Exam text content

FYS.104 Yliopistofysiikka 4, syksy 2023 1/2
Tentti 13.12.2023
e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.
e Kokeessa saa olla mukana itse käsin kirjoitettu lunttilappu (yksi A4, molemmat puolet).
Lunttilappu tulee palauttaa koepaperin mukana.
e Kääntöpuolella kaavoja ja vakioita.

 

Radioasema lähettää sinimuotoista sähkömagneettista aaltoa, jonka intensiteetti on 4.2-10? W/m?
6.0km:n päässä asemasta.

a) Laske radioaseman lähetysteho olettaen, että aalto leviää puolipallomaisesti ympäristöönsä
eikä matkalla ole tehohäviöitä.

b) Laske aallon sähkökentän amplitudi etäisyydellä 12.0km lähettimestä.

 

 

Matti istuu junassa, joka etenee asemalla olevan Tepon mielestä nopeudella 0.35 c +z-suuntaan.
a) Molemmat havaitsevat raketin lentävän junan ohitse suuntaan Tepon mitatessa sen vauh-
diksi 0.70 c (c on valonnopeus). Mikä on raketin vauhti Matin mielestä?
b) Tepon ollessa asemalaiturilla junan puolivälin kohdalla hän toteaa veturimiehen heilautta-
van kättään kohdassa x = 112m ja konduktöörin kohdassa x = —123m täsmälleen samaan
aikaan. Laske heilautusten välinen aikaero Matin koordinaatistossa. Kumpi heilautti kättään
Matin mielestä ensiksi (perustele)?

    

 

 

 

Tietyn nanorakenteen elektronin kokemaa potentiaalienergiaa mallinnetaan potentiaalikaivolla,
jossa elektronilla on kolme sidottua kvanttitilaa. Näiden tilojen energiat ovat 5.1eV, 3.2eV ja
1.1eV kaivon pohjalta mitattuna. Kaivon syvyys on 7.0eV.

a) Mitä valon aallonpituuksia voi perustilalla oleva elektroni absorboida siirtyessään jollekin
toiselle sidotulle tilalleen? (4p)

b) Kuinka paljon energiaa perustilalla oleva elektroni tarvitsee päästäkseen pois kaivosta? (2p)

 

 

Kaliumin epästabiilia isotooppia 19K käytetään kivinäytteiden ajoittamisessa. Sen puoliintumi-
saika on 1.28 - 10? vuotta ja atomimassa 39.963998 u. Tietyn kalium-näytteen aktiivisuus on
0.44 Bg. Näytteessä ei ole muita radioaktiivisia isotooppeja kuin SK.

a) Laske näytteen sisältämien OK- ytimien lukumäärä.
b) Laske saman näytteen aktiivisuus 4.00 miljardia vuotta aiemmin.

 

   

 

  

a) Yhdistä ilmiöt oikeaan kuvaukseen. Valitse kutakin ilmiötä kohti siihen parhaiten liittyvä
kuvaus. Anna vastaus muodossa 1A, 2B, .... Joka numeroa kohti tulee siis vain yksi kirjain, niin
että kaikille numeroille ja kirjaimille tulee pari. Oikea vastaus 0.5p, väärä vastaus Op.

 

todennäköisyystiheys A. Syntyy elektronin siirtyessä valenssivyöltä johtavuusvyölle.
elektroni-aukko-pari B. Elektroni läpäisee korkean potentiaalivallin.
elektronidiffraktio fe. Miehitystodennäköisyys riippuu lämpötilasta.

 

 

Dos RDN

tunneloituminen p. Elektronit käyttäytyvät tässä kuin aalto.
Fermi-Dirac -jakauma X. Aaltofunktion itseisarvon neliö.
molekyylien emissiospektri F. Värähtelyt ja pyöriminen vaikuttavat tähän.

b) Selosta lyhyesti (max 6 riviä), mikä on valosähköinen ilmiö ja miten sitä hyödyntämällä
voidaan mitata aineelle irrotustyö & (eli työfunktio).
 

 

FYS.104 Yliopistofysiikka 4, kaavakokoelma

Vakioita

g=9.80m/s?

Eo = 8.854 x 1072 C?N!m”?
No & 4 x 1077 TmA”!
6020 O

c= 2.998 x 108 m/s

h = 6.626 x 10734 Js

h = 4.136 x 105 eVs
n=X=1.055 x 107 Js

270

2/2

jp = 5.788 x 105 eV/T
KS 12810 moSRT]/K
u= 1.660539 x 10 kg
m, = 9.109 x 1079! kg
m, = 1.007276u

m,n = 1.008665 u

uc? = 931.5 MeV

1eV =1.602 x 109J

 

Kaavoja

 

 

 

 

1
v €oko
&Py(x,t) PE,(x,t)
[iäoTaaan ete |
E(x,t) = Emax J cos(kz — wt)

E=cB

c=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B(x, DRE k cos(kx — wt)

 

 

 

0902.TaJA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

va =

vy + U TT =
Es P=]

 

 

 

E=K+m||£=mc
EZ = (mc)? + (po)?

 

 

 

 

 

3 =o][7= 7]

[mx = dsin 0]

;

Ä x B= (A,B, — A,B,)6+ (A.B, — A,B.)5 + (A,B, — A,B,)k

    

Pallo: A = 4nr"

 

 

  

 

h/2||ABAt > h/2

>
| [Pdz / |y[dz=1
1 —0

n? ja Nax

E, = 2 ||Yn =1/=sin | —
8mZ?||* za ( z )

1 P(x)

TM ATÄ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ U(z)y(z) = Ey(z)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.60 eV
E=-2—"|[2= ll +1)a
L, = mik||S, = msh
U = -[41,B = mipB

1
J) = Cm 3

 

 

 

 

T= (ep)
Ep = (ZMu + Nmn -2M)c?
B*:|0 = (Mp — Mp — 2m,)c?
g", EC:|0 = (Mp — Mp)?
0 = (Mp — Mp — M:n)?
O =(Ma+ Mg — Mo — Mp)c?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Lah
Nt) = Noe * || Tnean = 3 = 775
AN (t)
Alt) = | | =
(0) = [Td] = av)

E,
D=" [H =RBExD

m

 

12