Exam text content

1/2

FYS-1101 Insinöörifysiikka II

FYS-1130 Insinöörifysiikka II: teoria ja laboratorioharjoitukset

2. välikoe ja tentti 20.8.2019, kesäkurssi / Niemi

Kirjoita vastauspaperin etusivulle, suoritatko kurssin FYS-1101, 7op vai kurssin FYS-1130, 9op.
Mainitse myös, mikäli olet sopinut luennoijan kanssa erityisjärjestelyistä.

Halutessasi voit tehdä 2. välikokeen (tehtävät 1-3), tentin (tehtävät 2-6) tai molemmat (tehtävät 1-6).
Kokeessa saa olla mukana laskin, jos se ei ole ohjelmoitava. Kaavoja ja vakioita kääntöpuolella.

1. (VK) Ukkospilvissä väitetään tapahtuvan kuvan mukainen ydinreaktioketju. Teoriaa selittävät kaksi havaintoa:
isotoopin BC kohonnut pitoisuus ilmakehässä ukkosen jälkeen, ja gammasäteily, jonka energia on 0.511 MeV.

a) Mikä on ketjun lopputuotteena syntyneen fotonin p
aallonpituus, jos sen energia on 0.511 MeV? Entä LAITI ISEN
kuinka suurta lepomassan muutosta se vastaisi? ä
b) kirjoita reaktioyhtälö (b), kun "9N hajoaa 13C:ksi.
<) Osoita, että reaktio (b) voi tapahtua spontaanisti.
Saatat tarvita jotain seuraavista atomimassoista:
m('IN) = 14.003074u, m(13N) = 13.005739u,
m0I)= 13.003355u. Elektronin, protonin ja
neutronin massat löytyvät kaavakokoelmasta.

 

2. (VK+T) a) Selitä lyhyesti, max. 8 rivillä, mitä tarkoittaa De Broglie -aineaalto. Mikä on De Broglie -aineaallon
aallonpituuden yhteys hiukkasen massaan?

b) Tarkastellaan elektronia pitkässä orgaanisessa molekyylissä, jossa se käyttäytyy kuten hiukkanen
potentiaalilaatikossa. Elektronilla on kolme sidottua tilaa, joista perustilan energia on 1.0 eV, ja viritettyjen tilojen
vastaavasti 3.6 eV ja 7.6 eV. Mikä on fotonin aallonpituus, joka virittää elektronin perustilalta toiselle viritetylle tilalle?
c) Jatketaan b)-kohdan fotonin ja elektronin parissa. Mitä eri vaihtoehtoja elektronilla on palata toiselta viritetyltä
tilalta takaisin perustilalle? Mitkä ovat eri vaihtoehdoissa emittoituvien fotonien aallonpituudet?

3. (VK+T) Röntgenputkessa elektroneja kiihdytetään 5.00 MV:n jännitteellä.
a) Laske elektronin lepoenergia ja kiihdytetyn elektronin kokonaisenergia (elektronivoltteina).
b) Laske kuinka pitkä röntgenputki on kiihdytetyn elektronin mielestä, kun putken lepopituus on 4.3 cm.

4. (T) Kuvan pystysuoraa johdinkappaletta, jonka pituus on 36 cm, liu'utetaan
vasemmalle | nopeudella v = 5.90 m/s. Johdin muodostaa virtapiirin
vaakasuorien johtimien ja vastuksen, R = 45.0 9, kanssa, ja piiri on tasaisessa
nagneettikentässä, B = 0.750T.

a) Kuinka suuri sähkömotorinen voima piiriin muodostuu?

b) Kuinka suuri ja mihin suuntaan on indusoitunut virta piirissä? Voit olettaa
johtimet vastuksettomiksi.

 

 

5. (T) Varaus g = 12.0uC liikkuu alueella, jossa sähköinen potentiaalifunktio on V = (14.0 V/m3)x3 —
(16.5 V/m%)zx — 1.20V.

a) Laske alueella vaikuttava sähkökenttä.

b) Varaus liikkuu pisteestä (0.10m, 0,0) pisteeseen (0.30m, 0, 0m). Laske kentän tekemä työ.

c) Mitä tapahtuu varauksen potentiaalienergialle?

