Exam text content

 

SMG-4400 Kryogeniikka

Tentti 20.9.2010 Risto Mikkonen
Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Lähtien liikkeelle termodynamiikan tilafunktioista osoita, että

ov) (2
os )' (os J?
Mitä suuretta edellä kuvatun yhtälön molemmat puolet edustavat?

24) Mitä isentalpista laajenemista karakterisoiva Joule-Thomson kerroin kuvaa? Mitä rajoit-
teita liittyy heliumin nesteyttämiseen, mikäli hyödynnetään isentalpista laajenemista?

2b) Suprajohtava magneetti on upotettu nesteheliumkylpyyn. Magneetin ulkoiset virtajohti-
met valmistetaan joko kuparista tai messingistä, jolloin virtajohtimien kautta siirtyvä
lämpökuorma nesteheliumiin muodostuu lämmönjohtumisesta ja virtajohtimien sähkö-
virran aiheuttamista Joule-häviöistä. Kommentoi ja perustele virtajohtojen materiaaliva-
lintaa, kun kriteerinä on minimoida niiden aiheuttamat lämpöhäviöt.

(38) Mitä ymmärretään jäähdytyksen laatuluvulla ja hyötykertoimella? Määritä ideaalitapa-
uksessa kyseiset tunnusluvut nestetypelle, -vedylle ja -heliumille.

3b) Esitä heliumin tilapiirros ja määritä heliumin trippelipiste. Kuvaile edelleen heliumiin
liittyviä erityispiirteitä muihin kryogeenisiin kaasuihin/nesteisiin nähden.

4. Suprajohtavan magneetin virtajohdot (2 kpl) ovat hybridirakenteiset, ts. yläosa on val-
mistettu kuparista ja alaosa korkean lämpötilan suprajohteesta (HTS, kriittinen lämpötila
> 100 K). Yläosan pituus on 0.3 m ja poikkipinta-ala 196 x 105 m?. Materiaalien
liityntäkohtaan on integroitu kryojäähdytin (molemmat virtajohdot hyödyntävät samaa
jäähdytintä), joilla HTS-osien yläpäät pidetään 77 K:n lämpötilassa. Kuparin resistiivisyys
ja lämmönjohtavuus lämpötilavälillä 300 K — 77 K oletetaan vakioiksi, p = 1.76 x 108. 0m
ja 4= 400 W/mk. Virtajohtimien HTS osioiden pituudet ovat samat kuin kuparilla, mutta
poikkipinta-alat ovat dekadin suuremmat ja lämmönjohtavuus riippuu lämpötilasta
lausekkeen

[47)=3-10*7? +0.17-4 W/m

mukaisesti. KÄÄNNÄ!
 

Virtajohtimien yläosa on huoneen lämpötilassa 300 K ja alaosa on nesteheliumissa T =
4.2 K. Magneettiin syötetään virta / = 300 A.

a) Mikä on virtajohtimien aiheuttaman lämpökuorman osalta kryojäähdyttimen vaadit-
tu kompressoriteho huoneen lämpötilassa, kun 1 W jäähdytystehoa 77 K:ssä vaatii
kompressoritehoa 300 K:ssä 10 W?

b) Kuinka paljon virtajohtimen vaikutuksesta nesteheliumia vuorokaudessa kiehuu, kun
nesteheliumin höyrystymislämpö on 20.3 kJ/kg ja tiheys 125 kg/m??

Selvitä Gifford-McMahon -tyyppisen kryojäähdyttimen toimintaa. Laite hyödyntää ns.
regeneratiivista lämmönvaihdinta. Mitä tällä tarkoitetaan?

Maxwellin yhtälöt