Tentin tekstisisältö

 

Perma yon,

Kema. hyvänen G ordlent
rt

DEE-11100 — Lineaariset järjestelmät
1. välikoe 23.4.2015 Risto Mikkonen

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Ovatko seuraavat kaksi systeemiä lineaarisia vai epälineaarisia?
I Kelvin (Tc) ja Celcius-asteiden (Tc) välinen yhteys:

T- =I. 12785

I Käämin virta-jännite yhtälö, kun sisäänmenona käämin yli oleva jännite ja
ulostulona käämin kautta kulkeva virta.

2. Vastuksen kautta kulkeva virta kasvaa sekunnin välein yhtälön

1181 0815001

mukaisesti. Kuinka suuri vastuksen resistanssi R voi olla, jotta vastuksen yli oleva jännite
ajanhetkellä 30 s on pienempi kuin 25 V? Vastuksen virta ajanhetkellä O s on 2 A ja ajan-
hetkellä 1s 2.8 A.

3. Lineaarista, aikainvarianttia diskreettiaikaista järjestelmää kuvaa oheinen lohkokaavio.
Onko systeemi eksplisiittinen vai implisiittinen? Määritä systeemin Impulssivaste ja sitä
käyttäen järjestelmän ulostulo, kun sisäänmeno on lukujono (1, 2, 3, 2, 2).

 

KÄÄNNÄ!
4. Oheisessa piirissä kytkin siirtyy asennosta 1 asentoon 2 ajanhetkellä t = O, jota ennen pii-
ri on ollut jatkuvuustilassa. Määritä käämin kautta kulkevan virran lauseke i(t), kun t > 0.
E1=24V,E=2tV,R,=20,R>=80,l=2H.

 

 

5. Verkon tilamuuttujaesitys on

1
KOTE D oat 0
EE. lao] [1]
E

E

v0=h1 0] 0] tolv

Piirrä tilaesitystä vastaava kytkentä. Mitä suuretta verkon ulostulo kuvaa? Onko verkko
ilman ohjausta stabiili, kun R=2 k, C=1nFjal=1mkH.