Exam text content

FYS-1101 Insinöörifysiikka II (Petri Kaukasoina)
tentti, 4.4.2016

Kokeessa saa käyttää laskinta, joka ei ole ohjelmoitava.

Jos teet koko kurssin tentin, vastaa tehtäviin 1-5 (ei siis tehtävään 6 !). Jos
teet vain 1. välikokeen, vastaa tehtäviin 1-3. Jos teet vain 2. välikokeen, vastaa
tehtäviin 4-6. Kirjoita vastauspaperin ruutuun "Huomautuksia tarkastajalle”
joko *TENTTT”, *1. VÄLIKOP” tai *2. VÄLIKOF”.

1. Pallon muotoinen varausjakauma on varautunut tasaisesti kauttaaltaan
(koko tilavuudeltaan): varaustiheys eli varaus tilavuutta kohti on vakio. Pallon
säde on 12.3 cm ja sen kokonaisvaraus on positiivinen 23.4 nC. Lähde Gaus-
sin laista ja laske varausjakauman aiheuttama sähkökenttä etäisyydellä 9.87 cm
pallon keskipisteestä. Perustele riittävästi. Ilmoita myös kentän suunta.

2. Kylpyhuoneen lattialämmitys on toteutettu pienjännitteellä (24 V), joka
saadaan muuntajasta. Lämmitysvastuksena toimii lattiaan asennettu *lämmi-
tysmatto”, joka on tehty resistiivisestä kaapelista. Yhden maton teho on 165 W
(jännitteellä 24 V). a) Laske yhden lämmitysmaton resistanssi. b) Kaksi mattoa
kytketäänkin sarjaan ja sarjaankytkentään syötetään jännite 24 V. Laske nyt
kahteen mattoon yhteensä kuluva teho.

3. Hiukkasen massa on 1.81 - 10 kg ja sen varaus on 1.22 - 10? C. Hiuk-
kanen liikkuu avaruudessa painottomassa tilassa (gravitaatiota ei siis tarvitse
huomioida). Eräänä hetkenä hiukkasen nopeus on % = (3.00 - 10* m/s) 3. Mag-
neettikenttä on tasainen B = (1.63 T) 1+ (0.980 T) 5. Laske hiukkasen kiihty-
vyysvektori.

4. Protonin ja antiprotonin vauhdit ovat laboratorion suhteen 0.700c. Hiuk-
kaset törmäävät suoraan toisiaan päin. Laske antiprotonin vauhti protonin suh-
teen ennen törmäystä.

5. Laske vedyn lähettämän valon aallonpituus, kun valo on peräisin transi-
tiosta vetyatomin ensimmäiseltä viritystilalta perustilalle.

6. 22Rn on uraanin hajoamissarjassa esiintyvä epästabiili ydin, joka hajo-
aa alfa-hajoamisella. Puoliintumisaika on 3.82 vuorokautta. Suomen pientalojen
sisäilman radonin aktiivisuus kuutiometrissä ilmaa on keskimäärin 121 Bg/m3.
Laske, montako Rn-atomia kuutiometrissä ilmaa on.

Kaavoja ja vakioita kääntöpuolella!

 
 

 

 

 

 

 

 

Ino ri G Aneg r: a Inen
7=BxE %p=JE-dÄ &r=$E-d4=%nd T= 71 4
= & = f 1 d == TT
Vs V= sa as = b [PW a
ov OV KAA O A 9
= W Tw E; a € Vao C=e6og U=;3jo v

 

 

 

 

 

 

 

 

0P? C=KCo €=Kw 1=% J=1 j=ngs E-=pJ
T) = poll + a(T — T0)] R= P
r=RC F=g0

D Wr
An

SV 3 = JB-di $B-d4=0
F=IlxB dF=IdxB 7=ixB ji=NIA B- Hm

dB = [1dx* $B-d = polsa M= 4 B- Bo+ M
B = KmBo 1=Kmlt0 Xm=Km-1 $B-dl=H(io+e0tf)ene
g = 85 48 D= 8 £ 1:53 0 GEP
u ja 2 Enn) eopuoFulen) c Jan E = cB E(x,t) =
Emnax J cos(kz —wt) Bl(z,t) = Bmax & cos(kr—wt) u= ep? S=
€ocE? S-1ExB 1=5w = 160cEmax" dsin9=m dsind=
(m + 1)A 2dsinf = mA x=gb+uWw y=yf z2=27 t=t
w = v tu um At = JAto l=4 z' = (x — ut)

ysy J=2 V= (t-uva/) = "3 1-2
= n D=ymö E=K+m? K=(y-ljm? E=mc?
E? = (m&)2 + (pe)? B=hf Km =hf-$ E=pc hf=E;—-Ey;

=nf N-A= XK(1—cosg) A=h/p h=h/2r ArAp, >

ABM >h KTP +U)=Fy vy = /2/Lsin(nnz/L) E-=
a [o |y|'dz=1 y = Acoskzx+Bsinkz = Ce" + De"
E = (n+3)hw -K(58+57+53)+Uv=Fp E= "10
L = V/Il+1h L =mh S= /s(s+1)h S= my AM =
ZMg + Nmn-4M Ep = (ZMg + Nmn -% M) — A(t) = -9NG
Alt) = AN(t) Nt) = Nye A=2 Tmean=1 Alt)= Aoe%

 

 

 

 

vas

= Fifa
O = (Ma + Mp — Mc — Mp)?
Planckin vakio 6.6260755 - 10794 Js
elektronin massa 9.1093897 - 1073! kg
alkeisvaraus 1.60217733 - 109 C

valon nopeus tyhjiössä = 2.99792458 - 108 m/s
tyhjiön permittiivisyys — €» = 8.854187817 - 10? F/m
tyhjiön permeabiliteetti uo =4r- 1077 Tm/A

atomimassayksikkö 1 vu =1.660538782 - 10% kg
Avogadron luku Na = 6.0221415 - 108 1/mol
pallon tilavuus inr3

pallon ala Anr?

ympyrän ala nr?

ympyrän piiri 2mT