Exam text content

TTY/FYS-1101 Insinöörifysiikka II, Paavilainen, syksy 2018 1/2
1. välikoe 16.10.2018

e Kokeessa saa käyttää laskinta, mutta se ei saa olla ohjelmoitava.
e Kääntöpuolella kaavoja ja tämän sivun alalaidassa vakioita.

(D) Erään tasolevykondensaattorin levyjen välissä sähköinen potentiaali voidaan kirjoittaa
V(z,y, 2) = (2.0 V/m)z + (4.0 V/m)y

a) Kirjoita sähkökentälle paikasta riippuva lauseke kyseisessä alueessa.

b) Pisteet A = (3.0mm,2.0mm, 1.0mm) ja B = (1.0mm,3.0mm,0.0mm) ovat kyseisen tasolevykon-
densaattorin levyjen välissä. Laske sähköisen voiman tekemä työ, kun testivaraus g, = 1.2nC siirtyy
pisteestä A pisteeseen B.

 

(2) a) Pallokondensaattori koostuu umpinaisesta sisäpallosta (säde Rj) ja
tätä symmetrisesti ympäröivästä ontosta pallokuoresta (ohut, säde R2).
Laitteen poikkileikkaus on esitetty viereisessä kuvassa. Molemmat kon-
densaattorin osat on tehty johtavasta materiaalista ja niiden välissä on
tyhjiö. Sisäpallo on varattu varaukseen +() ja ulkokuori varaukseen —0. N
Kirjoita Gaussin lain avulla sähkökentälle lauseke pallonkuorten välissä
etäisyydellä 7 sisäpallon keskipisteestä, siis alueessa R, <r < Rp. Perus-
tele välivaiheet ja ilmoita myös sähkökentän suunta. (4p)

b) Miten sähkökenttä johdeosien välillä muuttuisi, jos niiden välinen alue
täytettäisiin dielektrisellä eristemateriaalilla? Mitä itse eristeelle tapah-
tuisi sähkökentässä? (2p)

(3) Positiivinen pistevaraus (g = 2.0nC) kulkee pitkän, suoran
johtimen vieressä nopeudella, jonka suuruus on 1.0 - 10* m/s ja

 

suunta on sama kuin johtimessa kulkevan virran (I = 1.24). I
Laske varaukseen kohdistuva magneettinen voima, kun varauk-
sen etäisyys johtimen keskiakselista on 1.2 m. Ilmoita myös 0—

voiman suunta. Voit laskea virtajohtimen aiheuttaman mag-
neettikentän joko Amperen lain avulla tai käyttää sopivaa kaa-
vakokoelman kaavaa.

— (4) Ympyränmuotoisen poikkileikkauksen (säde 1.0 cm) omaavassa solenoidissa on 150 kierrosta. Solenoidin
pituus on 15.0 cm ja sen sisusta on tyhjä. Solenoidin läpi menevän virran suuruus kasvaa tietyllä ajan-
hetkellä tahdilla d7/dt = 120 A/s.

a) Laske kelaan (itseis)indusoituneen sähkömotorisen voiman (emf) suuruus. Tarvitset tässä laskussa so-
lenoidin magneettikenttää, jonka voi laskea kaavalla B = J,n1, missä n on kierrostiheys. (4p)

b) Miksi indusoitunut emf (ja siten itseisinduktanssi L) ei ole vakio, jos kela onkin täytetty ferromag-
neettisella materiaalilla ? (2p)

 

Vakioita: h = 6.626 x 10731 Js m. = 9.109 x 1073! kg
g =9.80m/s? h = 4.136 x 10 5 eVs mp = 1.007276u
€0 = 8.854 x 10 2 C?N!m”? R = = 1.055 x 10731 Js Mn = 1.008665 u
jo = 4r x 1077 TmA! Jp = 5.788 x 105 eV/T uc? = 931.5 MeV
e =1.602 x 1090 k = 1.38065 x 10 J/K 1eV =1.602 x 109 J

c= 2.998 x 108 m/s u= 1.660539 x 10% kg
FYS-1101 Insinöörifysiikka II, Paavilainen, kaavakokoelma 2/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Huom! Kaikki kaavat eivät ole yleispäteviä vaan soveltuvat vain erikoistapauksiin.
Ä x B= (A,B, — A:B,) + (A.Bz — A2B:)j + (4xB)y — A,B,)k || Pallo: A = 4nr?, V=inr*
2 1 99 . O A o 2 —maaxP
F ==" = =e—||E=- =
Anen r? C Vo G d € Ez dn 7?
2 Folla 14, = O 15 s pldixt
== = = U= =-eE dB =-n"
E 90 EP Ameor? r 20][" 2 4n 7?
C = KCol|e = Ke
B-—[%. = = = p-10 B = moni
4TE9 J 7 1 - A Jo" vu
=dd|7=5x<E - 2) 1 B = Bo + M || B = Km Bo
= % | J = ngda|| E = pJ M = Puotai
05 = / E-aä PT) = po [1+a(T — T)] v
dPp 2 a ddp
a 13 end Rr-fZ||,— m E=-1 jE di =
f Edd=0 a P= ut dt
= = > 7 dP
y- + W v! V=1RI|P = Val B-di— pa (14077?)
4nEy T do Tn = Y Tot ||) V=0 one!
1 g 1 (dg /RC M = PePB2|| o yt
g = CE(1-e 2
Aneor N =) r = ( = > än K
Was = 40(Va — i) = 4) [F=A0xB+F) 1-T8lle--15
i
b — B -
Va= W -W= | E:äi %a = [ 3:ä v =1rm||y- Pi
W — v- F =I1dl x BIl7=jixB 2 2110
Bo. W, W. MW dF =1Idl x B||T = ji x B E
= (ax 97 22 ji=NIÄ i) = 51 - e/1)
1 v 4 = =
c= E=cB w=25|[5= "mv Ta nä [ä = t8
(/Eolto 1+ uv! / U = -14,B = mp
PE,(x,t) PE,(x,t) E=K+mC2||E=mc? 1
y , , E — aan?
ea 2 aR E = V(m&)? + (pe)? m +
= - 5 eV /kT
Sad Suodin 4) E=hf| E=pelhf 0-0 I =I,(e% 1)
B(2,t) = Bmax k cos(kx — wt) X= h/p||p = h/A Eg = (ZMg + Nm, -2M)&?
+.[0 = 2
[= ko" vS2n7 hf = Fj- Ei||hf = E:- E; B*:|0 = (Mp — Mp - 2m,)c
- — mA = dsin 0 B7, EC:|0 = (Mp — Mp)c?
= 4
S= TPxB AzrAp > h/2||AFAt > h/2 O = (Mp — Mp — Miuo)e*
== — 14. 2 T2 00 ,
1 = Say = 580CBimax P= [jar / [Wl2dz=1| |0=(Ma+ Mp — Mc — Mp)&
x =y(z—ud) y=y = == i T
= Ne ===
v =z E n2h2 ha jan (2 N(t) = Noe Tean = x 13
”  8mI2||"” L L
AN (2)
R Ppx) A(t) = a 17 AN (2)
"an dat UImula) = Evt]| ——
13.60 cV D="||H=RBExD
yo ltanU E=-t-=" L=Vl(l+1)% m