Tentin tekstisisältö

MAT-20401 Vektorianalyysi - 12.03.2013

Tentin tekstisisältö

Teksti on luotu tekstintunnistuksella alkuperäisestä tenttitiedostosta, joten se voi sisältää virheellistä tai puutteellista tietoa. Esimerkiksi matemaattisia merkkejä ei voida esitää oikein. Tekstiä käytetään pääasiassa hakutulosten luomiseen.

Alkuperäinen tentti

Et TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO

MAT-20401 Vektorianalyysi (Kauhanen)
Tentti 12.3.2013

 

 

 

 

Ei laskinta eikä taulukkokirjoja. Kaavaliite ohessa.

[ x-ax
c

kun F'(z,y, 2) = zi + yj + xyk ja käyrällä C on parametrisointina
r(t) = (cost, sint,t), O<t<r.

« Laske

. Olkoon pinnalla S parametrisointina r(u, v) = (u?, ucosv, usin v),

0 = 10< 0212
a) Hahmottele kuva pinnasta S. Mitkä ovat parametrien wu ja v roolit?
b) Laske pinnan 5 pinta-ala.

[L (z = ry) dS,

kun 9 on sylinterin 1? +y? = 4 se ensimmäisessä koordinaattikahdeksannek-
sessa oleva osa, joka on tason 2 = 3 alapuolella.

. Laske

. Olkoon S kartiopinnan z = /z? + 4? se osa, joka on tasojen 2 =1 ja 2 =2

välissä. Laske kentän F(t,y,2) = —zi — yj + zk vuo £:n läpi alaspäin kohti
Ty-tasoa.

 

Tehtäväkohtaiset tulokset julkaistaan Moodlessa ja POPissa (periodin 2/2012-—
2013 toteutuskerran sivulla) heti, kun ne ovat tiedossa.

Käytämme evästeitä

Tämä sivusto käyttää evästeitä, mukaanlukien kolmansien puolten evästeitä, vain sivuston toiminnan kannalta välttämättömiin tarkoituksiin, kuten asetusten tallentamiseen käyttäjän laitteelle, käyttäjäistuntojen ylläpitoon ja palvelujen toiminnan mahdollistamiseen. Sivusto kerää käyttäjästä myös muuta tietoa, kuten käyttäjän IP-osoitteen ja selaimen tyypin. Tätä tietoa käytetään sivuston toiminnan ja tietoturvallisuuden varmistamiseen. Kerättyä tietoa voi päätyä myös kolmansien osapuolten käsiteltäväksi sivuston palvelujen tavanomaisen toiminnan seurauksena.

FI / EN