Exam text content

 

FYS-1150 Fysiikka S I (Partanen)
2. välikoe ja tentti 12.5. 2011

Tentissä saa olla mukana funktiolaskin, joka ei ole ohjelmoitava.

Tehtävät 1.-3. on kaikille. Tehtävät 4.-5. on vain 2. välikokeeseen osallistuville. Tehtävät 6.-7.
on vain tenttiin osallistuville.

Käytä putoamiskiihtyvyyden arvoa g = 9,81 m/s?.

1, Kuvan mukaisen virtausputken läpi virtaa vettä nuolien
suuntaan. Putken paksumman osan poikkipinta-ala on
Ay =1,13+1073 m? ja ohennetun osan poikkipinta-ala
on 42 = 0,13x107$ m?. Paksusta ja ohennetusta osas-
ta lähtee avoimet putket suoraan ylöspäin ilmanpainee-
seen, ja putkissa vesipintojen korkeusero on h = 1,4
cm. Laske virtausputken tilavuusvirtausnopeus yksi-
kössä (m$/s). Oletetaan, että virtaus on laminaarista
ja että vesi on kokoonpuristumatonta. Viskositeettia ei
oteta huomioon.

 

2: a) Lasten leikkipuiston karuselli on ympyränmuotoinen kiek-
ko (säde 1,3 m ja hitausmomentti 240 kgm?), joka pyörii
keskipisteen kautta kulkevan akselin ympäri vapaasti no-
peudella 11 rpm (=kierrosta minuutissa). Laske pyörivän
karusellin kulmaliikemäärä. Oletetaan, että karuselliin ei
vaikuta kitkaa eikä ilmanvastusta.

b) Aluksi karuselli pyörii tyhjänä nopeudella 11 rpm. Poi-
ka (massa 28 kg) juoksee suoraan karusellin keskipistet-
tä kohti nopeudella v, = 2,5 m/s ja hyppää karusellin
kyytiin sen ulkoreunalle. Laske karusellin pyörimisnopeus
yksikössä rpm, kun poika on karusellissa.

c) Aluksi karuselli pyörii tyhjänä nopeudella 11 rpm. Tyttö (massa 28 kg) juoksee ka-
rusellin tangentin suuntaisesti karusellin pyörimissuuntaan nopeudella v = 2,5 m/s ja
hyppää karusellin kyytiin sen ulkoreunalle. Laske karusellin pyörimisnopeus yksikössä
rpm, kun tyttö on karusellissa.

 

3. Levossa oleva umpinainen marmorikuula lähtee korkeudelta h lattian tasosta vierimään
alaspäin kuvan mukaista rataa pitkin. Laske pienin mahdollinen korkeus X, jolta kuula
on laitettava vierimään, että se pääsee kiertämään radassa olevan R = 15 cm säteisen
ympyräsilmukan. Marmorikuula vierii radan pintaa liukumatta ja marmorikuulan säde r on
paljon pienempi kuin silmukan säde R. Ilmanvastusta tai kitkaa ei oteta huomioon. Kuulan

hitausmomentti keskipisteensä kautta kulkevan akselin suhteen on 1 = 2mr?.

 

1 n

KALNIU
 

 

Tehtävät 4. ja 5. vain 2. välikokeen tekijöille:

. Maalari (paino 870 N) maalaa seinää ja seisoo tikapuiden puolivälissä. Tikkaiden paino on
210 N ja pituus 6,0 m. Tikkaiden ala, on kivetyksellä ja tikkaiden ja maan välillä on
kitkavoima. Tikkaiden yläpää nojaa seinään, jonka pinta on kitkaton. Tikkaat tekevät 45*
kulman maan pinnan tason kanssa. Tikkaat ja maalari ovat tasapainossa. Laske tikkaiden
alapäähän kohdistuvan pinnan normaalivoiman ja kitkavoiman suuruudet.

 

. Selitä fysiikan kannalta, mitä seuraavat ilmiöt tarkoittavat ja miten ne syntyvät:

a) Veden aiheuttama noste
b) Kapillaari-ilmiö
Tehtävät 6. ja 7. vain tentin tekijöille:

. Maanviljelijä vetää traktorilla rekeä, joka on täynnä puita. Reen ja puiden kokonaispaino on
14700 N. Traktori vetää rekeä vakiosuuruisella voimalla, jonka suuruus on 5000 N ja jonka
suuntakulma maan pinnan tason suhteen on 40. Maan ja reen välinen kitkavoima on 3500 N.
Laske traktorin ja reen loppunopeus 50 metrin ajomatkan jälkeen, kun alkunopeus on 2,0
m/s ja traktori ajaa suoraa ja tasaista tietä pitkin. Piirrä tarvittavat vapaakappalekuvat.

. Sauva (pituus 2,00 m) roikkuu horisontaalisessa tasossa kuvan mukaisesti kahden vaijerin
varassa. Vaijerit on kiinnitetty aivan sauvan päihin. Sauvan tiheys A=massa/pituusyksikkö
etäisyydellä x sauvan päästä 1 saadaan kaavan A = a+bz mukaisesti, missä vakioiden arvot
ovat a = 1,0 kg/m ja b = 1,0 kg/m?.

a) Laske sauvan kokonaismassa M.

b) Laske sauvan massakeskipisteen etäisyys %,m
sauvan päästä 1.
Vihje: Mzom = J zdm 1 2

-—-
i bx) i
c) Laske ripustusvaijereissa 1 ja 2 vallitsevat jänni-

tysvoimat, kun sauva on tasapainossa.