Exam text content

 

TTY/Fysiikan laitos
FYS-1101 Insinöörifysiikka II, Paavilainen, syksy 2016 1/2
1. välikoe 20.10.2016

e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.
o Jos et ole varma laskimestasi, kysy asiasta valvojalta ennen kuin aloitat tentin.
e Kääntöpuolella kaavoja ja tämän sivun alalaidassa vakioita.

(D Ilmaeristeisen tasolevykondensaattorin levyt ovat neliöitä (pinta-ala 200.0 cm?) ja levyjen välinen etäisyys
on 0.20 mm. Kondensaattoria on varattu pitkän aikaa akulla, jonka emf € = 2.0V ja sisäresistanssi 0.50 0.
a) Kuinka suuri varaus kummallakin levyllä on?
b) Levyjen välinen tila täytetään kokonaan eristeellä, jonka eristevakio K = 1.25. Paristo pidetään kui-
tenkin koko ajan kytkettynä kondensaattoriin. Mikä on levyjen varaus nyt?
c) Väliaine ei ole täydellinen eriste, vaan sen resistiivisyys p = 7.5 - 10/909-m. Kuinka suuri virta eristeen
läpi kulkee?

(&) Elektroni kiihdytetään jännitteellä Vy vakionopeuteen &, minkä jälkeen
se ohjataan kohtisuorasti tasaiseen magneettikenttään, jonka suuruus
on B = 0.10mT. Elektronin liikerata on piirretty katkoviivalla oheiseen
kuvaan. Magneettikenttä suuntautuu suoraan paperista ulos harmaalla
pohjalla ja on muualla nolla.

a) Kuinka suuri elektronin vauhti on sen kulkiessa magneettikentässä?
(vihje: araa = v?/r)

b) Kuinka suuri jännite W tarvittiin kiihdyttämään elektroni tähän
vauhtiin olettaen, että se lähti alunperin levosta liikkeelle?

 

 

(8) Pistevaraus g = 2.20 on tietyssä alueessa, jossa sähköinen potentiaali voidaan kirjoittaa muodossa
V(x,y,2) = (2.0V/m?)a2 + (4.0V/m)y+1.2V. Pisteet A= (3.0m, 2.0m, 2.0m) ja B = (1.0m, —3.0m, 0.0m)
kuuluvat kyseiseen alueeseen.

a) Laske pistevaraukseen kohdistuva voima pisteissä A ja B.
b) Laske sähkökentän tekemä työ, kun pistevaraus siirtyy pisteestä A pisteeseen B.

( Viereisen kuvan johdin koostuu kolmesta palasta, joista yksi on suora
ja kaksi neljännesympyröitä. Suoran osan pituus on £ = 10.0cm. Toi-
sen neljännesympyrän säde on R; = 20.0cm ja toisen R2 = 30.0 cm.
Johtimessa kulkee virta ] = 1.50 A kuvassa osoitettuun suuntaan.
Laske virran pisteeseen P aiheuttaman magneettikentän suunta ja
suuruus Biot-Savartin lain avulla. P on kaarevia osia vastaavien
ympyröiden keskipiste ja sijaitsee samassa tasossa kuin johdinkin.

(5) Selosta lyhyesti, n. 6-7 riviä riittää.
a) Erään suljetun pinnan sisään jäävät ainoastaan varaukset +1.0nC ja —3.0nC. Mikä on pinnan läpi
menevän sähkövuon suuruus? Entä vastaavasti pinnan läpi menevän magneettivuon suuruus? (3p)

 

b) Amperen lain avulla voidaan laskea pitkän suoran virtajohtimen aiheuttama magneettikenttä johtimen
ympärillä. Lasku perustuu siihen että reitti-integraali $ B - dl voidaan kirjoittaa muodossa B2nr. Miksi
näin voidaan tehdä, ja millainen reitti tällöin on valittu? (3p)

 

Vakioita: h = 6.626 x 10-81 Js me = 9.109 x 103! kg
g=9.80m/s? h = 4.136 x 105 eVs m, = 1.007276u

€0 = 8.854 x 1012 C2N-1m”? Ri= J =1.055 x 10784 Js mn = 1.008665u

Jo =4m x 1077 TmA”! Jp = 5.788 x 10 8eV/T uc? = 931.5 MeV
e=1.602 x 10190 k = 1.38065 x 10 8 J/K 16eV =1.602 x 101]
c= 2.998 x 108 m/s u= 1.660539 x 107 kg

Käännä!
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FYS-1101 Insinöörifysiikka II, Paavilainen, kaavakokoelma 2/2
Huom! Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin.
Ä < B= (A,B. — A-B,)ä+ (42Bz — ArB2)3 + (4xBy — AyBr)k || Pallo: A= 47r?, V=4nr3
2 1 180 , O A o 2 Wax
F-—=— = =ge =- =
Aneon r? < Van gs d z € E An 2
= Falls Ea o? 15 2 mIdxf
= == = ||u=-eB =I
E 0 £ Aneg r? z a 20:32 E An 12
= 1 dg C = KCo||e = Keo p= ol =
Aneo J 72 = d0 = I 2mT
p=4d||7=5xE dt A BE LME- KB,
a J = nada|| E=rJ Nä Piotai
8p= / B-d4 D =miidi-D) v
ddp = d>g
a 33. Cend n 8 2 €=-N2|9E-d=-2
f5aä- = = 46 1 dt dt
my b V =IR||P= Val a dl 1 (10405)
4TEo T do YY It Yv=0 a m
14 1 (dg ; M=" P2|g,— Mt
1 [a = — --t/RC- - 2
j Aneor i 4neo ; 7 | |9=C8(1-e i dt
Waö = d0(Va — Vo) =Ua-W|] |[F=4(0xB+E) p= "s E=-15
b =
V= Va-W= | Erä &n= / B-ää 14]  &
= 00 a] = == on
sa OV = 0V—8V> —|dF=Idl x B ja=jix-B/| s == —=
sii opt 02 ) ji =NIÄ i(0)= yle)
I v +u 232 2
= an = k U =" = . (Max
V/Eolo Tj |h= 10 En 8m L? (at =)
PE,(x,t) P.E,(x,t) E=K+mc||E=ymc? f(E)= 1
FI 32 — e(E-Er)/kT +]
- E = VP + GP —
E e =
E(x,t) = Emax 3 cos(kx — wt) Eo = PL] 8, = 15, +481) I—Ia(ett 1)

 

 

 

 

kx — wt)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ep = (ZMu + Nmn -3M)c?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E, = (E, —uB/)||Bz = B.
=2rf By = Y(B] — 42 - E) [020000 E
Bo = 108, + y0-E) fr m: [0— (Mp Mp)e
2
ESM E =pa|lhf-9=ev0] [+ Mr Mp Mynojo
, X= h/p||p=h/A O = (Ma + Mp — Mc — Mp)?
z z
hf =Bj-B|hf=B-B = n
JAio z : : = : N(t) = Noe e = =
m = 13.60 eV 1
= 72 46) =|250) O] =XW(t)
MA = dsin 0 dt
AzAp > h/2|| AFAt > h/2 D= == H oRBExD
7 Px) 172
ana + Ulepi(a) = Eva) || [— WPar=1