Exam text content
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B1 - 14.10.2013
Exam text content
The text is generated with Optical Image Recognition from the original exam file and it can therefore contain erroneus or incomplete information. For example, mathematical symbols cannot be rendered correctly. The text is mainly used for generating search results.
Original examVastaa jokaiseen kysymykseen ja perustele vastauksesi huolellisesti! Tentissä ei saa käyttää muistiin- panoja, kirjallisuutta eikä laskinta. Ratkaise tehtävät 1 ja 2 omalle paperilleen ja tehtävät 3 ja 4 omalle paperilleen. Kirjoita kaikkiin papereihin selkeästi nimesi, opiskelijanumerosi ja myös koulutusohjelmasi. Lisäksi jätä etusivulle ja marginaaleihin tilaa tarkastajan merkintöjä varten. 1. (a) (2 pistettä) Laske arccos (2) (b) (2 pistettä) Laske arsinh(2). (e) (2 pistettä) Sievennä (AU B)N AN B. 2. Laske raja-arvot (a) (3 pistettä) Jim za? — TT PW (b) (3 pistettä) lim sin(z 3. (a) (2 pistettä) Olkoon f(z) = e laske f'(x). (b) (4 pistettä) Osoita käänteistunktion derivointisääntöä käyttäen, että D, (arsinh(z)) = Va ER. UI V1+7? 4. (a) (3 pistettä) Olkoot i = i — v35 ja 22 =2— V3j. Laske 21 + 22 ja 20 2 =2 1 (b) (3 pistettä) Laske kompleksiluvun z = —1 kaikki toisistaan poikkeavat kol- mannet juuret ja esitä juurista yksi muodossa z+yj (siis ei polaarimuodossa). KAAVOJA ON PAPERIN TOISELLA PUOLELLA.