Exam text content

 

e
Sola
Woskinemn

FYS-1260 Laaja fysiikka III/Atomifysiikka

tentti
12.0 2015

Valvojat huomio. Tämän tentin suorittajilla saa olla mukanaan A3 kokoiselle paperille
käsinkirjoitetut muistiinpanot. Mikäli opiskelija käyttää moista muistamisen tukivälinettä, se liite-
tään vastauksen mukaan. Laskukoneen, laskimen tai muun vastaavan käyttö on sallitua ja suositel-
tavaa.

Opiskelijat huomio. Tehtavät 1-5 kuuluvat toiseen välikokeeseen ja tehtävät 3-7 tenttiin.

1. Mitkä ovat vetymäisten atomien
a) n=2 tilojen degeneraatio. Eli kuinka monella eri tilalla on sama energia Ey /4?
b) Kuinka monta eri tilaa ja siis aaltofunktiota liittyy vedyn 4d tasoon. c) Tarkastellaan
vedyssä tapahtuvia dipolitransitioita. Mitkä seuraavista ovat sallittuja (n, 1,11, m5)
(2,0,0,1/2) -> (3,1,1,1/2)
(2,0,0,1/2) -> (3,0,0,1/2)
(4,2,-1,-1/2) -> (2,1,0,1/2).

2. Laske rataliikemääränmomentti, sen sallitut z-komponentit ja L:n sallitut kulmat z-akselin
suhteen vetyatomin d-elektronille. Piirrä kuva L:stä ja sen projektioista eri tapauksissa.

Tenttiin ja välikokeeseen

--Harmonisen-oskillaattorin-perustilan-aaltofunktio-on vo(z) = Ae PPP.
a) Osoita, että Vn (x) = Ldvo(x)/dx on myös asianomaisen Schrödinger yhtälön ratkaisu.
b) Mikä on tämän uuden tilan energia (laske n)?

4. Vedyn 2P3/2 ja 2P1/2 tilojen välinen hienorakennesilpoutuma on 45/1eV. Laske miten suuren
magneettikentän 2p elektroni vedyssä kokee, kun voit olettaa, että B on yhdensuuntainen
z-akselin kanssa.

5. 20.124345618 eV:n elektronisuihku kohtasi potentiaalikynnyksen, jolloin elektroneista havait-
tiin 10.033422993 prosenttia siroavan takaisin. Mikä oli kynnyksen korkeus?

Vain tenttiin

6. Olkoon vapaan neutronin aaltofunktio W(z) = 32.23 x ezp(2.5i x 107x), missä x mitataan
metreissä. Laske neutronin
a) liikemäärä
b) kokonaisenergia elektronivolteissa
c) de Broglie aallonpituus.

7. G. Gamowin Mr. Tompkin tarinoissa sankari vierailee kvanttiviidakossa, jossa % on hyvin
iso. Oleta, että olet itsekin joutunut sellaiseen paikkaan, missä R = 500Js. Gepardi (iso
kissaeläin) juoksee ohitsesi muutaman metrin päässä. Gepardi on 2.0 m pitkä nenän nipukasta
hännän huippuun ja se painaa 90.0 kg. Se juoksee nopeudella 40.0 m/s. Mikä on gepardin
keskipisteen epämääräisyys, jos uskomme, että liikemäärän epämääräisyys on Gepardin de
Broglie aallonpituutta vastaava liikemäärä?

a

KUUHNA