Exam text content

TTY/ FYS-1101 Insinöörifysiikka II (Sami Paavilainen) syksy 2017 1/2

2. välikoe ja tentti 18.12.2017
e Ympyröidyt kysymykset (1-5) kuuluvat 2. välikokeeseen. e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa
e Neliöidyt kysymykset (3-7) kuuluvat tenttiin. olla ohjelmoitava.
e Kääntöpuolella kaavoja ja alhaalla vakioita. e Muista antaa kaikupalautetta.

(D Radioaktiivisella nuklidilla '99Pt on puoliintumisaika 30.8 min. Erään siitä valmistetun näytteen aktiivi-
suus on aluksi 1.36-10" Bg.
a) Montako '9$Pt -ydintä on näytteessä alkutilanteessa? (2p)

b) Tar

stelet näytettä uudestaan 50.0 minuutin jälkeen. Kuinka monta '9Pt-ydintä on hajonnut tämän

50.0 minuutin aikana? Mikä on näytteen aktiivisuus tuolloin? (4p)

& Puhtaan piin energiarako E, (eli valenssivyön ja johtavuusvyön välinen kielletty energiaväli) on 1.12 eV:n

a) Lasi

) Las

 

 

 

a) Las

a) Las!

 

I

Selitä
a) Aal

 

D

 

suuruinen. Fermi-energia on energiaraon puolivälissä.

ke ja perustele voiko aallonpituuden 1350 nm omaava fotoni virittää elektronin valenssivyöltä joh-

tavuusvyölle.

e lämpötilassa 320 K todennäköisyys sille, että piin johtavuusvyön pohjalla oleva tila on miehitetty

elektronilla.

(8) Röntgenputkessa oleva elektroni kiihdytetään 5.00 MV:n jännitteellä.

e elektronin vauhti kiihdytyksen jälkeen.

) Kiihdytyksen jälkeen elektroni ohjataan radalle, jonka pituus on laboratorion suhteen 4.3 cm elektronin
nopeuden suunnassa. Laske kuinka kauan radan kulkemiseen kuluu aikaa elektronin koordinaatistossa.

6 Theodore Lyman havaitsi vetyatomin emittoivan ultraviolettista valoa muun muassa aallonpituuksilla
21.6 nm ja 102.6 nm.

e emittoituvien fotonien energiat elektronivoltteina näillä aallonpituuksilla. (2p)

b) Emissio johtuu vetyatomin siirtymisestä energiatasolta toiselle. Mitkä ovat alku- ja lopputilan pää-
vanttiluvut näissä emissioissa? Perustele laskemalla! (4p)

yhyesti (5-6 riviä riittänee):
on Poyntingin vektori on S = (12 W/m?) 5 cos?[(79 rad/m) y — (1.6-10'9 rad/s) t]. Mitä eri aaltoa

 

uvaavia suureita voit selvittää tämän perusteella? Ei tarvitse laskea lukuarvoja, mutta kerro miten tai
millä kaavalla voit ne laskea. (3p)
Mitä tarkoitetaan elektronidiffraktiolla? Miten sen avulla voidaan osoittaa elektroneilla olevan myös

aaltoluonne? (3p)

 

 

O

 

 

Tasolevykondensaattorin levyt ovat etäisyydellä 0.85 mm toisistaan. Levyjen välinen alue on täytetty

materiaalilla, jonka eristevakio on 3.4. Levyt varataan paristolla siten, että niiden välinen potentiaaliero
on 7.40 V.

a) Laske sähkökentän suuruus eristemateriaalin sisällä.

b) Laske metallilevyjen pintavaraustiheyksien suuruus.

 

1

 

 

 

Hyvin pitkän, sylinterin muotoisen eristetangon poikkileikkauksen säde on R. Sylinteri on varattu tasaisesti

siten, että sen varaustiheys p on vakio. Johda Gaussin lain avulla varauksen aiheuttama sähkökenttä
(suuruus ja suunta) etäisyyden r:n funktiona tangon keskiakselista. Tarkastele erikseen alueita r < R ja

 

 

 

r > R. Muista perustella laskun välivaiheet!

