Exam text content

FYS-1160 Fysiikka S 2 (Partanen)
Tentti 14.4. 2014

Tentissä saa olla mukana funktiolaskin, joka ei ole ohjelmoitava. Opiskelijalla ei saa olla tentissä mu-
kana kaava- tai taulukkokirjaa.

1. Ääniaalto, jonka taajuus on 1000 Hz, etenee nopeudella. 343 m/s.

a) Laske vaihe-ero kahden pisteen välillä, joiden välinen etäisyys At = 60,0 cm aallon etene-
missuunnassa. (3 p.)

b) Kuinka kaukana toisistaan ovat sellaiset pisteet, joiden välinen vaihe-ero on 90? (pienin
mahdollinen etäisyys)? (3 p.)

2. Lasiprismaa ja diffraktiohilaa voidaan molempia käyttää valkoisen valon hajottamiseen spektriksi,
jossa valon eriväriset komponentit näkyvät varjostimella eri kohdissa. Kerro, miten prisma ja dif-
fraktiohila muodostavat valkoisesta valosta spektrin. Vertaile myös prisman ja hilan varjostimelle
muodostamia spektrikuvioita toisiinsa.

3. Pakastimesta otettu pussillinen marjoja sulatetaan mikroaaltouunissa. Jäisten marjojen massa on
250 g ja lämpötila -18 *C. Mikroaaltouuni lämmittää ja sulattaa marjoja 180 W:n teholla. Marjat
ovat uunissa 9 min 20 s. Mikä on marjojen lämpötila, kun ne otetaan uunista? Marjat ovat lähes
kokonaan vettä. Veden ominaislämpökapasiteetti 4,19 kJ/(kg-K), jään ominaislämpökapasiteetti
2,09 kJ/(kg-K), veden sulamislämpö on 333 kJ/kg

4. Diesel-moottorin sylinterissä on ilmaa, joka puristetaan männän avulla adiabaattisesti. Oletetaan
ilman käyttäytyvän termodynaamisesti ideaalikaasun tavoin. Ilman tilavuus, lämpötila ja paine
ennen puristamista ja tilavuus puristamisen jälkeen on taulukossa 1.

 

 

v a p Ilman adiabaattivakio y = 1,40 (= C,p/Cv)
tila 1 | 800,0 cm* 07C 1,00atm R =8,3145 J/(K-mol)
tila 2 | 60,0cm? T2 pa 1,00 atm=101,325 kPa.

 

 

 

 

a) Laske kaasun paine pa ja lämpötila T? puristamisen jälkeen. (2 p.)
b) Kuinka paljon työtä mäntä tekee kaasuun puristamisen aikana? (2 p.)
c) Kuinka paljon kaasun sisäinen energia muuttuu puristamisen aikana? (2 P) 5

5. Stirling-prosessi kehitettiin 1800-luvun alussa voimakoneprosessiksi, mutta tällä periaatteella toi-
mivat koneet eivät monimutkaisen rakenteensa ja suuren kokonsa takia olleet kilpailukykyinen
polttomoottorien kanssa. Voimakonekäytössä Stirling-prosessilla on kuitenkin etuja polttomoot-
toreihin nähden: koska prosessi on suljettu, polttoaineena voidaan käyttää lähes mitä tahansa.
Palaminen voi tapahtua jatkuvasti, jolloin olosuhteet ovat optimaaliset ja savukaasut puhtaat.
Kone toimii tasaisesti ja lähes äänettömästi. Stirling-prosessi soveltuu hyvin biopolttoaineiden
polttamiseen, joten tulevaisuudessa sen käyttö saattaa lisääntyä.

a) Kuvassa 1 ja 2 on esitetty syklinen Stirling-prosessi pV- ja Ts-diagrammeissa (s=entropia).
Kuvaile, mitä prosesseissa 1 > 2, 2 > 3,3 —+ 4 ja 4 — 1 polttoaineelle tapahtuu termody-
naamisesti, kun prosessia käytetään lämpövoimakoneessa. (2 p.)

b) Missä prosessin vaiheessa systeemi ottaa lämmön Og ja missä vaiheessa se luovuttaa huk-
kalämmön Oc? Perustele käyttäen termodynamiikan 1. pääsääntöä. (4 p.)

Pl 3
a 3 4
2
4
7 2
v 5
Kuva 1. Kuva 2.

Vakioita moolinen kaasuvakio R = 8,314 J/(mol K), Avogadron vakio Na = 6,022 « 10% 1/mol,
valon tyhjiönopeus c = 2, 998 x 108 m/s, Boltzmannin vakio kp = 1,381 + 10? J/K