Exam text content

MAT-20401 Vektorianalyysi - 12.03.2013

Exam text content

The text is generated with Optical Image Recognition from the original exam file and it can therefore contain erroneus or incomplete information. For example, mathematical symbols cannot be rendered correctly. The text is mainly used for generating search results.

Original exam

Et TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO

MAT-20401 Vektorianalyysi (Kauhanen)
Tentti 12.3.2013

 

 

 

 

Ei laskinta eikä taulukkokirjoja. Kaavaliite ohessa.

[ x-ax
c

kun F'(z,y, 2) = zi + yj + xyk ja käyrällä C on parametrisointina
r(t) = (cost, sint,t), O<t<r.

« Laske

. Olkoon pinnalla S parametrisointina r(u, v) = (u?, ucosv, usin v),

0 = 10< 0212
a) Hahmottele kuva pinnasta S. Mitkä ovat parametrien wu ja v roolit?
b) Laske pinnan 5 pinta-ala.

[L (z = ry) dS,

kun 9 on sylinterin 1? +y? = 4 se ensimmäisessä koordinaattikahdeksannek-
sessa oleva osa, joka on tason 2 = 3 alapuolella.

. Laske

. Olkoon S kartiopinnan z = /z? + 4? se osa, joka on tasojen 2 =1 ja 2 =2

välissä. Laske kentän F(t,y,2) = —zi — yj + zk vuo £:n läpi alaspäin kohti
Ty-tasoa.

 

Tehtäväkohtaiset tulokset julkaistaan Moodlessa ja POPissa (periodin 2/2012-—
2013 toteutuskerran sivulla) heti, kun ne ovat tiedossa.

We use cookies

This website uses cookies, including third-party cookies, only for necessary purposes such as saving settings on the user's device, keeping track of user sessions and for providing the services included on the website. This website also collects other data, such as the IP address of the user and the type of web browser used. This information is collected to ensure the operation and security of the website. The collected information can also be used by third parties to enable the ordinary operation of the website.

FI / EN