Exam text content

/

FYS-1160 Fysiikka S 1 (Vulli)

2. välikoe ja tentti 14.12.09, 2. välikokeen tehtävät 1-5, tentin tehtävät 1, 2,4,6,7

Voit vastata kumpaankin, merkkaa kuitenkin paperiisi VK2 tai Tentti tai VK2+Tentti nimesi alle

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Esitä lyhyesti a) termodynamiikan toisen pääsäännön entropiamuoto,

b) Huygensin periaate. (1 p/kohta)

Vastaa seuraaviin väittämiin oikein tai väärin: (0,5 p/kohta)

c) Rajapinnassa taittunut valo on 100% lineaarisesti polaroitua. d) Kahden erilämpötilaisen vesimäärän
sekoittuessa jäähtyvän veden entropia kasvaa ja lämpenevän entropia vähenee. e) Valo tulee vasemmalta
linssiin, jolloin linssin oikealla puolella olevan esineen etäisyys on positiivinen. f) Edellisen linssin oikealla
puolella olevan kuvan etäisyys on positiivinen. g) Jos linssi on kaksoiskovera ja hajottava, niin kummankin
pallopinnan säde on negatiivinen. h) Tähtikaukoputki muodostaa lopullisen kuvan katsojan silmän
lähipisteeseen. i) Kun difraktioraon leveyttä n, niin difraktiokuviokin levenee. j) Kun kaksoisrakokokeen
rakojen välistä etäisyyttä vähennetään, niin interferenssikuvion kirkkaiden viivojen välinen etäisyys vähenee.

 

Kahden linssin systeemissä ensimmäisen linssin polttoväli on 8,0 cm, toisen linssin 6,0 cm ja linssien välinen
etäisyys on 10,0 cm. Esine on linssin 1 vasemmalla puolella etäisyydellä 12,0 cm. a) Laske lopullisen kuvan
etäisyys linssistä 2. b) Laske linssisysteemin kokonaissuurennos. c) Onko lopullinen kuva todellinen vaiko
valekuva, perustele!

Muovikalvon taitekerroin on 1,85 ja kalvo kiinnitetään lasin pintaan, jonka taitekerroin on 1,52. a) Kuinka suuri
minimipaksuus kalvolla on oltava 550 nm valolle, jotta kalvon heijastus olisi suurin mahdollinen ja siten tilaan
pä
saisivat vahvistavan interferenssin edellisen kalvon läpäisyssä.

  

isi mahdollisimman vähän kyseistä aallonpituutta Auringon säteilystä. b) Mitkä näkyvät aallonpituudet

Interferenssikuvio saadaan 630 nm monokromaattisesta valosta, joka tulee kaukaisesta lähteestä kohtisuorasti
kahden samansuuntaisen raon systeemiin, jossa rakojen välinen etäisyys on 0,840 mm. a) Varjostimen kuviosta
todetaan, että interferenssimaksimi arvolla m, =+3 puuttuu kuviosta, koska se osuu samaan kohtaan
ensimmäisen difraktiominimin kanssa. Kuinka leveät ovat raot? b) Mitä muita interferenssimaksimeita puuttuu
myös varjostimen kuviosta? c) Jos aallonpituus muutetaan 420 nm:ksi, niin mitkä interferenssimaksimit
puuttuvat nyt interferenssikuviosta?

Carnot'n lämpökoneprosessi ottaa lämmön 2,0 kJ lämpötilasta 500,0 K ja luovuttaa lämpöä lämpötilassa 350,0 K
yhden kierroksen aikana. a) Laske kierroksella tapahtuva entropian muutos tässä Carnot'n prosessissa. b) Kuinka
suuri olisi Carnot'n prosessin ympäristön entropian muutos? c) Kuinka perustelet edellisiä tuloksia?

Langan värähtelevän osan massa on 40,0 g ja langan kiinnityspisteiden väli on 80,0 cm. Lanka
värähtelee perustaajuudella 60,0 Hz ja kupujen amplitudi on 0,300 cm. a) Laske poikittaisten aaltojen
etenemisnopeus langassa. b) Laske lankaa jännittävä voima. c) Laske langan osan suurin
poikittaisnopeus ja poikittaiskiihtyvyys.

