Exam text content

FYS-1150 Fysiikka S I (Partanen)
1. välikoe 9.3. 2012

Tentissä saa olla mukana funktiolaskin, joka ei ole ohjelmoitava. Opiskelijalla ei saa olla tentissä mu-
kana kaava- tai taulukkokirjaa.
Käytä putoamiskiihtyvyyden arvoa g = 9,81 m/s?.

1. Tarkastellaan kolmea identtistä palloa. Pallo A lähestyy levossa ole-
via palloja B ja C nopeudella vi = 10,0 m/s Kuvan 1. mukaises-
ti. Pallo A osuu täsmälleen pallojen B ja C kontaktikohtaan. Tör-
mäyksessä pallot B ja C lähtevät nopeudella 6,93 m/s 30* kulmassa
horisontaalitasosta ylös- ja alaspäin (nopeusvektorit piirretty piste-
viivalla kuvaan). Laske pallon A nopeus törmäyksen jälkeen. Onko
törmäys elastinen vai epäelastinen (perustele)? (6 p)

 

2. Kaksi kappaletta on yhdistetty toisiinsa vaijerilla Kuvan 2. mukaisesti. Vaijeri kulkee pienen mas-
sattoman ja kitkattoman väkipyörän yli. Kevyemmän kappaleen massa on ma = 5,0 kg ja ras-
kaamman kappaleen massa on mp = 10,0 kg. Tasojen kaltevuuskulmat ovat 53,0? ja 30,0? kuvan
mukaisesti. Kappaleiden ja tason välistä kitkaa tai ilmanvastusta ei oteta huomioon.

a) Laske, kumpaan suuntaan systeemi lähtee liukumaan, kun kappaleet päästetään lähtemään
levosta. (2 p)

b) Laske systeemin kiihtyvyys. (2 p)

c) Laske vaijerin jännitysvoima. (2 p)

   

-11,0 o

 

Kuva 2. Kuva 3. Kuva 4.

3. Tarkastellaan kahta täysin samanlaista kärryä A ja B (massa m = 8,0 kg). Mäen päällä oleva
kärry A ja mäen alla oleva kärry B ovat aluksi levossa Kuvan 3. mukaisesti. Mäen korkeus on
h =2,8 m. Kärry A lähtee vierimään mäkeä alas ja törmää suoraan kärryyn B. Kärryt tarttuvat
törmäyksessä toisiinsa ja jatkavat yhdessä matkaansa. Kärry A vierii 7,0 metrin matkan ennen
kuin se-osuu-kärryyn B, ja kärryyn A vaikuttaa kitkavoima f = 10,0 N koko matkan ajan.

a) Laske kärryn A ja B nopeus heti törmäyksen jälkeen. (4 p)
b) Laske, kuinka paljon mekaanista energiaa häviää törmäyksessä? (2 p)
4. Jousen toinen pää on kiinnitetty seinään ja toinen pää on vapaa. Jousen jousivakio k = 360 N/m.
a) Laske, kuinka paljon jouseen täytyy tehdä työtä, kun jousta puristetaan tasapainopituudes-
taan kasaan 11,0 cm: (3 p)

b) Kappale asetetaan vasten kokoonpuristetun jousen päätä Kuvan 4. mukaisesti. Tämän jäl-
keen jousi vapautetaan, ja jousi työntää kappaletta pöydän pintaa pitkin. Pöydän ja kappa-
leen välinen liikekitkakerroin on 0,2. Laske kappaleen (massa 1,80 kg) nopeus hetkellä, kun
se irtoaa jousen päästä jousen tasapainoasemassa. (3 p)

 

Käännä —

 
5. Kappale, jonka massa on 2,0 kg, liikkuu pitkin x-akselia. Kappaleeseen vaikuttaa ainoastaan
konservatiivinen voima F(z), jonka vaikutuksesta kappaleen potentiaalienergia U(r) saa arvoja
oheisen kuvaajan mukaisesti.

a) Laske kappaleeseen vaikuttava voima F((z) välillä:
(i) z =0...1m,
(ii) 2 =1...4m,
(iii) x = 4...9 m ja
(iv) 2 = 9...15 m. (2 p)
b) Kun kappale on paikassa x = 2,0 m, sen nopeus on -1,5 m/s. Laske kappaleen nopeus
paikassa x = 7,0 m. (4 p)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x [m]
-2 () 2 4 6 8 10 12 14 16 18
o
24
4
6
— 3
S
2
10
z
5-2
14 T
16 -
18
Kaavakokoelma:

 

Ce! EN

Ua = 5ko? Usrov =mgh = F=-VU= (si TJI+—-

dx dy d.
AUint = Uint,2 — Uint 1 = -Wotner
AW dW E;
Ta a =F.ö
P, At P. we P 0

- tain -
15 Pat — J=p-rn
tn

P = mATA + mpg + moto +...

a Mara + mpfp + mofc+.--
em =!
mA+mp+mct...
dm m
Pomi vo = v021n(0))