Exam text content

 

FYS-1160 Fysiikka S 2 (Partanen)
Tentti 18.2. 2012

Tentissä saa olla mukana funktiolaskin, joka ei ole ohjelmoitava. Opiskelijalla ei saa olla tentissä mu-
kana kaava- tai taulukkokirjaa.

1. Lanka on jännitetty kahden kiinnityspisteen väliin, ja langassa on seisova aalto. Kupujen väli-
nen etäisyys on 15,0 cm. Kuvun kohdalla langan hiukkanen värähtelee harmonisesti amplitudilla
0,850 cm ja värähtelyn jaksonaika on 0,0750 s. Lanka kulkee pitkin x-akselia, ja langan toinen
kiinnityspiste on paikassa x = 0,y = 0.

a) Kirjoita langan poikkeaman funktio y(z,t). (1p)

b) Laske poikittaisen aaltoliikkeen vaihenopeus langassa. (2p)

c) Mikä on langan poikkeama tasapainoasemasta paikassa, joka on 3,0 cm etäisyydellä oikealle
langan kupukohdasta? (3p)

2. Kaksi radioaaltoja lähettävää antennia on sijoitettu 9,00 m päähän toisistaan. Antenit lähettävät
samanvaiheisesti säteilyä 120 MHz taajuudella. Vastaanotin on sijoitettu 150 m päähän anten-
neista, ja vastaanottaa säteilyä intensiteetillä 70. Jos vastaanotin siirretään niin, että se on toista
antennia 1,8 m lähempänä kuin toista, laske

  

a) antennien lähettämien aaltojen välinen vaihe-ero vastaanottimessa. (3p)
b) intensiteetti, jolla vastaanotin ottaa vastaan säteilyä. (3p)

3. Lämpövoimakone käyttää työaineena kaasua, jonka muodostaa 2-atomiset molekyylit (Cv = 5R
a 05 = IR). Lämpövoimakoneen kiertoprosessi a > b > c > a on kuvan 1. pV-diagrammin
mukainen. Prosessi a —> b on isokoorinen, prosessi b > c on adiabaattinen ja prosessi c — a on
isoterminen, T' = 300, 0K. Tilassa a systeemin tilavuus on 1000,0 cm? ja paine 400,0 kPa. Tilassa
€ systeemin tilavuus on 4000,0 cm? ja paine 100,0 kPa. Voidaan olettaa, että kaasu käyttäytyy
ideaalikaasun tavoin.

a) Määritä kaasun paine, tilavuus ja lämpötila tilassa b. (3p)
b) Laske kaasun kokonaisenergia eli terminen energia tilassa a. (3p)

4. a) He-kaasun (n = 1/3 mol) muodostaman termodynaamisen systeemin tila muuttuu tietä
a— b — c pitkin kuvan 2 mukaisesti. Kaasua voidaan p ideaalikaasuna. Kuinka paljon
lämpöä siirtyy systeemin ja ympäristön välillä? Siirtyykö lämpö systeemistä ympäristöön
vai ympäristöstä systeemiin päin? He-kaasun Cy = 12,47 J/mol K. (2p)

 

b) Jos systeemin tila muuttuukin suoraan tietä a — c pitkin (kuvassa 2. piirretty katkoviivalla),
kuinka suuri lämmönsiirto on silloin? (2p)

c) Vertaile a)- ja b)-kohdassa laskettuja lämmönsiirtoja toisiinsa. Mistä tekijöistä lämmönsiir-
toero johtuu? (2p)

800.
N p (Pa)
3*105 +

2*10* —)

 

1+10 +

 

 

0 1000 2000 3000 4000 0,002 0,006 0,010 V (m?)

 

5. —a) Termodynamiikan 2. pääsääntö rajoittaa lämpövoimakoneen hyötysuhdetta ja jäähdyttimen
tehokerrointa. Millainen on termodynamiikan 2. pääsääntö lämpövoimakoneelle ja jäähdyt-

 

b) Höyryturbiinissa vesihöyry lämmitetään maksimilämpötilaan 350,0*C. Lauhduttimessa höy-
ry tiivistyy vedeksi ja veden lämpötila laskee 45,0*C vapauttaen samalla hukkalämpöä 1000,0
MW teholla. Laske höyryturbiinin maksimihyötysuhde. Kuinka suurella teholla höyryturbii-
ni tuottaa mekaanista työtä, jos oletetaan, että höyryturbiini toimii maksimihyötysuhteella?
(2p)

 

"n G

KAUHA