Tentin tekstisisältö

1/4

DEF-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman

Tampereen yliopisto Tentti 27.2.2020
Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta. Opiskelija saa viedä paperin.
Jokainen tehtävä on 6 p. arvoinen, paitsi tehtävä neljä 8 p.

1) Vastaa seuraaviin kysymyksiin
a) Miten siirtoverkon tehonjaonlaskennassa tyypillisesti mallinnetaan kuormitukset?
b) Mitä ovat tehonjakolaskennan solmupistetyypit ja mitkä ovat niiden ominaisuudet?
c) Miksi silmukoidun siirtoverkon vikalaskennassa tarvitaan symmetrisiä komponentteja?
d) Miksi tähtipisteen mahdollinen maadoitusimpedanssi pitää huomioida nollaverkossa kol-

minkertaisena?

2) 350 km pitkän 400 kV johdon sähköiset arvot ovat: r = 0,017 O/km, x = 0,29 (/km ja b =
4,04 uS/km. Johdon alkupään jännite on 400 kV. Pitkän johdon yhtälöitä ei käytetä.
a) Laske johdon aaltoimpedanssin ja etenemiskertoimen arvo
b) Laske johdon luonnollinen teho
c) Laske johdon loppupään jännite tyhjäkäynnissä
d) Miksi loppupään jännite on c-kohdassa suurempi kuin alkupään?

3) Muodosta kuvan 1 verkolle suhteellisarvot käyttäen perustehona arvoa S» = 100 MVA ja
perusjännitteenä pisteessä A arvoa Uva = 400 kV. Johdon impedanssi kilometriä kohden on
(0,0256+j0,32) O/km ja admittanssi j3,57 uS/km. Käytä johdolle m-sijaiskytkentää.

a) Laske suhteellisarvoilla pisteen A jännite, kun pisteen C jännite on vakio 10 kV.
b) Laske ulkoisesta verkosta syötetyn pätö- ja loistehon suuruus.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|Ulkoinen verkko I$,= 600 MVA!
|Ux= 400 kV 410/11 kV
[s.= 4000 MVA | A B (xe=15% | €
Johto 200 km
[P= 500 MW
(0 = 40 MVAr
U = 10 kV

 

 

 

Kuva 1.

4) Silmukoidun verkon jatkuvan tilan tarkasteluissa hyödynnetään matriiseja.
a) Selosta mihin käytetään admittanssi- ja impedanssimatriisia?
b) Mitkä ovat matriisien ominaisuudet?
c) Miten ne saadaan muodostettua?
d) Bonuskysymys (2 p). Selitä omin sanoin, miten saat Jacobin matriisin alkiot laskettua (kaa-
voja ei tarvitse osata), kun käytetään Newton-Raphson menetelmää?

käännä sivua
2/4

5) Tarkastellaan kuvan 2 mukaista verkkoa. Lähtötiedot (kaikki reaktansseja) on ilmoitettu
valmiiksi suhteellisarvoina. Ulkoinen verkko on maadoitettu. Perusteho on 100 MVA ja pe-
rusjännite pisteissä B ja C on 400 kV. Jännite ennen vikoja on 1,02 pu ja vikaimpedanssi on
0,0 pu. Ilmoita myös vikavirtojen todelliset arvot kiloampeereina.

a) Laske 3-vaiheisen oikosulun vikavirta pisteessä B
b) Laske 2-vaiheisen oikosulun vikavirta pisteessä B
c) Laske 1-vaiheisen maasulkuvirran suuruus pisteessä B

A B €