Tentin tekstisisältö

ASE-1251 Järjestelmien ohjaus 12.11.2018
TTY B-testi Terho Jussila

Ei laskimia, PC-tietokoneita, kännyköitä. Tableteista sallittuja ovat Burana, Disperin, Panadol jne.
Ei omia dokumentteja. Saat lainaksi kaavaston. Palauta se ilman lisämerkintöjä, kiitos.

Tehtävätunnusten B05-B08 numero-osa on luentojen, harjoitusten ja viikkokokeiden numero.

Rationaalifunktio tulee esittää polynomien osamääränä. Polynomi tulee esittää eri potenssien ter-
mien summana. Summassa potenssit tulee esittää alenevassa järjestyksessä. Kunkin potenssin
kerroin on esitettävä mahdollisimman yksinkertaisessa ja tiivissä muodossa. Tämä saattaa 'edel-
lyttää esimerkiksi kokonaislukujen, murtolukujen ja helppojen desimaalilukujen laskuoperaatioita.

BO00 eli arvailun lopettaminen

Huuhkajat pelaa Nations League -ottelut Kreikka-Suomi Ateenassa to 15.11. ja Unkari-Suomi Bu-
dapestissa su 18.11. Arvaa otteluiden lopputulokset. Nämä olkootkin illan ainoita arvauksiasi, sillä
turvallinen ja tuottava automaatio edellyttävät arvauksia laadukkaampaa työskentelyä 24/7.

1/3
B05. Lohkokaavioiden sieventely / Siirtofunktio alisysteemien siirtofunktioista

a. Laske oheisen lohkokaavion kuvaaman systeemin siirtofunktio, ja esitä se ohjeen mukaan:

1.25p

 

 

 

b. Laske oheisen lohkokaavion kuvaaman systeemin siirtofunktio, ja esitä se ohjeen mukaan:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.75p.
+ bs+c k
» »| —> »>
d s+a s+p
d
s+d

 

 

 

B06. Stabiilius, Osa 1.

a.

ldeaalisen PD-säätimen siirtofunktio voidaan esittää muodossa K,(7,,s+1), missä K, on
proportionaalivahvistus ja 7,, on derivointiaika. Tutki siirtofunktion perusteella, onko kyseinen
säädin BIBO-stabiili. 0.75p.

. Tutki siirtofunktion perusteella, onko kahden integraattorin sarjaankytkentä eli kaksoisintegraat-

tori (double integrator) BIBO-stabiili, kriittisesti I/O-stabiili vai //0-epästabiili. Perustele väitteesi.
0.75p.

- Erään systeemin outputin L-muunnoksen Y(s) ja inputin L-muunnoksen R(s) välinen polynomi-

malli on alla. Sen parametri 7 on positiivinen. Johda piirin BIBO-stabiiliuden välttämättömät ja
riittävät ehdot, ja esitä ne kootusti mahdollisimman selvästi. 2.50p.

[TS +(+7)s*+5+k ] Y(s)=k R(s)

2/3
B07. Lopputarkkuus & Häiriön myötäkytkentäkompensoinnista

a. Erään prosessin outputin y riippuvuutta alla kuvatusta asetusarvostaan 7 kuvaa alla annettu
siirtofunktio 7. Tutki Loppuarvoteoreemalla säätövirheen käyttäytymistä ajan kasvaessa rajatta.
Esitä analyysisi ja sen loppupäätelmä niin täsmällisesti ja hyvin perustellen kuin on mahdollista:

2p.
T(5) = 25

S. r(1)=k??
s +as+b ()

b. Prosessin output y riippuu ohjauksesta x ja häiriöstä 4 oheisen mallin mukaisesti. Häiriö

kyetään mittaamaan virheittä. Johda myötäkytkentäkompensaattorille teoreettinen siirtofunktio,
ja analysoi sen relevanttisuutta lyhyesti ja ytimekkäästi käytännön sopivia näkökohtia huomioon
ottaen. 2p.

Y(s) = LJ e** U(s)+ AJ et D(s)
as +bs+c s+p

B08. Transienttivasteen dynamiikka

a. Systeemin vaimennuskerroin on 0.6, ominaiskulmataajuus (luonnollinen kulmataajuus) on 5,
ja DC-vahvistus on 2. Mikä on systeemin siirtofunktion lauseke? 1p.

b. Prosessia, jonka aikavakio on 7 ja jonka vahvistus on K, säädetään I-säätimen avulla. Sääti-
men vahvistus on K,. Anturin siirtofunktio on yksi. Suljetun systeemin siirtofunktio on oheinen
O(s). Valitse K, niin, että asetusarvon yksikköaskelmuutokselle saatavassa pakkovasteessa ei
ole ylitystä mutta vaste kasvaa mahdollisimman nopeasti ja suppenee äärelliseen loppuarvoon.

1p.

KK,

A) = Ts +5+ KK,

c. Jos tämän tehtävän b-kohdan suljettu systeemi on alivaimennettu, niin sen askelvasteen aset-
tumisaikaa approksimoidaan usein siirtofunktion O(s) navan reaaliosan avulla. Approksimaatio

ei aina ole kovin tarkka. Kerro mahdollisen epätarkkuuden syyt sanallisesti ja ehkä kuvaakin
käyttäen mutta ilman kaavoja/laskelmia. 1p.

d. Siirtofunktio prosessin outputin asetusarvosta prosessin outputiin on alla. Millä parametrin c
arvoilla prosessin vaste asetusarvonsa yksikköaskelmuutokseen on ei-negatiivinen ja loppuar-
vonsa ylittävä? 1p.

cs+1

0) s+n6s+)

3/3