Yksiatominen ideaalikaasu laajenee hitaasti kaksinkertaiseen tilavuuteen tehden 300,0 J työtä samalla. Laske

kaasun saama lämpö ja sisäenergian muutos, jos kaasun termodynaaminen muutos on a) isoterminen, b)
adiabaattinen ja c) isobaarinen. Miten edellisten kohtien vastaukset muuttuisivat, jos kaasu olisikin 2-atomista?

KAIN VA /
 

+ FYS-1150 FYSIIKKA S1

Sähkötekniikan (ja tietoliikenne-elektroniikan) koulutusohjelma
Tentti 23.11.2009

Ei-ohjelmoitava laskin

 

1) Oheiset 6,00 kg ja 5,00 kg kappaleet on yhdistetty 4,00 kg
köydellä toisiinsa ja niitä vetää ylöspäin 200 N voima.

a) Laske koko systeemin kiihtyvyys.

b) Laske jännitys 4,00 kg köyden yläpäässä.

c) Laske jännitys 4,00 kg köyden keskellä. 5.00 kg

4.00 kg

2 =9,8m/s?

2) Baseball lyönnissä maila osuu vaakasuorasti lentävään palloon. Pallon nopeus ennen mailan osu-
mista on 45,0 m/s -X-suuntaan ja lyönnin jälkeen 55,0 m/s +X-suuntaan. Pallon massa on 0,145 kg.
a) Laske pallon liikemäärän muutos ja mailan antama sysäysvektori.

b) Jos pallon ja mailan kosketus kestää 2,00 ms, niin kuinka suuri keskimääräinen voima(vektori)
vaikuttaa palloon kosketuksen aikana?

3) Yksinkertaisen heilurin pituus on 7,00 m ja homogeenisen tasapaksun sauvan pituus on myös
1,00 m.
Sauva on ripustettu toisesta päästään, jolloin sauvan hitausmomentti ripustuspisteen suhteen on
+mP ja yksinkertainen heiluri ja sauva kumpikin heilahtelevat pienellä amplitudilla. Kuinka pit-

kä on a) yksinkertaisen heilurin ja b) sauvan heilahdusten jaksonaika?

4) Ilma virtaa vaakasuorasti lentokoneen siiven yläpinnalla 70,0 m/s ja alapinnalla 60,0 m/s nopeu-
della. Jos lentävän lentokoneen massa on 1340 kg ja siiven pinta-ala 16,2 m”, niin laske lentoko-
neeseen pystysuunnassa vaikuttava resultanttivoimavektori. Ilman tiheys on 7,20 kg/m* , 8=
9,81 m/s?

5) Avaruusaluksesi Aimless Wanderer laskeutuu salaperäiselle Mongo planeetalle. Päätiedeinsinöö-
rinä teet seuraavat kokeet: ensiksi 2,50 kg kivi heitetään pystysuoraan ylöspäin alkunopeudella
12,0 m/s, jolloin kivi palaa takasin heittokohtaan 8,00 s aikana, toiseksi Mongon ympärysmitta
päiväntasaajalla on 2,00-10* km ja kolmanneksi Mongolla ei ole kaasu/ilmakehää. Ava-
ruusaluksen komentaja, kapteeni Confusion, kysyy sinulta seuraavia tietoja: a) Kuinka suuri on
Mongon massa? b) Jos Aimless Wanderer siirtyy Mongoa kiertävälle radalle, joka on 30 000 km
Mongon pinnan yläpuolella, niin kuinka monta tuntia yhteen kierrokseen kuluisi aikaa? Gravitaa-
tiovakio on 6,67-10'' N-m?/kg?

Käännä!
FYS-1150 Fysiikka S 1, sähkötekniikan ja tietoliikenne-elektroniikan Koulutusohjeniat
Tentti 12.10.09

1)Kilpikonna ryömii suoraa viivaa pitkin, jonka suuntaiseksi asetamme X-akselin, positiivinen
suunta oikealle. Kilpikonnan paikka annetaan yhtälöllä
x(f) = 50,0 cm + (2,00 cm/s) t - (0,065 cm/s")
a) Millä hetkellä t kilpikonnan nopeus on nolla?
b) Millä ajan hetkillä kilpikonna on 10,0 cm etäisyydellä lähtökohdastaan? Laske nopeuden suuruus
ja suunta kyseisillä ajanhetkillä.
c) Esitä paikan x , nopeuden v, ja kiihtyvyyden a, kuvaajat ajan t funktiona.