Vakioita: h = 6.626 x 10734 Js m. = 9.109 x 1073! kg
g = 9.80m/s? h = 4.136 x 10715 eVs mp = 1.007276u

€0 = 8.854 x 1071? C?N—1m”? R = ji =1.055 x 10794 Js m, = 1.008665 u

jo = 47 x 1077 TmA!' Jp = 5.788 x 1075 eV/T ue? = 931.5 MeV

e = 1.602 x 109 C k = 1.38065 x 10 J/K 1eV =1.602 x 10'9J

c= 2.998 x 108 m/s = 1.660539 x 107 kg
FYS-1101 Insinöörifysiikka II, Paavilainen, kaavakokoelma 2/2
Huom! Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A < B= (A,B. — A,B,)ä+ (A.B2 — ArB:)j + (Ax B, — AyB,)k||Pallo: A= 4nr?, V= yrs
2 ND . 0 A o 4 1M0gxP
F = J = -% = e ||E=- = E
Ineo 1?" G Vo e d € B 4n r?
a Folli 1.4. o? 2 2 mITdxf
=""||E= 2 vU= |ly=-cF = 0
E do & Areor? 5 20 v J 4m 7?
Pu [%. C= K0Colle = Keo p. /07 Bom
4nE, r N d0 J - z 2TT
Pp=4dd|| 7=5xE N U H N B = Bo + [9 M || B = Km. Bo
Nu J = ngda|| P= pJ v = Protat
ae j Esa AT) = po [1 + a(T— T0)) v
dD p 2 2 dPp
2 33 end — PL — m €=-N—"|// E-dl=-
f5 dÄ=03 R="TIi|P= a dt dt
14, U V =IR||P= Vl f5-d- 10 iee TE)
A4TEo T d0 Tn =) lout Yv =0 encl
N, di
1 g 1 dg ; M="222||g, = v
= =j£2 = 7 =/% - — ,—t/RC 1 - 2
v 4neor p 4mreo J r 9=0€1-—€ ) ku dit
Wass = 40(Va — Vi) =Ua-Wi] |F=4(8xB+E) 1-12 e=-1%
2
b =, =
V= Va-W= | Bli %p= | B-d4 m "mP Bp?
= = = E 2 = 2
in W, | o; dF = Idl x B||7 = ix B E Ha
- Ox dy? * 02 i=NIÄ i) = ( — e iR/L)
1 VL L, = mih|| S. = ms
c= E=cB J = 5 ||P = mä vä =
E0Ho 1+uv!/c U =-f1;B = mupB
OPE,(x,t) PEy(x,t) E=K+m2||F=s3mc? -
2, = €0/4 EY 1) = mmmII
= E = V(mc)? + (pc)? -
E(x,t) = Einax J cos(kx — wt) E=S1J| E =rpel|hf — 9 = e IT = 1,(e*W6/kT — 1)
B(x,t) = Bmax k cos(kxz — wt) X= h/p||p = h/A Ep = (ZMn + Nm, -3M)c?
f=5 k=" w = 2rf hf = Ej — Ei||hf = E:— E; B*:|0 = (Mp — Mp — 2m.)c?
Sl 1508 MA = dsin 0 87, EC:|0 = (Mp — Mp)&?
= Ex
no : ArAp > h/2]| AEAI > h/2 0= (Mp Mp — Myy)?
I = Sav = 580CEmax ta ee
— — P=/ 1u1?dx / [ul'dz=1] |0=(Ma+ Mg - Mc — Mp)?
7 =r(z—ut) [v =y 21 —0 =
& 2p2 s || NG) = Noe” || Tean ===
2 =2% E, = n 5 n = /Z in (17) (1) ve mea 3 m 2
P= y(t -ux/e) 8mL:' L L 10)
2 Pala A(t) = | | =AN(t)
n nn — 3)
lo = am daa * lim)Y(2) = BW(2) =
13.60 cV p = abs | [77 =
yom p" |[2=v0+na m RBE x D