Exam text content

MAT-01360 Matematiikka 3 - 09.02.2015 (1. Välikoe)

Exam text content

The text is generated with Optical Image Recognition from the original exam file and it can therefore contain erroneus or incomplete information. For example, mathematical symbols cannot be rendered correctly. The text is mainly used for generating search results.

Original exam

MAT-01360 Matematiikka 3 (kevät 2015) / Mika Mattila
1. Välikoe 9.2.2015

Vastaa kaikkiin kysymyksiin. Kokeessa ei saa käyttää laskimia tai taulukoita.

1. (a) Osoita, että funktio

z

322 +3

on funktion f(z) = (22 +3)"% integraalifunktio. (2p)

F(z) =

(b) Määritä
/ m sin x dz. (2p)
(e) Laske
1
/ 5z(x? + 1)! dz. (2p)
o
2. (a) Olkoon

1
f(z) = x(z+1)

Määritä / f(x) dz ja tutki tämän jälkeen, suppenevatko epäoleel-

liset integraalit
00 1
[* 1) aa ja | 10) dx. (a)
1 0
(b) Määritellään lukujono (an)7%1, missä

n+1

—, kunnon pariton.
2n

E kun n on parillinen,
an =
;

Suppeneeko vai hajaantuuko jono (an)>?,? Perustele vastauksesi.
(2p)

We use cookies

This website uses cookies, including third-party cookies, only for necessary purposes such as saving settings on the user's device, keeping track of user sessions and for providing the services included on the website. This website also collects other data, such as the IP address of the user and the type of web browser used. This information is collected to ensure the operation and security of the website. The collected information can also be used by third parties to enable the ordinary operation of the website.

FI / EN