Exam text content

MAT-10432 Insinöörimatematiikka B3u - 28.02.2011

Exam text content

The text is generated with Optical Image Recognition from the original exam file and it can therefore contain erroneus or incomplete information. For example, mathematical symbols cannot be rendered correctly. The text is mainly used for generating search results.

Original exam

vä TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO W Wo > 1 ONEN N

 

MAT-10432 Insinöörimatematiikka B 3u
Tentti 28.2.2011

 

 

 

Ei laskinta eikä taulukkokirjoja. Kaavaliite ohessa.

T

1. Laske a J na dn b ——dxr
) Ju vai

0

1
2. a) Suppeneeko vai hajaantuuko Y -—"
(= 10V2k-1

SE Ka K
b) Millä kaikilla arvoilla x € R sarja 5, tt
k=0

suppenee?

3. Erään eristyksissä olevan kaupungin väkiluku on 10 000. Kaupungissa leviää
parantumaton kulkutauti. Merkitään z(t):llä hetkellä ? (kk) sairaana olevien
kaupunkilaisten lukumäärää. Oletetaan, että sairastumisnopeus x/(t) (henki-
16ä/kk) on suoraan verrannollinen niiden kaupunkilaisten lukumäärään, joilla
ei vielä ole tautia.

a) Kirjoita differentiaaliyhtälö x(t):n ratkaisemiseksi ja ratkaise yhtälö.
b) Tautia sairasti 1.11.2010 1 000 kaupunkilaista ja 1.2.2011 2 000 kaupun-
kilaista. Määritä z(t), joka toteuttaa nämä reunaehdot.

4. Ratkaise alkuarvotehtävä

x'=4x—-y, x(0) = 0,
y' = -8x+2y. y(0) = 3.

 

Tehtäväkohtaiset tulokset julkaistaan POPissa toteutuskerran sivulla.

We use cookies

This website uses cookies, including third-party cookies, only for necessary purposes such as saving settings on the user's device, keeping track of user sessions and for providing the services included on the website. This website also collects other data, such as the IP address of the user and the type of web browser used. This information is collected to ensure the operation and security of the website. The collected information can also be used by third parties to enable the ordinary operation of the website.

FI / EN