Exam text content

FYS-1170 Fysiikka S III (Paavilainen) TTY/Fysiikan laitos
2. välikoe ja tentti 12.5.2011

e Ympyröidyt kysymykset (1, 2, 3, 4, 5a ja 5b) kuuluvat 2. välikokeeseen.
e Neliöidyt kysymykset (3, 4, 5b, 5c, 6 ja 7) kuuluvat tenttiin.
o Välikokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava!
Jos et ole varma laskimestasi, kysy valvojalta ennen kuin aloitat tentin.
e Kääntöpuolella kaavoja ja vakioita.
e Jos olet suorittanut laskuharjoitukset aiemmin, merkitse suoritusvuosi nimesi viereen.

O CO-molekyylin sidospituus on 0.113 nm. Sen värähtelyä voidaan kuvata harmonisena oskillaat-
torina, jonka jousivakio on 1900 N/m. Atomien massat ovat C: 12.00 u ja O: 16.00 u. a) Fotoni
virittää molekyylin värähtelyn perustilalta ensimmäiselle viritetylle tilalle. Mikä on fotonin taajuus,
jos ei huomioida molekyylin rotaatiotilaa lainkaan? b) Kuinka paljon tulos (viritykseen tarvittavan
fotonin taajuus) muuttuu prosentuaalisesti, kun otetaan huomioon myös se, että samalla rotaatiotila
muuttuu perustilalta ensimmäiselle viritetylle?

& a) Laske karakteristisen K,-röntgensäteilyn aallonpituus kalsiumille (Z2=20). b) Miten voit joh-
taa käyttämäsi kaavan (Moseleyn laki) lähtemällä efektiivisen ydinvarauksen (Zeg) käyttämisestä
elektronitilojen energioiden ja niiden välisten transitioiden laskuissa? Perusteluista saa pisteitä.

 

 

(6) Oheisessa kuvassa on vyökaavio, jossa on kuvat-
tuna tietyn materiaalin valenssi- ja johtavuusvyöt.
Energiat -3.0 eV, -1.2 eV, 1.2 eV ja 2.8 eV kuvaavat
vöiden ala- ja yläreunoja, kun energian nollataso on
valittu Fermi-energialle.

a) Kuinka hyvin arvioisit materiaalin johtavan säh-
dä huoneenlämpötilassa? Perustele!

b) Mitä valon aallonpituuksia materiaali voi absor-
boida transitioissa (siirtymissä) näiden vöiden välillä,
kun lämpötila on lähellä absoluuttista nollapistettä?

 

 

(S Ydinreaktorin fissioiden tuotteena syntyy Ji?Ba
ytimiä, jotka hajoavat 140La ytimiksi. a) Mikä hajoa-
mistyyppi on kyseessä? Kirjoita hajoamisyhtälö.

 

) Laske yhdessä hajoamisessa vapautuva energia.
c) 10Ba:n puoliintumisaika on 12.75 vuorokautta. Jos reaktorin fissioreaktioiden loppuessa reak-
torissa on 5.0 kg 140Ba:tä, kuinka paljon sen hajoamisissa vapautuu energiaa ensimmäisen 1.00

vuorokauden aikana? Atomien massat: M(14?Ba)=139.910605 u, M(149La)=139.909478 u.
E) Selitä lyhyesti:

Miten hiukkaskuvauksen kvarkkimallin avulla voidaan selittää neutronin nollan suuruinen net-
tovaraus ja nollasta poikkeava magneettinen dipolimomentti? (2p)

 

(O) Selitä puolijohteiden np-liitoksen toiminta, erityisesti mitä ovat rekombinaatio- ja generaatiovir-
rat (eli diffuusio- ja drift-virrat). Piirrä kuva liitosalueen energiavöistä. (4p)
€

6 (a) Vapaan myonin elinikä on n. 2.2/4s lepokoordinaatistossa. Mikä on myonin elinikä koordi-
naatistossa, jossa myonin nopeus on 0.90c. (b) Edellisen kohdan myonin nopeus 0.90c on suoraan
maata kohti. Maasta ammutaan myonia kohti lepopituudeltaan 3.0 m pitkä raketti nopeudella 0.50c
maan suhteen. Mikä on raketin pituus myonin koordinaatistossa?

