Tentin tekstisisältö

1/4

DEE-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi
TTY Tentti 2.3.2018
Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta

J. Bastman

1) Vastaa seuraaviin kysymyksiin

a) Miksi tehonjaon laskennassa joudutaan iteroimaan?

b) Solmupisteadmittanssimatriisin ominaisuudet ja käyttö

c) 50 Hz taajuudella erään 200 km pitkän 400 kV johdon suskeptanssi on 808 HS ja induk-
tanssi 0,185 H. Laske johdon aaltoimpedanssi ja luonnollinen teho.

2) Tarkastellaan kuvan 1 verkkoa. 110 kV johdon impedanssi on Z = (0.096+j0.383) O/km.

a) Muodosta verkolle suhteellisarvot käyttäen perustehona arvoa Sv = 100 MVA ja perusjän-
nitteenä pisteessä B arvoa Ups = 110 kV.

b) Laske solmun A jännitteen arvo suhteellisena ja todellisena arvona.

      
 

Ulkoinen verkko!
IUx=415 kV
S= 2500 MVA

 

 

 

Johto 40km

10 = 114 kV
(cOSp= 0.9ind

 

 

Kuva 1.

3) Johdon pituus on 250 km ja sähköiset arvot ovat: r = 0,017 0/km, x = 0,29 O/km ja b = 4,04
JS/km. Johdon loppupäässä on kuorma 600 MW ja 50 MVAr. Loppupään jännite pysyy va-
kiona arvossa 395,0 kV. Tehtävässä ei tarvita pitkän johdon teoriaa.

a) Laske johdon alkupään jännite, kun johdon mallina on impedanssi.

b) Laske johdon alkupään jännite, kun johdon mallina käytetään m-sijaiskytkentää.

c) Laske johdon pätö- ja loistehohäviöt käyttäen -sijaiskytkentää.

4) Kuvan 2 syöttävän verkon alkuoikosulkuteho on Sk = 12000 MVA jännitteellä 400 kV. Mi-

toita muuntajan T) reaktanssi siten, että 3-vaiheinen alkuoikosulkuvirta (laskentajännite 118
kV) kiskossa B on korkeintaan 10,658 kA. Ilmoita muuntajan reaktanssi
a) ohmeina 400 kV:n puolella.

b) suhteellisarvona muuntajan nimellisarvojen suhteen lausuttuna.

A B

 

U". = 400 kV Sn = 400MVA
S",= 12000 MVA 400/115kV
Xn =?

Kuva 2.
2/4

5) Kuvan 3 pisteen E pääjännite ennen vikaa on 400/10%V ja pisteen G jännite ennen vikaa
2020%V . Pisteiden E ja F välillä on 400 kV johto, jonka reaktanssit ovat kuvassa.
a) Laske vikavirran suuruus, kun pisteessä E tapahtuu 1-v. maasulku ja vikavastus R=2 0.

b) Laske vikavirran suuruus, kun pisteessä G tapahtuu 1-v. maasulku ja vikaimpedanssi on
nolla.

S,=400 MVA S,=400 MVA S,=200 MVA
U,=400 kV 410/21kV U=20 kV
X1=20% X1=X2=12 % X1=X:=10%
X2=15% Xo=10% Xo=5%

Xo=10% — g

 

1 A

Kuva 3.
3/4

Keskipitkän johdon n-sijaiskytkennän siirtovakiot

+ Z
Y5| |A BI|ex 2 7 O11K.
15] |€ D]|Zx 1[1+2) 1 E

Tarkan mc-sijaiskytkennän korjatut Z' ja Y'/2 pitkälle johdolle ovat:

sinh(y -/) y' y tanh(y-//2)
'=Z.—— 8 ja =-=.—
TT 741 2 2 yll?

jossa 2 on etenemiskerroin ja | johtopituus.

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden A=A/a,B=B/Bja D=DZa avulla ilmaistuna.
Kulma ö on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma s.e. Vs = Vs 26 ja VR= Vr /0*.

Alkupään tehoille

 

 

 

 

P= = wel cos(B a) tä ö)
7 |
o; -5 r inga

 

Loppupään tehoille

Joa

 

: cos(B- a)

 

p,

 

 

Fl

   

A 2
sin($-5)-[ sin(f£-0a)

 

V,

 

 
-—<

4/4

Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc

 

Va 1 a &l|e, Pl 11 1 01]IKa
145 = 1 a a Vi V,i= a a | Vo
Vo 11 1117 VY] | a & 11]1K

Vikavirtojen laskentakaavoja
1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.

Ea on a-vaiheen Thevenin jännite ja Ia1 ja Ia2 ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Za, Zo, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z* on vikaimpedanssi

1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)
3Z/

PS 5. BE
Z,+Z,+Z, +327
29 2. 2.
V,= 3a Z +(a -a)Z,+(a -1)2, E,

Zy + Z,+Z,+3Z!
y < 30Z! +(a-4)Z, + (4-12, j
< Z,+Z,+Z,+32) — *'

2-v. oikosulku vikavirran lauseke

E -jAB£,
la=-Lo==37 1,=-L<-"-—>
Z,+2,+Z Z,+2,+Z

2-v. maaoikosulku vikavirran lauseke vaihevirtojen lauseketta ei tarvita

7 £,
m Z(Z,+37”) -
Z 4-0.

Z,+(2,+32)