Tentin tekstisisältö

<

ASE-4010 Prosessien hallinnan periaatteet. 6.4.2016
Tentti Vilkko, Majanne & Pyrhönen

TENTISSÄ EI SAA KÄYTTÄÄ LASKINTA, SANAKIRJAA TAI MUITA APUVÄLINEITÄ.
OSA1. (Vastaa konseptiarkille 1)
Tehtävä 1. Kirjoita essee, noin 400 sanaa

Pallonmuotoisen läpivirtaussäiliön pinnankorkeuden mallinnus, simulointi ja säätö.
Tehtävä 2. Kirjoita essee, noin 400 sanaa

Optimointimallien ja optimointialgoritmien soveltaminen päätöksentekoon.
OSA2 (Vastaa konseptiarkille 2)
Tehtävä 3.

Process Operation Description:in (POD) valmistelussa käytettäviä kysymyksiä.
Tehtävä 4.
a) Jatkuvatoimiselle reaktorille on saatu epälineaarinen tilaesitys:

1
p7 4)

2=F(x,4)= = |91]x

==

PKzx, (Km (145 —3,)+4,)

missä K, Z ja p ovat vakioita. Tee reaktorille lineaarinen tilamalli (eli määritä A,B ja €)

Au,

1

x,
Ay=C
4,

b) Jos järjestelmässä on viivettä, niin miten se tulee huomioida linearisoinnissa?

(10p)

(10p)

(5p)

(4p)

(1p)
ASE-4010 Prosessien hallinnan periaatteet. 6.4.2016
Tentti Vilkko, Majanne & Pyrhönen

Tehtävä 5.

Kokoonpuristuvan kaasun alikriittistä virtausta putkilinjastossa voidaan mallintaa yhtälöryhmällä

m d d
An - 49, la +a,) Ai +100) (1)

—4,Ag, =a,Ag, -b,AA, + a, Ag, , (2)

kun putkiston päissä olevat paineet ja linjastossa olevan kompressorin pyörimisnopeudet oletetaan
vakioiksi. Voidaan osoittaa, että siirtofunktio venttiilin aukon pinta-alan muutoksesta AA, virtauksen
g1 muutokseen Agi on tällöin

A a [S
200 sän (3)
AA, (s) 1+7-s
jossa
oe (4)
a, +a,+a,
ja
z =
ra (5)

= aI
a, +a, ta, ön

Kertoimet a,, a,, a,, b,, m, 6, p>0 ovat linjaston rakenteesta ja tutkittavasta toimintapisteestä

riippuvia vakioita.

a) Perustele, että malli (3) on dynaamisilta ominaisuuksiltaan vaiheenjohtopiiri. (1.5p)

b) Hahmottele mallin (3) yksikköaskelvaste. Merkitse hahmotelmaan mallin (3) ennustama
vasteen loppuarvo. Perustele askelvasteen muoto myös fysikaalisesti: miten kaasuvirtaus ja
paine käyttäytyvät, kun venttiilin aukkoa avataan askelmaisesti? (2.5p)

c) Tarkasteltavassa toimintapisteessä mallissa (3) oleva suhde — on siis vakio. Oletetaan, että

wi |

tämä suhde on
1) pieni,
2) suuri.

Venttiilin aukkoa avataan jälleen askelmaisesti. Kuvaile tapauksissa 1) ja 2) kaasun liikenopeutta
tarkasteltavassa putkistossa, kun mallin (3) kaikki muut kertoimet pysyvät alkuperäisissä vakioissa.
Perustele päätelmäsi myös fysikaalisesti. (2p)

 
ASE-4010 Prosessien hallinnan periaatteet. 6.4.2016

Tentti Vilkko, Majanne & Pyrhönen

Derivointikaavoja:
IG) 2 ())=7'0)+8(5) 20709) =07'(x)

ä 2) g(x))=f'(x)g(x)+2'(x) f (x < I
TU 092())=7()8(2)+8'()7 (x) TO V0)

 

 

4. f) 8(9S()-/()2'(x)

dd Ar x o'(x
s) = (se) 2let)=r(el)46)