Tentin tekstisisältö

On Uke L
ja hd 047- PÄ 1F

DEE-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman
1158 Tentti 15.9.2016

Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

1) Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelu 0,75 p ja oikea vastaus 0,25 p
a) Tehonjaon ratkaisussa vertailupisteen jännite on asetettava arvoon 1.0 pu
b) Jos lyhyen johdon impedanssi on £, niin siirtovakio 4 = 1 ja siirtovakio B = Z
c) Avojohtojen nippujohtimet pienentävät johdon resistanssia
d) Fingridin verkossa on n. 4500 km 400 kV avojohtoa, joiden suskeptanssi on n. 4 uS/km.
Tyhjäkäynnissä verkko tuottaisi n. 2880 MV Ar loistehoa

2) Muodosta kuvan 1 verkolle suhteellisarvot käyttäen perustehona arvoa S» = 100 MVA ja
perusjännitteenä pisteessä C arvoa Usc = 120 kV. Laske tämän jälkeen pisteen A jännite
suhteellisarvona, kun pisteen C jännite on vakio 114 kV.

ISn=200 MVA|

     

  

 

'0SP= 0,98ind
Johto

Z;(1,92+j12) 2

     

Kuva 1

3) Oletetaan, että 50 Hz taajuudella 50 km pitkän 110 kV avojohdon resistanssi ja konduktanssi
ovat nollia. Johdon reaktanssi on 0,41 O/km ja luonnollinen teho on 31,66 MW. Laske ky-
seisen johdon

a) Aaltoimpedanssi ja etenemiskerroin

b) Induktanssi (1) ja kapasitanssi (F) kilometriä kohden

c) Miten luonnollinen teho muuttuisi, jos ko. johto olisi 25 km pitkä?

<

4) 200 km pitkän johdon loppupäässä on kuorma 750 MW, tehokerroin cosp = 0,98kap ja
pääjännite on vakio 410 kV. Johdon arvot ovat: r = 0,017 0/km, x = 0,291 O/km ja b = 4,04

HS/km. Laske johdon alkupään pätö- ja loisteho, kun johdon mallina käytetään n-
sijaiskytkentää.

jatkuu toisella puolella
Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

5) Kuvan2 esittämässä tilanteessa ulkoinen verkko syöttää 110 kV johtoa. On laskettava virrat ja
jännitteet, kun 4 km:n etäisyydellä muuntajasta sattuu maasulku a-vaiheessa. Jännite ennen
vikaa on 115 kV. Muuntajan tähtipiste on maadoitettu maadoituskuristimen kautta.

Ulkoinen verkko: 400 kV laskentajännitteellä vikavirrat:

3-v. vikavirta1,, =12/—80*Kk4 ja 1-v. vikavirta 1,, =4/-10*%4

Muuntaja: 400/115.47 kV, 400 MVA, x1 = 15 %, xo = 12 %, kytkentä Dyn11
Maadoituskuristin 110 kV:n puolella: X=5 2

110 kV avojohto, myötäreaktanssi x = 0,4 2/km, nollareaktanssi: xo = 1,2 9/km

1 2
4 km line

   

earth fault

 
 

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

Keskipitkän johdon m-sijaiskytkennän siirtovakiot

Is
N
1
Is

I
Is

Um!
ln
IS
m
=
<
J
n
n
[S
Im

Tarkan m-sijaiskytkennän korjatut Z? ja Y?/2 pitkälle johdolle ovat:

sinh(y -/) y'
= ja —
= yl 2

tanh(y-1/2)

n
3 74

jossa 2 on etenemiskerroin ja 1 johtopituus.

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden A= A/a, B=B/fBja D=DZ/ca avulla ilmaistuna. Kulma
ö on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma s.e. Vs = Vs /ö ja VR= Vr/0".

 

 

 

 

 

 

 

 

Alkupään tehoille
P= ol [ cos(B-a)- "s cos(B+6)
0, = E kf sin(B-a)- mP sin(f + &) -
Loppupään tehoille
> = "E cos(B—5)- a rf cos(B- a)
a -[f] Vil sin(8-0)

 

 

 

 

 

 
 

 

Opiskelija saa viedä tenttipaperin mukanaan

Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc

 

Za (61 PK I 15
Valosjt & alv, V,l=|a? & 11-1V,
Pn 110 1605 8 |a a 1 K

Vikavirtojen laskentakaavoja
1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.

Ea on a-vaiheen Thevenin jännite ja Ia1 ja Ia2 ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Z1, Zo, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z' on vikaimpedanssi

1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)

= 32!

— Zy4Z,+ 2,432"

y, =3Z' + -0Z,+ (a -1Z p

= 242, +2, +32"

V= 302" +(a-d')Za +a-1Za z
Zy +Z2+Z,+3Z

a
a

Za

2-v. oikosulku vikavirran lauseke
-jA3E
- E, =: 10

alt

= 2 2.17 == 1205

2-v. maaoikosulku vikavirran lauseke vaihevirtojen lauseketta ei tarvita

=

1 ZZ +32")

O 2,+(2,+32)