Tentin tekstisisältö

DEE-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman
Tampereen yliopisto Tentti 4.3.2021
Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta. Opiskelija saa viedä paperin. Kaikki tehtävät 6 p.

1) Vastaa seuraaviin kysymyksiin
a) Mitä tarkoittaa siirtoverkkojen synkroninen yhteiskäyttö? Minkä maiden kanssa Fingridin
verkko on synkronisessa yhteiskäytössä?
b) Miksi avojohtojen konduktanssin mallintaminen on vaikeaa?
c) Olet valinnut symmetrisen kolmivaiheisen järjestelmän perustehoksi So ja perusjännitteeksi
U. Osoita, että kyseisillä valinnoilla kolmivaiheisen näennäistehon lauseke on suhteellisar-

voja käytettäessä s=u-i.

2) Tarkastellaan kuvan 1 verkkoa. 110 kV johto on tyypiltään Duck, jonka impedanssi 2=

(0.096+j0.4) O/km.
a) Muodosta kuvan 1 verkolle suhteellisarvot käyttäen perustehona arvoa S = 100 MVA ja
Y perusjännitteenä pisteessä B arvoa Ups = 110 kV.

b) Laske kuorman suhteellinen virta

n= 400 MVA
4 10/110 kV
1=20%

Ikoinen verkko
= 400 kV

S, = 4000/— 800 MVA

        

 
  

x
KKK Johto 20 km
KE

KO KN
KSK
044
KKKKISKKE
KRESSI

R

   
   

0SO= 0.95nd

 

Kuva 1

3) 3-Finch johtimen pituus on 300 km (ei käytetä pitkän johdon teoriaa) ja sähköiset arvot: r =
0,017 O/km, x = 0,29 O/km ja b = 4,0 uS/km.
a) Laske johdon aaltoimpedanssi arvo
b) Laske siirtovakion A arvo, kun johdolle käytetään n-sijaiskytkentää
c) Kuinka suuri on johdon loppupään jännite tyhjäkäynnissä, kun alkupään jännite on 400 kV

4) Tarkastellaan lyhyttä siirtojohtoa
4) Johdan yksinkertaistetut siirtoyhtälöt, kun johdon mallina on pelkkä reaktanssi
b) Osoita, että a-kohdan tapauksessa johdon pätöteho on voimakkaasti riippuvainen alku- ja
loppupään jännitteiden kulmaerosta, mutta ei niinkään jännitteiden itseisarvoista.

käännä sivua
5) Tarkastellaan kuvan 2 mukaista verkkoa. Lähtötiedot (kaikki reaktansseja) on A
valmiiksi suhteellisarvoina. Ulkoinen verkko on maadoitettu. Perusteho on 100 VAA
perusjännite pisteessä A on 400 kV. Jännite ennen vikoja on 1,0 pu ja vikaimpedanssi on
0,0 pu. Ilmoita myös vikavirtojen todelliset arvot kiloampeereina.

a) Laske 1-vaiheisen maasulkuvirran suuruus pisteessä B

b) Laske 2-vaiheisen oikosulun vikavirta pisteessä B

c) Muuntaja vaihdetaan sellaiseksi, että ensiö

 

äämityksen kolmio muutetaan tähtikytken-
täiseksi ja maadoitetaan. Laske 1-vaiheisen maasulkuvirran suuruus pisteessä B.

 

Kuva 2.
Keskipitkän johdon n-sijaiskytkennän siirtovakiot

=
Ja
Ito
I
>
E
IN
I

==
v
Il
I
IS
=
==
=
JI
i
[S
N
I—
F

Tarkan n-sijaiskytkennän korjatut Z' ja Y'/2 pitkälle johdolle ovat:

sinh(y -1) sys
71 E

jossa / on etenemiskerroin ja | johtopituus.

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden A= 4/a, B= B/B ja D=DZa avulla ilmaistuna.
Kulma ö on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma eli Vs = Vs Z5 ja Vr=Vr£0".
Alkupään tehoille

P=

    

 

Ep eos(B- a) I

i
Os ja

Loppupään tehoille

 

 

cos(fB+ 6)

kedf 1 AMI

 

ha

A N cos(f-a)

 

Vr

 

 

 

P J osan 5
B
W

J

KI ö
ay 00

 

 

E [rf sin(£- 4)

 

 

Tähti-kolmiomuunnos (tähden haara b — c)

7, -Bi+tDB+RD 7 237,,jos Z,=2,=0.

Za

Kolmio-tähtimuunnos (kolmion sivut ab, bc ja ac)

2 5'"Z

z,=— ZZ 2, -B jos Z,=Z.=Z,
asda nu 3

3/4