2) Jännityselokuva esittää tapahtuman, jossa poliisi ampuu luodin kohtisuoraan oven keskipistee-
seen ja ovi lennähtää auki. Vertaa fiktiota ja fysiikkaa! Olkoon 15,0 kg ovi 1,00 m leveä homo-
geeninen levy, joka voi kiertyä esteettä ja kitkatta pystysuorien saranoiden ympäri ja 15,0 g luo-
din alkunopeus 400,0 m/s. Jos luoti jää iskeydyttyään oven sisään, niin laske

a) oven kulmanopeus luodin tunkeuduttua ja pysähdyttyä oveen ja

b) missä ajassa ovi kiertyy 5 rad (90*) kulman?

c) Säilyykö liike-energia luodin ja oven systeemissä? Perustele!

Oven hitausmomentti saranoiden suhteen on 1md?, missä m on oven massa ja d leveys.

3) Auton moottori pyörii 7800 kierrosta minuutissa. Moottorin mäntä liikkuu sylinterissä yksinker-
taista harmonista liikettä, jonka ääripisteiden välinen etäisyys on 12,0 cm. Männän massa on 454 g.
a) Laske männän maksiminopeus ja maksimikiihtyvyys,

b) laske männän liikkeen jaksonaika ja kulmataajuus,

c) laske mäntään vaikuttava maksimivoima.

4)Erään raketin kiihtyvyys on verrannollinen aikaan eli on a, =c-t, c on vakio.

a)Johda raketin nopeuden ja paikan lausekkeet määritelmistä lähtien, kun hetkellä 1 =0 raketin
paikka on x, ja nopeus v,.

b)Hahmottele x—1, v, —t ja a, —t käyrät.

5)Oheisessa kuvassa virtaavan nesteen kohdassa 1 poikkileikkauksen
pinta-ala on 4, ja virtauksen nopeus v, , vastaavasti A, ja v, kohdassa
2. Nestepatsaiden korkeusero pystyputkissa on h.a) Laske symbolein
virtausnopeus v, paikassa 1. b) Jos neste on merivettä, jonka tiheys on
1030 kg/m”, vesipatsaiden korkeusero 29,0 cm, putken säde on 40,0 cm

kohdassa 1 ja 20,0 cm kohdassa 2, niin laske massavirtaus putkessa.
Veden virtaus oletetaan ideaaliseksi. g = 9,81 m/s?

 

Käännä!
FYS-1150 FYSIIKKA S1

JA

Välikoe 30.03.09 K1704 klo 9-12

Ei-ohjelmoitava laskin

1) Web sivun suunnittelija haluaa toteuttaa animaation tietokoneen kuvaruudulle, jossa pis-
teen paikkavektori kuvaruudulla on

p [0 cm + (25 cm/s?) ]f + (5,0 cm/sWt j
a)Laske pisteen keskinopeusvektori kuvaruudulla aikavälissä 0 - 2,0 s.

b)Laske hetkellisen nopeuden itseisarvo ja suunta ajanhetkillä 1 = 0 s, 1,0 s, ja 2,0 s.
c) Laske myös kiihtyvyysvektori kohdan b) ajanhetkillä.

2) Laiva lähtee satamasta avomerelle sumussa. Laivaa ohjataan aluksi kompassisuuntaan 45*
matkan 10,7 km, sitten suuntaan 180* matkan 18,4 km ja lopuksi suuntaan 310* matkan 5,7
km.
a) Piirrä em. siirtymät koordinaatistoon vektoreina.
b) Laske laivan paikkavektori 3. osuuden jälkeen lähtöpisteen suhteen.
Vinkit: ilmansuunta pohjoinen on O* tai 360 *,
itä 90*, etelä 180* ja länsi 270*.

