Tentin tekstisisältö

1/4

DEE-24000 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman

TTY Tentti 28.2.2019
Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta. Opiskelija saa viedä paperin.

1) Vastaa seuraaviin kysymyksiin
a) Miksi 400 kV verkossa pätötehonsiirto on voimakkaasti riippuvainen solmupisteiden väli-

sestä kulmaerosta?
b) Miksi 400 kV avojohdoissa käytetään nippujohtimia (bundled conductor)?
e) Miksi vikavirtalaskennassa (esimerkiksi kantaverkkoyhtiö Fingrid) joudutaan ratkaisemaan

tuhansia vikatilanteita?
2) Olet ratkaisemassa kolmen solmupisteen verkon tehonjakoa.

a) Laske solmupisteadmittanssimatriisin Ypus alkiot Y(2,1) ja Y(3,3), kun johtotiedot ovat taulu-
kon 1 mukaiset. Perusteho Sy= 100 MVA ja perusjännite Uv = 400 kV.

Taulukko 1. Johtotiedot

 

 

Solmuväli resistanssi 2 reaktanssi 2 suskeptanssi uS
1-2 17 90 40
43 ——- = 43 I - 0 1000
23 00034 00000 = 58.0 - NN 800
34 08 us 200

 

b) Kyseisessä verkossa solmupiste 4 on vertailupiste ja solmupiste 1 generaattoripiste. Kuinka
monta solmupisteyhtälöä tehonjaossa on ratkaistava ja mitkä suureet ovat ratkaistavissa sol-

mupisteyhtälöissä tuntemattomia?
c) Miten b-kohdan yhtälöryhmä muuttuu, jos solmupiste 1 on kuormituspiste?

3) Muodosta kuvan 1 verkolle suhteellisarvot käyttäen perustehona arvoa S» = 100 MVA ja
perusjännitteenä pisteessä C arvoa Uvc = 400 kV.
a) Laske suhteellisarvoilla pisteen A jännite, kun pisteen C jännite on vakio 392 kV
b) Laske generaattorin verkkoon (piste A) syöttämän pätö- ja loistehon suuruus

A B G
Z1+j16) 0

   

Kuorma

U=392 kV
P= 500 MW
14%

: ; O0=50 MVAr

0/414 kV

käännä sivua
2/4

4) 300 km pitkän 400 kV johdon sähköiset arvot ovat: r = 0,017 O/km, x = 0,29 O/km ja b =
4,04 uS/km. Johdon loppupään jännite on 400 kV. Pitkän johdon yhtälöitä ei käytetä.

a) Laske johdon luonnollinen teho
b) Laske johdon alkupään jännite tyhjäkäynnissä
c) Loppupäähän liitetään kuormitus, jonka pätöteho on 800 MW ja loisteho -60 MVAr. Laske

alkupään jännite, kun loppupään jännite on edelleen 400 kV.

5) Tarkastellaan kuvan 2 mukaista verkkoa. Syöttävän verkon myötä- ja vastaimpedanssi ovat
yhtä suuria. Vikaimpedanssi on aina nolla ja vikapaikan jännite ennen vikaa on 110 kV.

Laske pisteessä C tapahtuvan
a) 3-vaiheisen oikosulun vikavirta
b) 2-vaiheisen oikosulun vikavirta
c) 1-vaiheisen maasulun vikavirta

Ulkoinen verkko

U=420kV

1, '=124-80*k4 1=15%

32520 | 410/IISKV p Z=0.9+409 —c
400 MVA Zo =2.4+j15)

       

Kuva 2.
3/4

Keskipitkän johdon n-sijaiskytkennän siirtovakiot

1+Z
Vs 4 B —R 2 - Ya
15] |€ P]|Ze 11.) = 4,

Tarkan m-sijaiskytkennän korjatut Z' ja Y//2 pitkälle johdolle ovat:

sinh(y -/ '
77 D N LL
TT 74 2

tanh(y 1/2)

r
2 —y-1/2

jossa 2 on etenemiskerroin ja | johtopituus.

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden 4= 4/a, B= B/f ja D= DZ/ca avulla ilmaistuna.

Kulma ö on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma s.e. Vs= Vs 25 ja Vr= Vr/0*.

Alkupään tehoille

 

D
BG

[rf costs-a- 14

 

2
V;

 

 

D
Os = j

 

 

Loppupään tehoille
lr
P =

 

 

 

 

 

A a.
n = 14 c0s(B-0)-[|p/| c0s(B-0)
jä N
5 Alx 2.
sin(9-d)-|7 V,| sin(B- a)
Kolmio-tähtimuunnos
7, =— Za 2, -Bäjjos Z,=2.=2,
Zm +Z,, + Za 3

Tähti-kolmiomuunnos

Z,*Z,+ Zy Z,+Z, Z N
I, TAATA — 2, =32y jos Z,=Z,=Z,

Za
414

Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc

 

Va 1 a eli, Pi] 11. 1 1]]v,

7ol=tl11 a alv, V,|=|la? a 11/V,,
>

14 11 111] Yr) |a a 11]V

Vikavirtojen laskentakaavoja
1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.

Ea on a-vaiheen Thevenin jännite ja Ia1 ja Ia? ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Z1, Zo, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z' on vikaimpedanssi

1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)

ps 3 0;

N Z,+Z,+ Zo+ 3Z! <

p, < 30 Z + (4-02, + (ad Zo p
Z+Z,+2,+3Z'

y -34Z +(a-4')Z, + (4-12, 7

W Zy +Z,+Z0+3Z"

Za

Za

2-v. oikosulku vikavirran lauseke

E BE,
Ii=-l,=—f0%-  1=-1-—"%4,
Z,+2,+Z Zy +Z,+Z

2-v. maaoikosulku vikavirran lauseke vaihevirtojen lauseketta ei tarvita
E

Z,(Z,+3Z")
Z, + (Z,+32")

1 =

al

Z+