Exam text content

SMG-4200 — Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

Tentti 21.12.2011 Risto Mikkonen

 

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu. B7=

a)
b)

d)

e)

  

Vastaa seuraaviin kysymyksiin lyhyesti ja käyttämättä kaavoja tai symboleita.

Biotin luku on kahden samantyyppisen asian suhde. Mitä ne ovat?

Mistä kolmesta ominaisuudesta a-kohdan suhteessa osoittajana oleva asia riippuu ja
millä tavoin?

Mistä kahdesta ominaisuudesta a-kohdan nimittäjänä oleva asia riippuu ja millä tavoin?
Selitä, miksi ripojen käyttö usein tehostaa lämmönsiirtymistä. Selitä edelleen, miksi
ripojen käyttö kuitenkin tietyissä tilanteissa voi heikentää lämmönsiirtoa.

Kuinka monta alkuehtoa tarvitaan 2D epästationäärisessä johtumisongelmassa?
Ratkaiset 2D epästationääristä johtumisongelmaa implisiittisesti differenssimenetelmäl-
lä. Minkälaisia rajoite-ehtoja sinun tulee asettaa aika-askeleen At valinnan suhteen sta-
biilisuuden näkökulmasta?

Levyssä kehittyy sähkövirran vaikutuksesta homogeenisesti jakautunut lämpövirran
tiheys O (W/m?). Levyn pinnat pidetään vakiolämpötiloissa T, ja T>. Määritä levyn

maksimilämpötilan lauseke, kun levyn pituus on L ja lämmönjohtavuus 4 on vakio.

Käsittele tapausta yhdessä dimensiossa. |

S |-a-
Oma (ha
Nestetyppeä (T = 77 K) säilytetään pallonmuotoisessa astiassa, jonka halkaisija on 0.5 m.
Astia on eristetty 25 mm:n paksuisella pulverieristeellä, jonka lämmönjohtavuus 7 =
0.0017 W/mK. Ympäristön lämpötila on 300 K ja konvektiivinen lämmönsiirtymiskerroin
20 W/m?K. Kuinka paljon nestettä vuorokaudessa kiehuu, kun typen höyrystymislämpö
on 2 x 105 J/kg ja tiheys 804 kg/m?. Astian seinämän lämpövastus voidaan jättää
huomiotta. Käytä lämpöverkkomallia. Mitä voit todeta, jos samassa astiassa
säilytettäisiin nesteheliumia, jonka höyrystymislämpötila on 4.2 K, höyrystymislämpö 2 x
104 J/kg ja tiheys 125 kg/m??

Laakerointiin tarkoitettuja teräskuulia (halkaisija D = 1.2 cm, lämmönjohtavuus 4 = 15.1
W/mK, terminen diffusiviteetti o. = 3.91 x 10 * m?/s) lämpökäsitellään uunissa. Uunista
poistuessaan ne tuodaan huoneilmaan (T = 30 %€), jolloin kuulat ovat 900 %:n tasa-
lämpötilassa. Kuulat karkaistaan pudottamalla ne vesikylpyyn, ennen kuin niiden lämpö-
tila alittaa 850 *C. Kuinka kauan kuulat voivat olla huoneen lämpötilassa ennen veteen
upottamista, kun konvektiivinen lämmönsiirtymiskerroin h kuulista ilmaan on 125
W/m?k? (Pallon pinta-ala A = xD” ja tilavuus V= mD3/6)

KÄÄNNÄ!

 

 
5. Oheisen levyn (pinta-ala A) epästationääriä lämmönsiirtoa ratkaistaan eksplisiittisesti
differenssimenetelmällä. Levyn reunaa jäähdytetään konvektiivisesti. Tarkastele stabiili-
suusehtoa levyn reunan lämpötilan To suhteen ja määritä maksimaalinen aika-askel, kun
Biotin luku Bi = 0.5, levyn terminen diffusiviteetti a = 6 x 107. m?/s ja etäisyys Ax = 6 mm.