Exam text content

 

 

FG bths

TTY/Fysiikan laitos
FYS-1101 Insinöörifysiikka II, S/Paavilainen, syksy 2015
1. välikoe 16.10.2015

e Välikokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.
e Jos et ole varma laskimestasi, kysy asiasta valvojalta ennen kuin aloitat tentin.
e Kääntöpuolella kaavoja ja tämän sivun alalaidassa vakioita.

1. Ilmaeristeisen tasokondensaattorin levyt ovat neliöitä (pinta-ala 200.0 cm?) ja levyjen välinen etäisyys
on 0.20 mm. Levyillä on varaukset +0 ja —-&, missä O = 2.4nC.

a) Laske potentiaaliero levyjen välillä.

b) Levyjen välinen tila täytetään eristeellä, jonka eristevakio K = 1.25. Kuinka suuri potentiaaliero levyjen
välillä nyt on?

c) Väliaine ei ole täydellinen eriste, vaan sen resistiivisyys p = 7.5 - 1040-m. Kuinka suuri virta eristeen
läpi kulkee heti sen jälkeen, kun eriste on laitettu levyjen väliin?

1 W

T y)

a) Laske potentiaalia vastaava sähkökenttä pisteessä (x,y, 2) =(1.50 m, 1.00 m, 1.50 m).

b) Laske kuinka suuren työn sähkökenttä tekee varattuun hiukkaseen (1m = 1.20-10 5 kg, g = 140-107 €)
sen siirtyessä pisteestä a = (0.50 m, 1.00 m, 0.50 m) pisteeseen b = (1.50 m, 1.00 m, 1.50 m).

2. Potentiaali tietyssä alueessa riippuu paikasta: V (x,y, z) = 20.0Vm

3. Ympyränmuotoisen poikkileikkauksen omaava kela toimii vaihtojännitelähteenä. Kelan säde on 5.00 cm
ja siinä on 200 kierrosta. Kela on tasaisessa magneettikentässä, jonka suuruus on 0.250 T. Kelan taso on
kohtisuorassa magneettikentän suuntaa vastaan ajan hetkellä % = O ja sitä pyöritetään vakiokulmanopeu-
della 295rad/s magneettikenttää vastaan kohtisuoran akselin ympäri.

a) Kirjoita kelaan indusoituneen emf:n suuruus ajan funktiona.

b) Kela on kytketty vastukseen, siten että piirin kokonaisresistanssi on 6.2 k. Kuinka suuri virta kulkee
vastuksen läpi hetkellä t = 50.0 ms?

E
4. Kuvan 1 johdin on tasaisessa, z-akselin suuntaisessa magneetti- =
kentässä, jonka suuruus on 0.40T. Johdin koostuu kahdesta 1.0 cm SN
pituisesta suorasta osasta sekä neljännesympyrän (säde 2.0 cm) muo- 20
toisesta kaarevasta osasta ja siinä kulkee tasainen 1.3 A suuruinen
virta kuvan osoittamaan suuntaan. Laske magneettikentän johtimeen 1.0

  

kohdistaman voiman suunta ja suuruus. Vihje: Käytä yleistä voiman

kaavaa virtajohtimelle ja hyödynnä magneettikentän tasaisuutta. ===
7 10 20 3.0 x(cm)

Kuva 1.
5. Selosta lyhyesti, n. 6-7 riviä riittää.
a) Tutkitaan r-säteistä pallopintaa, jonka sisällä on vain yksi pistevaraus g. Jos pistevaraus on pallon kes-
kipisteessä, sähkökentän vuo f E-dA pinnan läpi voidaan kirjoittaa muodossa F47r?, missä E on pisteva-
rauksen aiheuttaman sähkökentän suuruus. Perustele matemaattisesti miten tämä onnistuu. Muuttuuko
vuo, jos pistevaraus on pallon sisällä mutta ei sen keskipisteessä?

 

Ne
b) Kelan induktanssi L määriteltiin L = =, Selitä miksi L ei ole vakio, jos kelan sisus on täytetty
jollain ferromagneettisella materiaalilla.

 

Vakioita: h = 6.626 x 10734 Js m. = 9.109 x 1073! kg
g=9.80m/s? h=4.136 x 105 eVs My = 1.007276u

Eo = 8.854 x 1012 C?N1m? R = =1.055 x 10734 Js mn = 1.008665u

jo = 4m x 1077 TmA”! [up = 5.788 x 10 eV/T uc? = 931.5 MeV
e=1.602 x 10719 C k = 138065 x 108 J/K 1eV = 1.602 x 10719J
c= 2.998 x 108 m/s u= 1.660539 x 1077 kg

Käännä!
 

 

uvat vain erikoistapauksiin.

Huom! Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan sovelt
- 4,B.)k| Pallo: A= 47r?, V= ETA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K x B = (AyBz— ArBy)i + (4Bz — A,B:)5 + (AxBy
1. välikokeen alue: = O X A = > mo go x
po 108; o [efä|[a- s
4meo 1? ks 2] s =
i voa == ot
j= [B- R 2C an 7?
- — 4neo? = p
do Teo" [C= KOol|e Keo] a = I |[5=70nI
E- 1 dd | — d0 Tai 2"
Aneo J r' dt A B = Bo+ M B = KmBP0o
=o (in AT) = po [1 + (T= To) J
2 d&g == 4%
5 = g= N 0
= 30 52 dt dt
2 5 = Cend A neiT
1 [V =ZR|| P = Var n 7 dd
U TR||P = Vad f5 dl = po (ie)
msi: Saha = Ea f[DV 2 =
Are T do 1 — 2582 E — MEI
Ja =I dg g= Ce < i & dt
Areo 4reo J T FP =g(öx B+E) > n A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Was = do(Va — 0) = VaVe 5 [5 M ==

= : s :
| = ] v=21f|u=
! 2 2110

4P=1d x B||/7=>xB = a
= jo 0 00 = = H = =1e 5
Po-(5it aita ) ji=NIÄ||nad= E, R

2. välikokeen alue: E -K+m" [E = me : n?2h? w 2 =)
1 = 35 VIT.
E=V/(1d)+ po? 8 L T (L
m v. 1
Tl 5018 +38)] |(0)-mmii

&PEy(x,t) 2 O Fy(x,t)
= [a E: = y(F/ - uB/)| |Bz =] Home 1) ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=
E(a,1) = Pmax J c05lka— 01) | [B7=108,—v/2F) Ep = (ZMn + Nima -21)2 |
| B(a,t) = Bmax & cos(kz — wt)| |B,=(B,+u/CEj) st: [0= (Mp- Mp- 2)
5-1FExB S jen a
po E=hf<=h, E = pc B7, EC:

 

 

 

S 2 2
I = Say = 300CPmax X= h/p E = R/A] 0=(Mp-Mp- Mot

E Jo aa ti -
v =(z-uW)/y =Y 02 [17—0= W] hf =E;-Ej| 10 = (a+ Mp Mc — Mp)e'|

TE Jt ux/2)|[At = Ao] hf =Ei-E
f = 1
| 5 J N (t) = Noe X || Ti nean = 5 = i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0 1 = — 13.60eV
ä V1- 2/2 == At) = AN O] — 39760)
5 vy — U [ma = dsin 0 Aum
== 1 uvg/C ArAp > h/2|| AFAt > h/2
ja p>2h/ E = p = Fe H =RBExD

 

 

 

 

 

 

Va = 2
1+ uv) /c

+000 266)

f * yPaz |