6. (T) Pitkän, sylinterimäisen johtimen ympyränmuotoisen poikkileikkauksen säde R = 0.020 m. Johtimessa kulkee
tasaisesti johtimen poikkipinta-alalle jakautunut vakiovirta 1 = 2.50 A. Laske Amp&ren lain avulla virran aiheuttaman
magneettikentän suuruus kolmella eri etäisyydellä 7 johtimen keskiakselista:

a)r = 0.010m,b)r = 0.020 m, ja c)? = 0.030 m.
FYS-1101 ja FYS-1130 Insinöörifysiikka II / Niemi
Kokeessa mahdollisesti tarvittavia kaavoja ja vakioita

Kaavoja

A xB = (AyB, — A,By)t + (A,B, — AvB,)f + (AvBy — AyBy)K
A: B = A,B, + AyBy + A,B, = AB cos

P= (30+37+378)

Pallon pinta-ala A = 4nr?, tilavuus V = ir

1. välikokeen alue 2019

 

 

 

F-=! Bp
ANE, T?
E="
pop 1 da,
E = 4TEg T?
p=dd
T=pxF
U=-p:E
Dy=FE:4
D; =$E dA = Lena
Eo
W = [PF-dl=-AU
— Fo H
U = Ame, Miot
="
w, dr
P= mie
Wan = 40(Va — VH) =
Ua — U
Vn -— W = [DE-dl
E=-VV

2. välikokeen alue 2019

 

 

dsin0 = m1
ä ma
sind = —
a
- 1
v [1—u2/c?
Mm = L
1—u?/c?

l=ly'/1—u3/c?

 

Yy =y;z2 =z
UX
t=y (t - 5
ven
p! = "x
x 1-5
Vakioita

a = 1602-10 9

Ey = 8.854- 1071? C2/Nm?
Ho = 4 * 10 7TM/A

1eV = 1.602 = 109]

3

=2
EA
C= a
v=30
u==£9E?
C=KCy
= 5
E=1
=2
m
1
x
J =ngva
E =pJ

p = poll + a(T — 79)
d
R=p-

A
V=RI
E=Vm=Va-W
AVoircuit = 0
P=Val
yl=0

a(t) = cE(1—e%)

P= ymv

E=K+mc?

E =ymc?

E? = (pc)? + (mc?)?
ne

E=hf="

E = pc

Knax = hf - P= eW
n

Pp
hf =E-F;
En = 13.60 eVS

 

F = g0xB
<p =JB-d4
$B-dA=0
dF = Idl x B
n=NIA
T=1IxB
U=-L-B
p = 0 dD
4n 1?
S = Wo1dlxf
dB = x 72
m H
27r
B = 1on!
$B-dl = Holonei
B = KmBo
B = B9 + 1,M
g£=-v%
H
€ =fE-dl
E.T dn
$E a1= dt
$B-dl= Holenei +
d
1080 7 (Pz)
Axdp, 25h
AFAt 25
m a
(-Zzvad+

06) v0)) = FB)
P(x) = |Y(x, [?

P(x,x + dx) =
[P(x, t)]?dx
n = hm? 9
n gm?

 

my = 1.007276u

m, = 1.008665 u

m, = 0.000548580 u

Uu = 1.660538782 - 10 kg

2/2

 

 

K
M = N, 2
a
di
vala
Lea
1,7.
U=-1?
2
= A 2
2Kmllo
E=cB
2. 1
Moo

E = Emaxf cos(kx F ot)
B = + Bay K cOs(kx F wt)
n

=== /KKm
5 =!ExB
o
I = a Save
1 == €9CEmax
Prad = lc

A NX

VG) = f sin (=)
L = /10+ Dn
n =1,2;3, 2
1 = 0,12,...,n—1
m, =0,41,+2,...,+1
Eg = Amc?
0= (Ym; — Ym)?
N(t) = N, e?

AN
4= [5

c=3-108m/s

c? = 931,5 MeV/u

h = 6.626-1074s

h =h/2n = 1.055-1073%s