Exam text content

 

 

=

JANN
JANN

 

27113
2001

VAKN
A

 

MAT-02400 Vektorianalyysi

i
NNN
NYVÄ

5
x
14477

SNVYITIAV

 

 

 

- Ei muistiinpanoja, kirjallisuutta, laskinta

1

4.

Laske vektorikentän
F(x,y, 2) = (— 23 + 4(x + 2))i + xe”j + 5x?zk

divergenssi ja roottori sekä niiden arvot pisteessä (2, —1, 0).

Kenttä i
EF0052) — (2.2.9 n 22) 4

Määritä arvo viivaintegraalille pisteestä (e, 1, 1) pisteeseen (e?, 4, 2) pitkin tietä
C, joka on

(a) käyrär(r) = (e',??,t),

(b) jana.
Laske
Jf a==ias.
S
missä

S = ((x,y, 7) eR?| 2=y",1<x<y,-1<y=<2.

Vektorikenttä on F(x, y, 2) = (I, 9y? + 2y,32x?). Laske vektorikentän vuo
pinnan $ läpi ulospäin, kun S on kuution

(x,y, 2) € R | |x| < 1,|y| < 1,|2| <1)

tahkojen muodostama pinta.

kelt;

Jessi lellehdet tut K!

Kaavakokoelma

[.+4=[ seonwona
L: ar | ro) -r'(t) dt
$, 1.4 [[ (2-3) dA
G F:näs= [J v-raa
J] 109.008 = [] seen.) xrlläv ao
J[ x-nas [] Ftecr.0) 2, xn, äudv
fr: dr= || vxr-nas
is
J[ x nas = []] v-5av