Exam text content

Missit. osasi sssssesse a. =.

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

DEE-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman
TI Tentti 3.3.2016

Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta

1) Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelu 0.75 p ja oikea vastaus 0.25 p
a) 2- ja 3-vaiheisen oikosulkuvirran itseisarvojen suhde on / » jos vikapaikasta lasketut

Theveninin myötä- ja vastaimpedanssit ovat yhtä suuret.
b) Generaattorisolmun jännite pysyy aina vakiona tehonjaon laskennassa
c) Näennäisteho suhteellisarvoilla lasketaan lausekkeesta s =

d) 400 kV avojohdon luonnollinen teho on n. 500 - 600 MW

€) Johdon aaltoimpedanssin suuruus ei riipu johdon jännitteestä

£) Fingridin verkossa on 4400 km 400 kV avojohtoa, joiden suskeptanssi on n. 4 uS/km. Tyh-
jäkäynnissä verkko tuottaisi n. 500 MVAr loistehoa.

ui

2) Tarkastellaan kuvan 1 mukaista verkkoa. Kuorman jännite pysyy arvossa 110 kV ja johto
on tyypiltään2* 2-Duck Z = (0.048+j0.274) O/km. Muodosta verkolle suhteellisarvot käyt-
täen perustehona arvoa S = 100 MVA ja perusjännitteenä pisteessä B arvoa Up = 110 kV.

a) Laske pisteen A jännite suhteellisarvoilla
b) Laske johdon pätö- ja loistehohäviöt

 

Ulkoinen verkko

    

IS,=250MVA
400/112kV

       
   

  
  

   
 
    

Johto 40km Kuorma
IP=120 MW
IlU = 110 kV

lcosy=0.95;na

  

Kuva 1.

3) Kuvan 2 syöttävän verkon 3-v. alkuoikosulkuteho on S”) = 4120 MVA jännitteellä 400 kV.
Mitoita muuntajan T) reaktanssi s.e. 3-v. alkuoikosulkuvirta kiskossa 2 on korkeintaan 8.47
KA. Ilmoita muuntajan reaktanssi

a) arvo ohmeina 400 kV:n puolella
b) suhteellisarvona muuntajan nimellisarvojen suhteen lausuttuna.

1 T, 2

&0

S”,=4120 MVA = S, =400MVA
Uz = 400 kV 400/115kV
X=?

 

Kuva 2.

jatkuu toisella puolella
Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

4) Kuva3 esittää pelkällä reaktanssilla mallinnettua siirtojohtoa.
a) Johda siirtojohdon alku- ja loppupään pätö- ja loistehojen lausekkeet tehokulman & funk-
tiona eli niin sanotut yksinkertaistetut tehonsiirtoyhtälöt (tehokulmayhtälöt).
b) Laske loppupään loisteho, kun (X = 33 9) ja alku- ja loppupään jännitteet ovat vastaavasti
U, =415.0/15.09%kV U, =405.0/0.0%V

0,70 PO jX Py, Oz U1/0*
e—>1M0-—>— "+

Kuva 3.

5) Erään verkon Theveninin impedanssit vikapaikasta katsottuna myötä-, vasta- ja nollaver-
kossa ovat Z, = j5.00,Z, = j4.00, Z, = j21.00. Vikapaikan pääjännite ennen vikaa on

U f =1154-20%V ja vikaimpedanssi on jokaisessa tapauksessa nolla. Laske

a) 3-vaiheisen oikosulun vikavirta
b) 2-vaiheisen oikosulun vikavirta
c) 1-vaiheisen maasulun vikavirta

 
Mis 0300 00 I

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

Keskipitkän johdon m-sijaiskytkennän siirtovakiot

LY
1+—=— Z
V| 4 B)|V. 2 = Vv,
1] |< ol|2 112] HZ

Tarkan m-sijaiskytkennän korjatut Z? ja Y//2 pitkälle johdolle ovat:

sinh(y 1)

y!
=Z:— = ja —

y:l 2

tanh(y -1/2)
7:1/2

z
2

jossa 7 on etenemiskerroin ja 1 johtopituus.

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden A=4/a,B=B/Bja D=D/a avulla ilmaistuna.
Kulma 6 on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma s.e. Vs = Vs /ö ja Vr=Vr/0*.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Alkupään tehoille

P, = = Ps i cos(B-a)- v cos(B+Ö0)
2. = [J] sin(8-0)- Pl +5)
Loppupään tehoille

p m cos(B-5)- < G E cos(B- a)
Dg = v sin(B-8)- : yy sin(B-a)

 

 

 

 
 

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc

Pi 1 =0a Me VL 180
E, < 1 & a |-IV, = & % 1]:1V,,
k I 11% villaa 18

Vikavirtojen laskentakaavoja
1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.

E, on a-vaiheen Thevenin jännite ja 1.1 ja Ia? ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Zi, Zo, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z' on vikaimpedanssi

1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)
a EVÄ

2 +7,+2, +432" *

i 3a* Z! +(a' - a)Z, + (a? -19Z, E

= Z,+Z,+Z,+3Z/

y -38Z! +(a-a')Z, +(a-1)Z, p
= Zi+Z,+Z,+3Z!

n
Za

=

2-v. oikosulku vikavirran lauseke

E, = BE,

I => aa =
” 2, +2,+7! < - 10

zal =

2-v. maaoikosulku vikavirran lauseke vaihevirtojen lauseketta ei tarvita
E

=

7 1370
2 2037)
Z, +(2,+32)

La =