Exam text content

FYS-1160 Fysiikka S 2 (Partanen)
2. välikoe ja tentti 16.12. 2011

Tentissä saa olla mukana funktiolaskin, joka ei ole ohjelmoitava. Opiskelijalla ei saa olla tentissä muka-
na kaava- tai taulukkokirjaa. Tehtäväpaperin mukana jaetaan erillinen kaavakokoelma. Luonnonvakioita
ja taulukkoarvoja on annettu sivun alalaidassa."

Tehtävät 1.-5. kuuluvat 2. välikokeeseen ja tehtävät 4.-8. kuuluvat tenttiin.
1. Jännitetyssä langassa etenee harmoninen aaltoliike, jonka aaltofunktio on
n n
= (15 (= = 2)
Y (00n)cos 5,0cm” 12s

a) Laske, millä nopeudella aaltoliike etenee langassa. Eteneekö aalto positiiviseen vain negatii-
viseen z-akselin suuntaan? (2p)

b) Laske, kuinka paljon langan väliainehiukkasella kuluu aikaa nousta aallon mukana tasapai-
noetäisyydeltä y = 0 amplitudiin y = 15 cm. Kuinka pitkän matkan aalto etenee tässä
ajassa? (2p)

€) Jos samanaikaisesti tässä langassa liikkuisi vastakkaiseen suuntaan täsmälleen samanlainen
harmoninen aalto, kuvaile sanallisesti, millainen aalto jännitetyssä langassa näkyisi. Anna
myös syntyneen aallon aaltofunktio. (2p)

2. Juna lähestyy kallioon tehtyä tunnelia nopeudella 21,2 m/s. Junankuljettaja soittaa junanpilliä,
jonka äänen taajuus on 650,0 Hz. Äänen nopeus ilmassa on 343 m/s.

 

a) Laske pillin äänen taajuus, jonka tunnelin suun vieressä seisova henkilö kuulee. (1p)

b) Junan pillin i heijastuu tunnelin suulla kallion seinämästä takaisin kohti junaa. Laske
heijastuneen äänen taajuus, jonka junankuljettaja kuulee. (2p)

c) Junanpilli lähettää ääntä isotrooppisesti eli yhtä suurella voimakkuudella kaikkiin suuntiin
kokonaisteholla 300 W. Laske tunnelin suun vieressä seisovan henkilön kuuleman äänen in-
tensiteettitaso (dB-yksiköissä), kun juna on 100 metrin päässä henkilöstä. Ihmisen kuulo-
kynnys on 10 = 107? W/m?. (3p)

3. a) Selitä, mitä tarkoittaa valon kokonaisheijastus ja milloin kokonaisheijastus voi tapahtua.
; (3p)
b) Selitä, mitä tarkoittaa valon lineaarinen polarisaatio. Miten valon lineaarista polarisaatiota
voidaan tutkia kokeellisesti? (3p)

4. Kuvanmukainen kahden ohuen kuperan linssin yhdistelmä muodostaa teleskoopin. Teleskoopilla
katsotaan kaukaisia astronomisia kohteita ja se muodostaa lopullisen kuvan kaukaisesta kohteesta
äärettömyyteen. Objektiivilinssin ja okulaarilinssin välimatka on 1,80 m. Teleskoopin kulmasuu-
rennus on -19,0. Huom! Kuva on vain periaatteellinen, eli kuva ei ole oikeassa mittakaavassa.

 

  

a) Laske okulaarin ja objektiivin polttovälit. (3 p)
b) Kun Jupiteria katsotaan Maasta, Jupiter näkyy kulma-aukeamassa 0,014". Laske objektiivin
muodostaman Jupiterin kuvan halkaisija. (1 p)

c) Mainitse jokin muutos, joka teleskooppiin voidaan tehdä, jotta teleskooppi muodostaisi suu-
remman kuvan kaukaisesta kohteesta, kuten Jupiterista. Kerro lyhyesti, mihin teleskoopin
ominaisuuteen tämä muutos vaikuttaa. (2 p)

Objektiivi. Okulaari

 

Käännä —

1 moolinen kaasuvakio R = 8,314 J/(mol K), Avogadron vakio NA = 6,022 1023 1/mol, valon tyhjiönopeus
c= 2,998 x 108 m/s, Boltzmannin vakio ks = 1,381 + 10723 J/K, Stefanin-Boltzmannin vakio o = 5,669 « 107$
W/m?K4
Vesi: tiheys p =

 

,00 + 103 kg/m3, ominaislämpökapasiteetti € = 4,19 kJ/(kg K), sulamislämpö L; = 333 kJ/kg,

 

höyrystymislämpö L, = 2260 kJ/kg.