F = 200N
3) Oheiset 6,00 kg ja 5,00 kg kappaleet on yh-
distetty 4,00 kg köydellä toisiinsa ja niitä vetää
ylöspäin 200 N voima.
a) Laske koko systeemin kiihtyvyys.
b) Laske jännitys 4,00 kg köyden yläpäässä.
c) Laske jännitys 4,00 kg köyden keskellä.
g=9,8m/s*

6.00 kg

5.00 kg

  

4) Baseball lyönnissä maila osuu vaakasuorasti lentävään palloon. Pallon nopeus ennen
mailan osumista on 45,0 m/s —-X-suuntaan ja lyönnin jälkeen 55,0 m/s +X-suuntaan. Pallon
massa on 0,145 kg.

a) Laske pallon liikemäärän muutos ja mailan antama sysäysvektori.

b) Jos pallon ja mailan kosketus kestää 2,00 ms, niin kuinka suuri keskimääräinen voi-
ma(vektori) vaikuttaa palloon kosketuksen aikana?

5) Pyöräilijän teho. Retkipyöräilijän vastuskerroin on 1,00, poikkipinta-ala 0,463 m? ja vie-
rimiskitkakerroin 0,0045. Pyöräilijän massa on 60,0 kg ja pyörän massa 12,0 kg. Ilmanvas-
tus on verrannollinen poikkipinta-alaan, ilman tiheyteen 1,2kg/m" ja nopeuden neliöön.

a) Kuinka suurella teholla pyöräilijän on työskenneltävä säilyttääkseen vakionopeuden 12,0
m/s vaakasuoralla tasaisella tiellä?

b) Kuinka suurella teholla takapyörään on siirrettävä energiaa, jos ajetaankin vakionopeutta
6,0 m/s vaakasuoralla tasaisella tiellä, mutta 3,0 m/s vastatuulessa?
Ti

FYS-1150 Fysiikka S 1/Vulli
3. tentti 10.11.2008 sähkö- ja tietoliikennetekniikan opiskelijoille

1) Määrittele lauseella tai parilla seuraavat käsitteet tai asiat:
a) Steinerin sääntö,
b) jäykän kappaleen tasapainoehdot,
c) satelliitin gravitaation potentiaalienergia,
d) yksinkertainen harmoninen liike.
e) sysäys-liikemäärä periaate
f) keskihakukiihtyvyys (1p/kohta)

2) Auton moottori pyörii 7800 kierrosta minuutissa. Moottorin mäntä liikkuu sylinterissä yksinkertaista
harmonista liikettä, jonka ääripisteiden välinen etäisyys on 12,0 cm. Männän massa on 454 g.

a) Laske männän maksiminopeus ja maksimikiihtyvyys,

b) laske männän liikkeen jaksonaika ja kulmataajuus,

c) laske mäntään vaikuttava maksimivoima. (2p/kohta)

3) Oheisessa kuvassa virtaavan nesteen kohdassa 1 poikkileikkauksen
pinta-ala on 4, ja virtauksen nopeus v,, vastaavasti A, ja v, kohdassa 2.

Nestepatsaiden korkeusero pystyputkissa on h.
a) Laske symbolein virtausnopeus v, paikassa 1. (4 p)
b) Jos neste on merivettä, jonka tiheys on 1030 kg/m,
vesipatsaiden korkeusero 29,0 cm, putken säde on 40,0 cm
kohdassa 1 ja 20,0 cm kohdassa 2, niin laske massavirtaus

putkessa. Veden virtaus oletetaan ideaaliseksi. g = 9,81
m/s (2)

 

4)Frään raketin kiihtyvyys on verrannollinen aikaan eli on a, =c-t, con vakio.

a. Johda raketin nopeuden ja paikan lausekkeet määritelmistä lähtien, kun hetkellä / =0 raketin
paikka on x, ja nopeus v,.(4p)
b. Hahmottele x—1,v.—f ja a. —f käyrät. (2 p)

5)Rohkea fysiikan opiskelija ajaa 13,0 m säteisessä pallossa moottoripyörällä. Opiskelijan massa on 70,0 kg ja
moottoripyörän massa 40,0 kg. Kerättyään ensin nopeutta lähes vaakasuoralla ympyräradalla, opiskelija ohjaa
vähitellen pystysuoralle ympyräradalle.
a) Kuinka suuri vauhdin pitää olla pallon korkeimmassa pisteessä, jotta pyörät pysyisivät kiinni
pallon pinnassa? (2 p)
b) Pallon alimmassa pisteessä nopeus on kaksinkertainen ylimmän kohdan nopeuteen verrattuna.
Kuinka suuri moottoripyörään vaikuttava normaalivoima on alimmassa pisteessä? (2 p)
c) Kuinka suurella voimalla opiskelija vaikuttaa moottoripyörään alimmassa pisteessä ja kuinka
suurella voimalla moottoripyörä vaikuttaa palloon alimmassa pisteessä?
(2p)

