Exam text content

 

 

O)

&)

FYS.103 Yliopistofysiikka 3, syksy 2022 1/2
Tentti 9.2.2023

e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.

e Kokeessa saa olla mukana itse käsin kirjoitettu lunttilappu (yksi A4, molemmat
puolet). Lunttilappu tulee palauttaa koepaperin mukana.

e Kääntöpuolella kaavoja ja vakioita.

Kaksi vierekkäistä, samansuuntaista metallilevyä on varattu yhtäsuurilla mutta vastakkaismerk-
kisillä varauksilla. Levyjen etäisyys on 12 mm, ja niiden välissä on tyhjiö. Pintavaraustiheyksien
suuruudet levyillä ovat 12.0 nC/m?.

a) Laske potentiaaliero levyjen välillä.

b) Laske sähkökentän tekemä työ, kun varaus go = 3.2 uC siirretään levyltä toiselle sähkökentän
suunnassa.

Maapallolla on sekä sähkö- että magneettikenttä. Tutkittavalla alueella sähkökenttä osoittaa
suoraan Maan sisään, ja sen suuruus on 110 V/m. Magneettikenttä osoittaa pohjoiseen ja sen
suuruus on 45 uT.

a) Laske, mikä elektronin nopeuden pitää olla, jotta siihen kohdistuva sähkömagneettinen koko-
naisvoima (eli Lorentz-voima) on nolla, sen kulkiessa tällä alueella. Huomioi nopeuden suunta!
(5p)

b) Miksi a-kohdan vastaus ei ole yksikäsitteinen. (1p)

(3) Kelojen A ja B välinen keskinäisinduktanssi M = 6.2 104 H. Kelan A virta kasvaa tasaisella

&

nopeudella 180 A/s.

a) Minkä suuruinen emf indusoituu toiseen kelaan B?

b) Kelan B pinta-ala on 12.5 cm? 'ja kierrosten lukumäärä 530. Kelan B taso on kohtisuorassa
kelan A tuottaman magneettikentän suuntaa vastaan. Laske magneettikentän muutosnopeus
(yksiköissä T/s) kelan B sisällä olettaen, että magneettikenttä on siellä tasainen.

Viereisen kuvan johdin koostuu kolmesta palasta, joista kaksi
on suoria ja yksi neljännesympyrä. Kummankin suoran osan
pituus on £ = 10.0 cm. Kaareva osa on neljännesympyrä, jonka 1 I
säde on R = 20.0cm. Johtimessa kulkee kuvassa osoitettuun

suuntaan virta [ = 1.50 A. Laske virran pisteeseen P aiheut- 7
taman magneettikentän suunta ja suuruus Biot-Savartin

lain avulla. P on kaarevaa osaa vastaavan ympyrän keskipiste R e p
ja sijaitsee samassa tasossa kuin johdinkin. Perustele laskun I->

kaikki vaiheet!

a) Ovatko seuraavat väitteet Oikein vai Väärin? Merkitse kuhunkin kohtaan O tai V tai jätä
tyhjäksi. Oikeasta vastauksesta +1p, väärästä -1/2p ja tyhjästä Op. Kohdasta ei voi saada nega-
tiivisia pisteitä.

(i) Tietyssä tilanteessa negatiivinen varaus go kulkee tasaisessa sähkökentässä pisteestä a pis-
teeseen b samaan suuntaan, mihin sähkökenttävektori osoittaa. Tämä tarkoittaa, että
sähköinen potentiaali kasvaa välillä a > 0.

(ji) Varauksenkuljettajien drift-nopeudella %4 tarkoitetaan niiden satunnaisliikkeestä aiheutu-
vaa nopeutta materiaalissa ja ns ovat suuruudeltaan jopa luokkaa 105 m/s.

(iii) Suljetun pinnan läpi menevän sähkökentän vuo riippuu vain sen sisään jäävästä nettova-
rauksesta (luonnonvakioiden lisäksi).

b) Kerro lyhyesti (max 7-8 riviä), mitä tarkoitetaan ferromagnetismilla ja mistä se johtuu. (3p)

 

 

i

i
i
i

 
FYS.103 Yliopistofysiikka 3, kaavakokoelma

g = 9.80m/s?

€o = 8.854 x 10 2.C?N1m?
jo 4 x 1077 TmA”!

e =1.602 x 109 C

me = 9.109 x 103! kg

jp = 5.788 x 1052V/T

k = 1381 x 1087/K

 

 

Ä < B=(A4,B,— A,By)ä + (A,Bz — A:B)j + (42 By — AyB2)k

2/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

po 0-2 o=2| |2-NIÄ
Keo T Vop d E Ho g0 xP
2 Folla 1 -2 Fin 2
p of B="1"2% P=" An 2
W ATEoT o T dB po 1 dl x?
— — ch? =
Bo" [3 V= 36]/8= 35% == 7
NE T
2 C= KOo|[c=Kco B=" |[B= uni
Pp=gd|7=pxFE 701], 7 - 2ar — |
— =<||J=- B = B0+ mMIB = K,B
&p= [ B.44 N dt A N o Ho mBD0
J = ngd1|| E=pJ JA = Pont
J Doaa— 2 AD) = poli + a(7— 10) IT +
w ei == € =-N3lfE.-d=-"-2
PL Tr 7 H
1 dg% U R=—||p= di
vV=1c V= A neer Ja
= T = ; V=IR||P = Val f5 da (12457)
— > Illy > /Y ene
— Areor v Are J r Ym =) Lou Yv=1| M N09B2 8, = jr F
Was = 0(Va — Vo) = Ua — Vo] |4 = CE(1-e/"0) a |” FA
=—=0 == N Op di
Va -W=/ B:äi P= 1(0xB+E) 1- ale. 1Xi
a
— D. Ä 2
= (OV. ov, o, 0» = /B JA v=11Fllu- 2?
Eo-(3rttayjdtak)| 3 Io

 

 

 

 

 

 

 

 

dF=1dl < B||? = ji x B

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i(1) = ja — e L)