Exam text content

TTY/FYS-1101 Insinöörifysiikka II, Paavilainen, syksy 2017 1/2
1. välikoe 18.10.2017

e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.
e Kääntöpuolella kaavoja ja tämän sivun alalaidassa vakioita.
(P Sähköinen potentiaali tietyssä alueessa riippuu paikasta: V(z,y, 2) = 16.0 Vm | — + — ). Varattu hiukka-
T Yy
nen () (massa 1.20-1075 kg, varaus 1.40.1077 C) kulkee alueen sisällä pisteestä a = (0.50 m, 0.50 m, 0.50 m)
pisteeseen b = (1.50 m, 1.00 m, 1.50 m).
a) Laske kuinka suuren työn potentiaalia vastaava sähkökenttä tekee hiukkaseen () sen siirtyessä pisteestä
a pisteeseen b.
b) Laske hiukkaseen () kohdistuva sähköinen voima pisteessä b.

(2) Ympyränmuotoisen poikkileikkauksen (säde 10.0 cm) omaavassa kelassa on
150 kierrosta. Kela on tasaisessa magneettikentässä, jonka suuruus muuttuu

 

ajan funktiona: B(t) = 1.2 mT — (2.00-107* T/s?)!?. Kelan tason normaali on £
magneettikentän suuntainen.

a) Laske kelaan indusoituneen sähkömotorisen voiman (emf) suuruus hetkellä x

t=2.0s. (4p)

b) Jos tilanne on hetkellä ? = 0 viereisen kuvan mukainen, mihin suuntaan STT

virta kiertää kelassa? Perustele Lenzin lain avulla. (2p)

(3) Tasolevykondensaattorin kapasitanssi on ilman eristeainetta 42 nF. Levyjen etäisyys toisistaan on 0.10 mm.
Levyjen välinen tila täytetään eristemateriaalilla, jonka eristevakio on 3.7. Tämän jälkeen kondensaattori
varataan siten, että sen levyjen välinen potentiaaliero on 12.0 V.

a) Laske pintavaraustiheys kondensaattorin levyillä.

b) Eristemateriaali ei ole täydellinen eriste vaan sen resistiivisyys on 2.5 - 10'? 1m. Laske virrantiheyden
suuruus eristeen läpi.

€) Kuvaile miten eristeen läpi menevä virta muuttuu ajan myötä kondensaattorin varauksen purkautuessa
sen läpi.

(4) Pitkässä, suorassa johtimessa 1 kulkee viereisen kuvan mukaisesti
virta I, = 4.00A z-akselia pitkin positiiviseen z-suuntaan (paperista
ulospäin).

a) Laske johtimen 1 aiheuttaman magneettikentän B1 suuruus etäi-
syydellä 1.0cm johtimesta. Voit käyttää valmista kaavaa tai johtaa
lausekkeen Amperen lain avulla. (2p)

b) Mihin suuntaan magneettikenttä B1 osoittaa? (1p)

€) Johtimessa 2 (puoliympyrä a — b) kulkee virta 1» = 2.00A ku-
van mukaiseen suuntaan. Laske johtimen 1 johtimeen 2 kohdistaman
magneettisen voiman suuruus. (3p)

 

(5) Selitä lyhyesti (4-6 riviä/kohta riittää).

a) Magnetoitumatonta ferromagneettista materiaalia laitetaan suoran solenoidin sisälle, jossa ei kulje aluk-
si virtaa. Selosta miten magneettikenttä materiaalin sisällä muuttuu, kun solenoidin virta kasvaa vakio-
nopeudella.
b) Tutkit r-säteistä pallopintaa, jonka sisällä on vain yksi pistevaraus g. Jos pistevaraus on pallon keski-
pisteessä, sähkökentän vuo $ E-dÄ pinnan läpi voidaan kirjoittaa muodossa E4rr?, missä E on pisteva-
rauksen aiheuttaman sähkökentän suuruus. Perustele matemaattisesti, miten tämä onnistuu. Muuttuuko
vuo, jos pistevaraus on pallon sisällä mutta ei sen keskipisteessä?