Käännä!
FYS-1150 FYSIIKKA S 1
2. tentti 22.09.08

1) Auton moottori pyörii 7800 kierrosta minuutissa. Moottorin mäntä liikkuu sylinterissä
yksinkertaista harmonista liikettä, jonka ääripisteiden välinen etäisyys on 12,0 cm.
Männän massa on 454 g.

a) — Laske männän maksiminopeus ja maksimikiihtyvyys,

b) — laske männän liikkeen jakson aika ja kulmataajuus,

c) — laske mäntään vaikuttava maksimivoima.

 

2) Lentokone lentää pystysuorassa tasossa olevan silmukan (ympyrärata), jonka säde on
150 m. Lentäjän pää osoittaa koko ajan silmukan keskipistettä kohti. Lentokoneen nopeus
ei ole vakio, vaan lentokone lentää hitaimmin silmukan laella ja nopeimmin silmukan
pohjalla. a) Silmukan laella lentäjä tuntee itsensä painottomaksi. Kuinka suuri
lentokoneen nopeus on tässä kohdassa? b) Silmukan pohjalla lentokoneen nopeus on 280
km/h. Kuinka suurella voimalla lentokone vaikuttaa lentäjään, kun hänen todellinen
painonsa on 700 N? g = 9,81 m/s?

3) Ympyräradallaan oleva tietoliikennesatelliitti vetää Maata puoleensa 19,0 kN voimalla ja
Maan ja satelliitin potentiaalienergia on —1,39-10'' J (nollataso äärettömyydessä).

a) Laske satelliitin lentokorkeus,

b) Laske satelliitin massa.

G = 6,67-10"' Nm?/kg?, mm = 5,98-10% kg, ru = 6380 km.

4) Umpinainen sylinteri ja ohutseinämäinen sylinteri vierivät kilpaa kaltevalla tasolla.
Olkoon kummankin säde R ja massa m. Laske sylintereiden nopeudet niiden vierittyä
korkeudelta h vaakasuoralle tasolle, kun sylinterit lähtevät levosta liikkeelle ja ne vierivät
liukumatta. Kitkaa ei huomioida. g = 9,81 m/s?

5) Jännityselokuva esittää tapahtuman, jossa poliisi ampuu luodin kohtisuoraan oven
keskipisteeseen ja ovi lennähtää auki. Vertaa fiktiota ja fysiikkaa! Olkoon 15,0 kg ovi
1,00 m leveä homogeeninen levy, joka voi kiertyä esteettä ja kitkatta pystysuorien
saranoiden ympäri ja 15,0 g luodin alkunopeus 400,0 m/s. Jos luoti jää iskeydyttyään
oven sisään, niin laske

a) oven kulmanopeus luodin tunkeuduttua ja pysähdyttyä oveen ja

b) missä ajassa ovi kiertyy 5 rad (90*) kulman?

c) Säilyykö liike-energia luodin ja oven systeemissä? Perustele!

Oven hitausmomentti saranoiden suhteen on 1md ?, missä m on oven massa ja d leveys.

Käännä!
FYS-1150 FYSIIKKA S 1

Tentti 03.12.07 sähkö- ja tietoliikennetekniikan opiskelijoille

1)

 

2)

3)

4)

5)

Luoti, massa m, iskeytyy vaakasuoralla nopeudella ballistisen heilurin puutukkiin, massa M,
jonka jälkeen puutukki ja luoti heilahtavat yhdessä korkeudelle y. Laske a) luodin
iskeytymisnopeus v, tukkiin ja b) törmäyksen jälkeisen kokonaisliike-energian suhde luodin
liike-energiaan ennen törmäystä. c) Sijoita lukuarvot m = 5,00 g, M= 2,00 kg ja y= 3,00
cm ja laske a) ja b) kohdan numeeriset tulokset.