7

 

 

Miten mustan kappaleen säteilyn aallonpituusjakauma muuttuu, kun sen lämpötila kasvaa? (2p)

 

 

 

 

 

 

 

Alumiinille mitataan valosähköistä ilmiötä: Kun pintaa säteilytetään eri aallonpituuksisella (X)
valolla, pinnasta lähtevien elektronien pysäyttämiseen tarvitaan kullekin aallonpituudelle eri pysäy-
tyspotentiaali (V). Mittaustuloksena saadaan sarja A = 234nm, V = 1.0V;A = 197nm, V = 2.0V;
A = 169nm, V = 3.0V; (a) Piirrä pinnasta irtoavien elektronien (maksimi) kineettinen energia
fotonin taajuuden funktiona. Määritä kuvaajasta (b) alumiinin työfunktio ja (c) Planckin vakio.

 

Käännä!
Huom! Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin

Vakioita:
€o = 8.854 x 10 20?/N - m?, e = 1.602 x 109C, 1eV = 1.602 x 10*9J, c = = 3.00 x emä
h = 6.626 x 10-94Js = 4.136 x 107 156Vs, = J =1.055 x 10 %Js, R = 1.097 x 107m

jp = 5.788 x 10" 5eV/T, a, = 5.29 x 10-11 (Bohrin säde), k = 1.38065 x 10!J/K,
u = 1.660539 x 10 kg, m. = 0.000548580u = 9.109 x 10"38!kg, m, = 1.007276u, mn = 1.008665u
1Ci = 3.70 x 10'0Bg, 4C: Tj, = 5730a, Ho = me, 1pc = 3.2ly
& = 931.5MeV/u, N4 = 6.022 x 1028mol!
1. välikokeen kaavoja:
E=gkatt | yy | 2=2 1|) t=k:mjaa=v'+u

vu v+u
V= lt -ux/? v=- a osuna
| y(t -ux/&) | | v wJC

 

| v=y |

 

| At=y4& | l=

z =// K (sinisiirtymä), || i V/ - (punasiirtymä)
() ja o

L | P=mö | E=K+mf? | K=(y-1)mc?

1-7

E=ym? | E=V(m&)+(pe? | K=E-mc? | Kwrp/2m jos v<c

 

 

U=g4V | E=hf=h$ | E=pxc | A=h/p | P=hjA i
1
Kmax =hf-9=€Wb | hf=FEj-FEi | hf=E:-EF; | a a mai)
hcR 13.60 eV z n n?h? &

En = | = ar | mA | m Jeonh

 

2ahe?

h
N A= = (10059) | 1=07* | AmT=2.90-103m:K | I(A)= JEhTT 1)

mA=dsin | AzAp>h/2 | AFAt>nh/2

 

 

 

 

 

n? a? H
lap, 2,1) = lay seitä | 12 + U(a)ule) = Pula) EN
00 2p2 ve
21. — mh — /2 NTT NN 1 —
filwar=1 | = 5 | = [20 | B=(n+3) 7 e
2; EE

T =Ge”?X, missä G = 1677 (1 - 0) jak = viner 9), voimassa vain jos T < 1
2. välikokeen kaavoja:

13.60 eV
E=-3 | Z=vll+1)h | 2. = | S= V/sG+Dh | S.=m,h

€
ja = 13 = MBB | 12 = -2.00232m, + = | U=-1.B
P(r)dr = ||[24mr?dr | E= -Kisso eV | f=(2.48 x 1015Hz)(Z — 1)?
2 m1m2 1 4

E=1(r+1)5 | TTI | jon | En=(n+3)w | 7 ,

m (2M)P2V 1/9 1 (3m?n.)?/3h

= mi + +172) | 9(E)= p PT | f(E)= ClE-EM/M 41 | Ero= aa

a 1 m . . a ala :
Ep = 50 | p= ohkTsT | 1=1,(e*V/kT—1) | Tasapainossa: | ip |=| ipr | jä | ing [=] inr |
R=RAV8 | A=Z+N | Egp=(ZMu+Nm,-4M)c

- 2

Ep = (15.75MeV)A — (17.80MeV) A%/3 — (0.7100MeV) ——— N) 22 ja

— (23.69MeV) ( + (39MeV)A-4/3

AV3 A
= (Mp — Mp - 2m.)&? | 0 = (Mp — Mp)? | O = (Mp — Mp — MyteJe? | 0 = (Ma + Mg — Mc — Mp)?

- AN (t) 1 Tip

— At = ammat == =--<—

"0 | A(0=-3"=AN() | Tinan n na
D=" || H=RBExD | v=4Hg | 20 = Ro
m A R