Exam text content

FYS-1150 Fysiikka S I (Partanen)
tentti 31.10. 2011

Tentissä saa olla mukana funktiolaskin, joka ei ole ohjelmoitava. Opiskelijalla ei saa olla ten-
tissä mukana kaava- tai taulukkokirjaa.
Käytä putoamiskiihtyvyyden arvoa g = 9,81 m/s?.

1. Auto A ja auto B ovat yhtä aikaa ajanhetkellä t = O paikassa x = O ja autot ajavat samaan
suuntaan suoraa tietä pitkin. Auton A kulkema matka ajan funktiona saadaan yhtälöstä
TA(t) = at + Bt?, missä a = 2,60 m/s ja B = 1,20 m/s?. Auton B kulkema matka ajan
funktiona saadaan yhtälöstä rg(t) = yt? + öt3, missä / = 2,80 m/s? ja & = 0,20 m/s?.

a) Laske autojen nopeudet ja kiihtyvyydet paikassa x = 0.
b) Millä ajanhetkellä ja missä paikassa x auto B saa auton A kiinni?

2. Laatikko, jonka paino on 60,0 N, on ripustettu kuvan 1. mukaisella systeemillä kattoon.
Laatikko on tasapainossa. Laske voimien Fi ja F2 suuruudet sekä 45* kulmassa olevassa
vaijerissa vallitseva jännitysvoima. Vaijerien massaa ei oteta huomioon.

3. Kuvan 2. mukaisessa isossa vesisäiliössä on H = 10,0 m syvyydeltä vettä. Syvyydelle h =

0,5 m tehdään säiliön seinämään reikä, jonka pinta-ala on 1,5 « 10% m?.

a) Laske, millä nopeudella vesi suihkuaa ulos reiästä.
b) Laske etäisyys R, jossa vesisuihku osuu maahan.

4. Kaksi metallista kiekkoa on kiinnitetty keskipisteistään toisiinsa ja kiekkojen läpi kulkee
kitkattomasti kiertyvä akseli Kuvan 3. mukaisesti. Kiekkojen säteet ovat Ri = 2,50 cm ja
R2 = 5,00 cm, ja kiekkojen massat ovat Mj = 0,80 kg ja M2 = 1,60 kg.

a) Laske kiekkojen yhteinen hitausmomentti akselin suhteen. Sylinterin hitausmomentti
on 1 = 1mr?.

b) Pienemmän kiekon ympärille kääritään kevyttä siimaa, ja siiman toiseen päähän ripus-
tetaan punnus (massa m = 1,50 kg). Punnus vapautetaan 2,00 metriä maan pinnan
yläpuolelta. Laske punnuksen nopeus juuri ennen kuin se osuu maahan.

c) Laske punnuksen nopeus siinä tapauksessa, että siima kääritäänkin suuremman kiekon
ympärille. Kummassa tapauksista loppunopeus on suurempi ja miksi?

 

 

1.50 kg

 

Kuva 3.

Käännä >
5. Ammus, jonka massa on 5,0 g, liikkuu kohti itää nopeudella 150,0 m/s, kun se yhtäkkiä
räjähtää kolmeen osaan. Yksi kappaleista, jonka massa on 1,0 g, lähtee länteen päin
nopeudella 40,0 m/s. Toinen 3,0 g massainen kappale lentää 120,0 m/s nopeudella 40*

kulmassa idästä pohjoiseen päin. Mihin suuntaan ja millä nopeudella kolmas kappale
liikkuu?

Fysiikka S1, kaavoja:

 

 

5 P-N : D 0% +. a- X
HET on CSä = dt
1 2 v 2
0=0+wot + 50t Vtan = TW Atan = TA Orad = =WT
E s s dp Gmim
YP=mä Fog Pu=kN —Fiav= a 2 —Fao-kv
1133 Ki 72 va
KSM 1 WS |[äimsala son Fado= [| rdd W=AK
2 2 JP m 0
Gmim,2 + dU, dU. dU.
Van 3k! — Ustao=-""" Varav = mh = F=-VU=-|ituita"
AW dW va
AUint = Uint,2 — Uint 1 = -Wother — Pav= AE P= ia PSP 0=Tw
J=| Fat J=-ri

MATA + Mmprp + moro +...

Pon =
= mA + mp +mMC+...

1-Y mir? = | %dm —Ip=Im+MG

i

Yks : JSL TY
=rxF T=rF1=r1F =rFsind Mun la Tar
L=rxp I=10
00 Hio
VAN

N
=
a|S

dn 15.5
P=3JA PM =-eg(v W) =4v 21 +P9y1+ 3001 =P2 + PIY2 + 5PV2