 
5. a) Lasiprismaa ja diffraktiohilaa voidaan molempia käyttää valkoisen valon hajottamiseen spekt-
riksi, jossa valon eriväriset komponentit näkyvät varjostimella eri paikoissa. Kerro, miten
prisma ja diffraktiohila muodostavat valkoisesta valosta spektrin. Vertaile myös prisman ja
hilan varjostimelle muodostamia spektrikuvioita toisiinsa. (4 p)

 

b) Monokromaattista valoa, jonka aallonpituus on 600,0 nm, etenee tasoaaltona ja osuu dif-
fraktiohilaan pinnan normaalin suuntaisesti. Laske, missä kulmassa hilan pinnan normaaliin
nähden näkyy 1. ja 2. kertaluvun diffraktiomaksimit. Hila on uurrettu siten, että siinä on
300 uurretta/mm (tarkka arvo). (2 p)

6. Piknikille otetaan mukaan styroksinen kylmälaukku, jonka seinien paksuus on 4,2 cm ja seinämien
kokonaispinta-ala on 1,5 m?. Laukkuun pakataan 5,5 kg jäätä, jonka lämpötila on 0*C. Ilman
lämpötila on 21*C. Styrox-materiaalin lämmönjohtavuus on 0,030 W/(m *C).

a) Laske, millä teholla lämpöä virtaa ilmasta kylmälaukkuun, kun lämpöä siirtyy vain johtu-
malla. (3 p)

b) Laske, monenko tunnin kuluttua kaikki jää on sulanut kylmälaukussa. Laukussa olevan ilman
tai ruokien vaikutusta ei oteta huomioon. (3 p)

  

7. Yksiatomisen ideaalikaasun lämpötilaa nostetaan alkulämpötilasta 25,0*C loppulämpötilaan 30,0?C.
Kaasun ainemäärä ei muutu.

a) Ideaalikaasun lämmittäminen voidaan tehdä joko vakiotilavuudessa tai vakiopaineessa. Kum-
pi prosesseista vaatii enemmän energiaa? Mistä tämä energiaero johtuu? (2p)

 

b) Laske isokoorisen ja isobaarisen lämmitysprosessin välinen energiaero, kun ideaalikaasun
ainemäärä on 0,200 mol. (2p)

c) Laske, kuinka paljon 0,200 mol ideaalikaasun sisäinen energia muuttuu lämmityksen johdosta.
isokoorisen ja isobaarisen prosessin aikana. (2p)

8. a) Lämpövoimakone toimii Carnot'n kierron periaatteen mukai-
sesti. Carnot'n kierron periaate on esitetty kuvassa 1 pV-
N diagrammissa. Kuvaile sanallisesti, mitä Carnot'n kierron eri
prosesseissa A, B, C ja D tapahtuu termodynaamisesti. Pro-
sessit A ja C ovat isotermisiä ja prosessit B ja D ovat adia- P
baattisia. (3 p)

b) Ideaalinen lämpöpumppu, joka noudattaa Carnot'n kiertoa,
lämmittää huoneilmaa, jonka lämpötila on 293 K, siirtämäl-
lä lämpöä ulkoilmasta sisälle. Jos pumppu tekee työtä 275 J,
kuinka paljon kone siirtää lämpöä huoneilmaan, kun ulkoil-
man lämpötila on 263 K? Laske myös lämpöpumpun suori-
tuskerroin (COP), joka määritellään lämpöpumpun sisäilmaan
tuottaman lämpömäärän ja sen tekemän työn suhteena. Miten
COP muuttuu, kun ulkoilman lämpötila laskee? (3 p)

 

NN