 

70,0 kg massainen mies istuu alustalla, joka on ripustettu liikkuvaan väkipyörään oheisen
kuvan mukaisesti. Mies kohottaa itseään vakionopeudella vetämällä kiinteältä väkipyörältä
tulevalla köydellä. Alustan ja väkipyörien massat voidaan jättää huomiotta. Oletetaan tilanne
kitkattomaksi. a) Kuinka suurella voimalla miehen on vedettävä köydestä? b) Laske
systeemin energian muutos miehen vedettyä itseään 1,20 m ylöspäin. Laske vastauksesi
laskemalla köyteen vaikuttavan voiman ja köyden siirtymän tulo. g = 9,8 m/s?

Lentokone lentää pystysuorassa tasossa olevan ympyräradan, jonka säde on 150 m. Lentäjän
pää osoittaa koko ajan radan keskipistettä kohti. Lentokoneen nopeus ei ole vakio, vaan
lentokone lentää hitaimmin radan laella ja nopeimmin radan alimmassa pisteessä. a) Radan
korkeimmassa pisteessä lentokoneen nopeus on 120 km/h. Laske lentäjään vaikuttava
tukivoima tässä kohdassa? Voiman suunta? b) Radan alimmassa pisteessä lentokoneen
nopeus on 280 km/h. Millaisella voimalla lentäjä vaikuttaa lentokoneeseen tässä kohdassa,
kun hänen todellinen painonsa on 700 N?

Maata kiertävä satelliitti liikkuu nopeudella 6200 m/s ympyräradalla.
a) Laske satelliitin kiertoaika ja keskihakukiihtyvyys.
b) Laske satelliitin gravitaation potentiaalienergia, liike-energia ja mekaaninen energia
radallaan, kun satelliitin massa on 78,0 kg. Maan massa on 5,94 -1 0 kg ja säde 6370
km. G = 6,67 10"! Nm?/kg?

Sähkökäyttöisen käsisahan (pyörösaha, pyörivä terä) teho on 1200 W. Kun saha
käynnistetään, niin sahan terän kulmanopeus kasvaa 5,4 s ajassa arvoon 12000
kierrosta/min.
a) Laske sahan terän keskimääräinen kulmakiihtyvyys.
b) Kuinka suuri voiman momentti vaikuttaa sahan liikkuviin osiin suurimmalla
kierrosluvulla, kun teho on verrannollinen voiman momentin ja kulmanopeuden tuloon?
c) Arvioi sahan liikkuvien osien hitausmomentti.

 

Käännä!
FYS-1150 FYSIIKKA S 1
1. tentti 21.05.07

1) Kumiköysi on 31,0 m pitkä ja köydessä vaikuttaa köyden venymään x verrannollinen voima,
jonka suuruus on kx. Teemu Teekkarin massa on 95,0 kg ja hänen on määrä hypätä 45,0 m
maan pinnan yläpuolella olevalta lavalta kumiköysi sidottuna nilkkoihin. Teemulle on
vakuutettu, että köysi venyy 41,0 m mittaiseksi suunnitellussa hypyssä. Teemu testaa useita
31,0 m köysiä venyttämällä niitä 380,0 N voimalla. a) Kuinka suuri saa valittavan köyden
venymä testauksessa olla? b) Jos Tiina Tirehtöörin massa on 62,0 kg, niin kuinka suuri on
edellisen köyden venymä Tiinan hypätessä? Miten ei-konservatiiviset voimat vaikuttavat
Tiinan liikkeeseen?

2) Selvitä lauseella tai parilla seuraavat käsitteet:

a) sysäys-liikemääräperiaate,

b) työ-energiaperiaate,

c) liikemäärän säilymisperiaate,

d) massakeskipisteen liike,

e) konservatiivinen voima,

f) paikan, nopeuden ja kiihtyvyyden yhteydet toisiinsa.

3) — Ympyräradallaan oleva tietoliikennesatelliitti vetää Maata puoleensa 19,0 kN voimalla ja
Maan ja satelliitin potentiaalienergia on —1,39-10'' J (nollataso äärettömyydessä).

a) Laske satelliitin lentokorkeus,

b) Laske satelliitin massa.

G=6,67-10"! Nm?/kg?, mu = 5,98-10% kg, rv = 6380 km.