 

 

Vakioita: h = 6.626 x 10734 Js m. = 9.109 x 1073! kg
g= 9.80m/s? h = 4.136 x 10 eVs mp .007276u

   

€o = 8.854 x 1071? C?N-1m? h= z = 1.055 x 10734 Js mn = 1.008665 u
jo = 4x x 1077 TmA”' pp = 5.788 x 10"5eV/T uc? = 931,5 MeV
e=1.602 x 10 C k = 1.38065 x 1028 J/K 16V = 1.602 x 1079 J

 

.998 x 108 m/s 1= 1.660539 x 1077 kg
FYS-1101 Insinöörifysiikka II, Paavilainen, kaavakokoelma

Huom! Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain eri

oistapauksiin.

2/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ä < B=(4,B.— A,B,)ä+ (A.Bz — ArB:)5 + (A7B, — AyB2)k|| Pallo: A=477?%, V=4nr3
A 1 m& . O A o » Mmgoxr
F= KE = tl lo=cf=/lg=" — 090 xT
ano 2 < Vo < % ? € a 4r 1?
a Folli 14, & - s Idxr
= -= = = < ||u=-eFE B=""
o 90 E Areo r? 20 ||" <2 o 4x 71?
=K = Ke
n="1 /%; anni p = 101 [Bn
4mrEg J T' - d0 J= I MT
p=gd||?=pxE — G A B = Bo + M || B = KmBo
= a J = 1904 || E = pJ 7 = Protal
= / E.d4 = Hiotal
= J « P(T) = poll + a(T — T0)] v
d&p || [x - den
n 13. Pend — PL] — m 8=-N [L
f za = R= a ||P = na dt dt
1 49% U V =1R||P=Vol Bd=mli4efPF
= lyvs po (iet eo"
4Aneo r d0 Im = Y lout || Y V=0 enel
1 g 1 dg "RC — No8pp 8, = Mt
7 4reor Va T g=CE(1-e ) i dt
Wat = 40(Va — Vh) = Ua — W F=g(öxB+FE) 1-82 £=-1%
i N
b > i
V= va). E.d &Pp= /B-d4 p olyp = B?
z = = 2 5
E ov, , W, W, dF =Idl < B||?=jixB 5 0
J+ w ju
- (574 dy?" dz ) ji = NIÄ i(1) = 5(1- eh)
1 v +u L, = mik||S, = msh
NU E=cB v =! "1|9P= Ö
Jaa PT Tuja P= U ="1B = mt]pB
PEy(x,t) P.E,(x.t) E=K+mC||E=ymc? o. 1
a *00T 9 s N f(E)= TT 31
- E = V(m)? + (pe)? —
E(z,t) = Emax J cos(kx — wt) EShj| E=2p0|hf 90 I = 1,(etWe/kT — 1)
B(z,t) = Bmax k cos(kx — wt) A = h/p||p=h/A Ep = (ZMu + Nmn -3M)c?
=" k=" voa? hf = Ej- Ei||hf = E:- E; 8*:|0 = (Mp — Mp — 2mc)c?
— sa MA = dsin 0 B7, EC:|0 = (Mp — Mp)&?
5=B<B
ko AzAp > h/2|/| AEAt > h/2 0 =(Mp- Mp - Mito)
I = Say = 160CEmax? za 00
— P= pide / 1yPPdr=1| |0—(Ma+ Ms — Mc — Mp)
2 = y(n—ut) v=y 21 —00 -
p — 2 W fa < (maas || Nt) = Noe Y Toan = 5 = TZ
n = an | n" Tsn( I ) n
KO | op(a) = me) | 20 [| =
2m dz? TVs) = PP =
13.60 eV D=" || H =RBExD
== |2=vi0+Dä m