

b) Hiukkasen ohittaa toinen hiukkanen, joka kulkee maata kohti nopeudella 0.990c. Mikä on hiukkasten

vauhti toistensa suhteen?

(6) Selitä lyhyesti
a) Hiukkanen on rajoitettu liikkumaan yhdessä ulottuvuudessa välillä x = 0... L ja sen aaltofunktio on

 

tuolla välillä 4(z) = Asin (59). Kerro miten voit määrittää vakion A todennäköisyystulkinnan avulla,

jos tunnet L:n. Fi tarvitse tehdä varsinaista laskua. (2p)
b) Mitä tapahtuu valosähköisessä ilmiössä? Mitä tarkoitetaan aineen työfunktiolla (eli irroitustyöllä), ja
miten se voidaan mitata valosähköistä ilmiötä hyödyntämällä? (4p)

 

6] Tutkit atomia, jonka perustason energia on -25.20 eV ja kahden alimman viritetyn tason energiat ovat
-11.00 eV ja -5.00 eV. Laske mitä kaikkia valon aallonpituuksia jommallakummalla alimmalla viritetyllä
energiatilalla oleva atomi voi emittoida.

 

 

 

 

7] Kaliumin epästabiilia isotooppia 0 käytetään kivinäytteiden ajoittamisessa. Sen puoliintumisaika on
1.28 - 109 vuotta ja atomimassa 39.963998 u.

a) Laske näytteen aktiivisuus (Bg), jos siinä on 1.69 ug 49K-isotooppia.

b) Laske saman näytteen aktiivisuus miljardin vuoden päästä.

 

 

 

Vakioita: h = 6.626 x 10734 Js me = 9.109 x 1073! kg
g=9.80m/s? h =4.136 x 1015 eVs mp = 1.007276u
Eo = 8.854 x 1012 C2N lm”? h= X = 1,055 x 10734 Js mn = 1.008665 u
jo = 4m x 1077 TmA”! jp = 5.788 x 105eV/T uc? = 931.5 MeV
e=1.602 x 1019 C k = 1.38065 x 1023 J/K 1eV = 1.602 x 109]

c= 2.998 x 108 m/s u= 1.660539 x 1027 kg

 

 
 

FYS-1101 Insinöörifysiikka II, S/Paavilainen
Huom! Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ä x B=(4,B.— A:By)ä + (A2Bz — Ar B2)3 + (4xBy — AyB2)k|| Pallo: A= 4nr?, V=inr$
5 1 a& . 0 A o >» Wgix
ji >—— =— =6— =- a
Argo T? = = Vad 4 % z E E 4 1?
S sa. o? 155 2 mIdxf
= == = =% llu="-cE = [2
= d0 E Ancon? E 20 ||" & = 4m 1?
C=KCol||e=K. I
1 1 0] [603550 B="% |[B= oni
4neg J T 1-90 =I Za
==: dt A B = Bo+ 10M || B = Kn Bo
J = ngvd||E=pJ -
= M = "total
&2=/E JA PT) = po[1 + a(T — T0)] a
E JA = Zend — PL == M E vt fE äi = 92
= A neT G E
= = >
= 0 V =I1R||P= Vol E d= 10 (104055)
4meo Tr G Yi YY Vo 2
V =1 V=-— E t/RC i ==
ar = =)? g=CE(1-e ) 1 dt
Was = d0(Va— V) =Ua-V] |F=408xB+E) Lt l|e=-25
?%
5 est
Vu =Va-W= | B-di 02 = / B-ää = B?
ä E n
E = OV W, dF =Idl < B 7=ji<B E
o oi+573+ 57%) = SN mik
= TB i(t) ==(1—e
Ox" "dy" To NA ||na= N- (0) =5l )
A
1 v +u 2h2 2
c=||£E=cB =2t | |p= Ö = NE Sika |
= v a P= En ah" =/78n (57)
PEy(a,t) PE,y(x,t) E=K+mC||E=mc? jae =
992 Eollo 92 — e(E-Er)/kT 11
i 5 |2=V(me*)2+ (pe)? an
i 7 E EV, a
E(x,t) = Emax J cos(kx — wt) En = El] Ej = 151481) I T(e 1)
B(z,t) = Bmax & cos(kx — wt) E, = (El — 81) |. = 87 Ep = (ZMn + Nmn -3M)C
EE - = =
1=3||k=3"|[u=207] = [= -1 ao usa
= = 8 = 2
= B, = (8, +4/8-E) g, EC:|0 = (Mp =
Ho = -
sn I PSE] -9= v] [9=(Mr Mp Miuo)o
25
2 2 max X= 1/p| [p = h/A 0=(M4a+ Mp — Mc- Mp)&?
7' = (z— uw) || =y||z=2 I =E-B|h/ EE ia
= Ef - Ei = Ei- Ey = Net = + Ja
P= y(t — ux/?)| A= yAto TT Nt) = Noe || Tmean = 3 = ng
E ===
= J 2]c2 E i Alt) = Td] = am
2 V1- 2) MA = dsin 0 dt
a AzAp > h/2||AFEAt > h/2 p = Pets HoRBExD
— UVg/C m
m Py(x)

 

 

 

+Ul2)y(2) = EVl2) || [ lvitde=1

—2m dg? s