Missit. osasi sssssesse a. =.
Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan
DEE-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman
TI Tentti 3.3.2016
Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta
1) Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelu 0.75 p ja oikea vastaus 0.25 p
a) 2- ja 3-vaiheisen oikosulkuvirran itseisarvojen suhde on / » jos vikapaikasta lasketut
Theveninin myötä- ja vastaimpedanssit ovat yhtä suuret.
b) Generaattorisolmun jännite pysyy aina vakiona tehonjaon laskennassa
c) Näennäisteho suhteellisarvoilla lasketaan lausekkeesta s =
d) 400 kV avojohdon luonnollinen teho on n. 500 - 600 MW
€) Johdon aaltoimpedanssin suuruus ei riipu johdon jännitteestä
£) Fingridin verkossa on 4400 km 400 kV avojohtoa, joiden suskeptanssi on n. 4 uS/km. Tyh-
jäkäynnissä verkko tuottaisi n. 500 MVAr loistehoa.
ui
2) Tarkastellaan kuvan 1 mukaista verkkoa. Kuorman jännite pysyy arvossa 110 kV ja johto
on tyypiltään2* 2-Duck Z = (0.048+j0.274) O/km. Muodosta verkolle suhteellisarvot käyt-
täen perustehona arvoa S = 100 MVA ja perusjännitteenä pisteessä B arvoa Up = 110 kV.
a) Laske pisteen A jännite suhteellisarvoilla
b) Laske johdon pätö- ja loistehohäviöt
Ulkoinen verkko
IS,=250MVA
400/112kV
Johto 40km Kuorma
IP=120 MW
IlU = 110 kV
lcosy=0.95;na
Kuva 1.
3) Kuvan 2 syöttävän verkon 3-v. alkuoikosulkuteho on S”) = 4120 MVA jännitteellä 400 kV.
Mitoita muuntajan T) reaktanssi s.e. 3-v. alkuoikosulkuvirta kiskossa 2 on korkeintaan 8.47
KA. Ilmoita muuntajan reaktanssi
a) arvo ohmeina 400 kV:n puolella
b) suhteellisarvona muuntajan nimellisarvojen suhteen lausuttuna.
1 T, 2
&0
S”,=4120 MVA = S, =400MVA
Uz = 400 kV 400/115kV
X=?
Kuva 2.
jatkuu toisella puolella
Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan
4) Kuva3 esittää pelkällä reaktanssilla mallinnettua siirtojohtoa.
a) Johda siirtojohdon alku- ja loppupään pätö- ja loistehojen lausekkeet tehokulman & funk-
tiona eli niin sanotut yksinkertaistetut tehonsiirtoyhtälöt (tehokulmayhtälöt).
b) Laske loppupään loisteho, kun (X = 33 9) ja alku- ja loppupään jännitteet ovat vastaavasti
U, =415.0/15.09%kV U, =405.0/0.0%V
0,70 PO jX Py, Oz U1/0*
e—>1M0-—>— "+
Kuva 3.
5) Erään verkon Theveninin impedanssit vikapaikasta katsottuna myötä-, vasta- ja nollaver-
kossa ovat Z, = j5.00,Z, = j4.00, Z, = j21.00. Vikapaikan pääjännite ennen vikaa on
U f =1154-20%V ja vikaimpedanssi on jokaisessa tapauksessa nolla. Laske
a) 3-vaiheisen oikosulun vikavirta
b) 2-vaiheisen oikosulun vikavirta
c) 1-vaiheisen maasulun vikavirta
Mis 0300 00 I
Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan
Keskipitkän johdon m-sijaiskytkennän siirtovakiot
LY
1+—=— Z
V| 4 B)|V. 2 = Vv,
1] |< ol|2 112] HZ
Tarkan m-sijaiskytkennän korjatut Z? ja Y//2 pitkälle johdolle ovat:
sinh(y 1)
y!
=Z:— = ja —
y:l 2
tanh(y -1/2)
7:1/2
z
2
jossa 7 on etenemiskerroin ja 1 johtopituus.
Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden A=4/a,B=B/Bja D=D/a avulla ilmaistuna.
Kulma 6 on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma s.e. Vs = Vs /ö ja Vr=Vr/0*.
Alkupään tehoille
P, = = Ps i cos(B-a)- v cos(B+Ö0)
2. = [J] sin(8-0)- Pl +5)
Loppupään tehoille
p m cos(B-5)- < G E cos(B- a)
Dg = v sin(B-8)- : yy sin(B-a)
Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan
Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc
Pi 1 =0a Me VL 180
E, < 1 & a |-IV, = & % 1]:1V,,
k I 11% villaa 18
Vikavirtojen laskentakaavoja
1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.
E, on a-vaiheen Thevenin jännite ja 1.1 ja Ia? ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Zi, Zo, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z' on vikaimpedanssi
1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)
a EVÄ
2 +7,+2, +432" *
i 3a* Z! +(a' - a)Z, + (a? -19Z, E
= Z,+Z,+Z,+3Z/
y -38Z! +(a-a')Z, +(a-1)Z, p
= Zi+Z,+Z,+3Z!
n
Za
=
2-v. oikosulku vikavirran lauseke
E, = BE,
I => aa =
” 2, +2,+7! < - 10
zal =
2-v. maaoikosulku vikavirran lauseke vaihevirtojen lauseketta ei tarvita
E
=
7 1370
2 2037)
Z, +(2,+32)
La =