4) Umpinainen sylinteri ja ohutseinämäinen sylinteri vierivät kilpaa kaltevalla tasolla. Olkoon
kummankin säde R ja massa m. Laske sylintereiden nopeudet niiden vierittyä korkeudelta h
vaakasuoralle tasolle, kun sylinterit lähtevät levosta liikkeelle ja ne vierivät liukumatta.
Kitkaa ei huomioida. g = 9,81 m/s?

5) —Jännityselokuva esittää tapahtuman, jossa poliisi ampuu luodin kohtisuoraan oven
keskipisteeseen ja ovi lennähtää auki. Vertaa fiktiota ja fysiikkaa! Olkoon 15,0 kg ovi 1,00 m
leveä homogeeninen levy, joka voi kiertyä esteettä ja kitkatta pystysuorien saranoiden ympäri
ja 15,0 g luodin alkunopeus 400,0 m/s. Jos luoti jää iskeydyttyään oven sisään, niin laske

a) oven kulmanopeus luodin tunkeuduttua ja pysähdyttyä oveen ja

b) missä ajassa ovi kiertyy 5 rad (90*) kulman?

c) Säilyykö liike-energia luodin ja oven systeemissä? Perustele!

Oven hitausmomentti saranoiden suhteen on 1md ?, missä m on oven massa ja d leveys.

Käännä!
 

FYS-1150 Fysiikka S 1, 2. välikoe 12.05.2006

)

2)

3)

5)

Vuorikiipeilijän köysi venyy 1,10 m, kun 65,0 kg kiipeilijä riippuu 45,0 m
pituisessa köydessä. Köyden halkaisija on 7,00 mm. Laske köyden kimmomoduli,
joka määritellään köyden jännityksen (stress) ja suhteellisen muodonmuutoksen
(strain) osamääränä. g = 9,81 m/s?

Maata kiertävä satelliitti liikkuu nopeudella 6200 m/s ympyräradalla.
a) Laske satelliitin kiertoaika ja keskihakukiihtyvyys.
b) Laske satelliitin gravitaation potentiaalienergia, liike-energia ja
mekaaninen energia radallaan, kun satelliitin massa on 78,0 kg. Maan massa
on 5,94 -10?* kg ja säde 6370 km. G = 6,67 10! Nm?/kg?

Yksinkertaisen (matemaattisen) heilurin massa on 10,0 g ja pituus 0,50 m.
Astronautti mittaa heilurin heilahtavan 100 heilahdusta ajassa 247,4 s erään
tuntemattoman planeetan pinnalla. Heilurin jaksonaika on verrannollinen heilurin
pituuden ja putoamiskiihtyvyyden suhteen neliöjuureen.
a) Laske putoamiskiihtyvyys planeetan pinnalla.
b) Jos heiluri on levossa hetkellä t = O kulmassa +7,0 * luotisuoraan nähden,
niin millä sitä seuraavilla ajanhetkillä heiluri on kulmassa +3,5 * luotisuoraan
nähden.

 

Sähkö (pyörösaha, pyörivä terä) teho on 1200 W. Kun saha
käynnistetään, niin sahan terän kulmanopeus kasvaa 5,4 s ajassa arvoon 12000
kierrosta/min.
a) Laske sahan terän keskimääräinen kulmakiihtyvyys.
b) Kuinka suuri voiman momentti vaikuttaa sahan liikkuviin osiin
suurimmalla kierrosluvulla, kun teho on verrannollinen voiman momentin ja
kulmanopeuden tuloon?
c) Arvioi sahan liikkuvien osien hitausmomentti.

Vesisäiliön veden yläpinta on 200,05 m korkeudella merenpinnasta Hervannan
vesitornissa. Maanpinta vesitornin juurella on 157,5 m korkeudella
merenpinnasta.
a) Laske kylmävesijohdossa oleva absoluuttinen paine kerrostalon 5.
kerroksessa, joka on 15,5 m edellä mainitun maanpintakorkeuden yläpuolella.
b) Jos kylmävesijohdon hana avataan, niin putkesta virtaa vettä 0,30 I/s.
Kuinka suuri on veden virtausnopeus 9,00 mm halkaisijaisessa
kylmavesiputkessa?
c) Kuinka suuri virtausnopeus on kerrostaloon vettä tuovassa 50,00 mm
hal kaisijaisessa putkessa, jos muita veden käyttäjiä ei ole? Veden tiheys 1000
kg/m

 

Käännä!