Exam text content

TTY/Fysiikan laitos
FYS-1170 Fysiikka SIII (Rönkkö)
1. välikoe 9.3.2012

Kokeessa saa käyttää ei-ohjelmoitavaa funktiolaskinta. Tarkemmat ohjeet saat tarvittaessa
kokeen valvojalta.

Kaavakokoelma on kokeen liitteenä.

1.

Erään levossa olevan kappaleen (massa on 9800 MeV/c) hajoamisessa syntyy kaksi kappaletta
(Kappale 1 ja Kappale 2), joista Kappaleen 1 massa on 3700 MeV/c? ja kineettinen energia 350
MeV. Laske Kappaleen 2 massa, kokonaisenergia ja liikemäärä.

J

a) Millainen on vapaan m-massaisen hiukkasen 1-dimensionaalinen Schrödinger-yhtälö?

b) Osoita, että aaltofunktio (x) = Asin(fx) on kyseisen vapaan hiukkasen Schrödinger -
yhtälön ratkaisu, jos k =v2mE/h.

c) Selitä, miksi tämä aaltofunktio on sopiva jäykkäseinämäisessä laatikossa olevalle
hiukkaselle ainoastaan k:n arvoilla k =nnr/L. L on laatikon pituus, jäykät seinämät ovat
paikoissa x = 0 jax=1.

X

Fotoni törmää vapaaseen, levossa olevaan elektroniin ja siroaa siitä takaisin tulosuuntaansa.
Sironneen fotonin aallonpituus on 71,0 pm.

a) Laske tulevan fotonin aallonpituus.

b) Mikä on elektronin liikemäärän suuruus ja suunta sironnan jälkeen.

c) Laske elektronin liike-energia törmäyksen jälkeen.

4.
Fotonin aallonpituus on 650 nm.
a) Mikä on sen energia?
b) Käytä yksiulotteista ”hiukkanen laatikossa” -mallia ja arvioi, minkä kokoinen molekyyli
absorboisi kyseisen fotonin siirtyessään perustilalta kolmannelle viritystilalle.
c) Jos tämä kolmas viritystila purkautuisi perustilalle suoraan tai ensimmäisen tai toisen
viritystilan kautta, mitä aallonpituuksia molekyylistä emittoituvilla fotoneilla voisi olla?

5.
Selitä sanallisesti, mitä tarkoittaa
a) valosähköinen ilmiö?
b) Balmerin sarja?
c) kvanttimekaaninen tunneloitumisilmiö?
Voit käyttää selityksessäsi tarvittaessa kuvia ja yhtälöitä.