Exam text content

FYS-1160 Fysiikka S 2 (Partanen)
1. välikoe 21.10. 2011

Tentissä saa olla mukana funktiolaskin, joka ei ole ohjelmoitava. Opiskelijalla ei saa olla ten-
tissä mukana kaava- tai taulukkokirjaa.

Tehtävät 1. - 3. liittyvät kuvaan 1. ja tehtävissä tarkastellaan samaa lämpövoimakonetta. Laske
tehtävien välivaiheet mahdollisimman tarkoilla arvoilla, ja pyöristä vain lopputulokset. Yleinen
kaasuvakio R = 8,314 J/mol*K.

1. Lämpövoimakone käyttää työaineena kaasua, jonka muodostaa 2-atomiset molekyylit (Cy =
5R ja Op = 1R). Lämpövoimakoneen kiertoprosessi a > b > c —> a on kuvan 1. pV-
diagrammin mukainen. Prosessi b — c on adiabaattinen ja prosessi c + a on isoterminen,
T = 300,0K. Tilassa a systeemin tilavuus on 1000,0 cm? ja paine 400,0 kPa. Tilassa c
systeemin tilavuus on 4000,0 cm? ja paine 100,0 kPa. Voidaan olettaa, että kaasu käyttäytyy
ideaalikaasun tavoin.

a) Laske kaasun paine, tilavuus ja lämpötila tilassa 0. (3p)
b) Laske kaasun ainemäärä. (1p)

c) Laske kaasun kokonaisenergia eli terminen energia tilassa a. (2p)
2. Tarkastellaan samaa lämpövoimakonetta kuin tehtävässä 1.

a) Laske systeemin AU, W ja O jokaiselle termodynaamiselle prosessille a — b, b — c ja
ea. Kirjoita lopputulokset taulukkoon mallin Taulukko 1. mukaisesti. (4p)

b) Laske lämpövoimakoneen yhden syklin aikana tekemä työ ja koneen hyötysuhde. (2p)
3. Tarkastellaan samaa lämpövoimakonetta kuin tehtävässä 1. Laske entropian muutos AS

jokaisessa prosessissa a > b, b > c ja c > a sekä lämpövoimakoneen kokonaisentropian
muutos. (6p)

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

500 Prosessi | O | W | AU
200 a b
vt be
W ea
ESS a netto
100 =
5 Vem") Taulukko 1.
o 1000 2000 3000 4000
Kuva 1.

4. Kupissa on 3,00 dl kuumaa kahvia (lämpötila 90,07C). Kahvin sekaan tiputetaan jääpala
pakastimesta, jonka lämpötila on —20,0*C. Jää sulaa kahviin ja tasapainotilanteessa juoma
on jäähtynyt 60,0*C lämpötilaan. Laske kahviin laitetun jääpalan massa. Kahvin ja jään
seos oletetaan ympäristöstään eristetyksi, eikä lämmönvaihtoa kupin kanssa tarvitse ottaa
huomioon. Vakioita: py,o = 1000 kg/m3, L; Ho = 3,33 x 105 J/kg, CH,o = 4190 J/kg*K,
jää = 2090 J/kg*K (6p)

Käännä +
5. a) Termodynamiikan 2. pääsääntö rajoittaa lämpövoimakoneen hyötysuhdetta ja
jäähdyttimen tehokerrointa. Millainen on termodynamiikan 2. pääsääntö
lämpövoimakoneelle ja jäähdyttimelle? Piirrä myös pääsääntöön liittyvä
energiavirtojen kuvaaja systeemin sekä kylmä- ja lämpösäiliöiden välillä. (4p)

 

b) Höyryturbiinissa vesihöyry lämmitetään maksimilämpötilaan 350,0*C.
Lauhduttimessa höyry tiivistyy vedeksi ja veden lämpötila laskee 45,0*C vapauttaen
samalla hukkalämpöä 1000,0 MW teholla. Laske höyryturbiinin maksimihyötysuhde.
Kuinka suurella teholla höyryturbiini tuottaa mekaanista työtä, jos oletetaan, että
höyryturbiini toimii maksimihyötysuhteella? (2p)

Kaavakokoelma:

AL = aL,AT AV = SWAT ; = -YaAT

0 =nCAT = mcAT O=+mL dO = nCdT = mcdT m =nM

H= "3-41 Tc n-%. -kai H = Aco(T' — TY)

 

an?

pV =nRT (» + s) (V-nb)=nRT —V=Vl1+8(T- To) — k(p — mo)]
£ AV GA.
Ema Ja sin n-r
3kT — /3RT
K=5 ms = | = 57
VLeLst 0) v), avaan

AUS0-W dU =d0—dW=dv0-pdv W=/["pdv
n
O
O=0+R 1=2 AU=nOyAT
Cv
pV" = vakio TV"! = vakio
W Oc l2c] l2c]
e=-=1+—— K= a mn
On On W| —12x1—-10cl
To cl 1. D Tc
Tn 10 €Carnot = 1 Tu KCarnot = Tn
d 2
a5= AS=5,-5,=/ "2

T