Tentin tekstisisältö

1/4

J. Bastman
Tentti 22.9.2022

 

S.400 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi
Tampereen yliopisto
Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta. Opiskelija saa viedä paperin.

1) Vastaa seuraaviin kysymyksiin

3) Miksi siirtojohdoilla käytetään johtojen vuorottelua?

b) Miksi siirtoverkon mallinnuksessa käytettävä admittanssimatriisi on aina käytännössä hy-
vin harva rakenteeltaan?

€) Mitä tarkoitetaan käsitteellä johdon luonnollinen teho? et
d) Miten 110 kV ja 400 kV verkon maadoitukset on Suomessa toteutettu ja miksi?

2) Muodosta kuvan | verkolle suhteellisarvot käyttäen perustehona arvoa S= 100 MVA ja
perusjännitteenä pisteessä A arvoa Uva = 400 kV. Johdon impedanssi on (2,5 + j30) 0.

4) Laske suhteellisarvoilla pisteen A jännite, kun pisteen C jännite on vakio 116 kV

b) Laske ulkoisesta verkosta syötetyn pätö- ja loistehon suuruus

   
 

lkoinen verkko
|Ux= 400 kV
ISx = 4000 MVA

 
   
   
 

 

 

Johto

IP = 500 MW

O =-20 MVAr
= 116kV

 

Kuva 1.

3) 400 kV 3-Finch johdon parametrit ovat: r = 0.017 9/km, x = 0.29 &/km ja b = 4.0 uS/km.
Johdon pituus on 200 km. Johdon loppupäässä on kuormitus, jonka pätöteho on 1000 MW ja
loisteho -100 MVAr. Johdon loppupään jännite pysyy vakiona arvossa 400 kV.
a) Laske johdon alkupään jännite käyttämällä lyhyen johdon sijaiskytkentää
b) Laske johdon alkupään jännite käyttämällä keskipitkän johdon n-sijaiskytkentää

4) Vastaa silmukoidun verkon tehonjakoa koskeviin kysymyksiin
a) Miksi tehonjaon ratkaisu edellyttää iterointia?
b) Mitkä ovat erilaisten solmupistetyyppien ominaisuudet ja miksi niitä tarvitaan?
€) Mitkä ovat Newton-Raphson menetelmät hyvät ja huonot puolet?

käännä sivua
2/4

5) Tarkastellaan kuvan 2 mukaista verkkoa. Lähtötiedot (kaikki reaktansseja) on ilmoitettu
valmiiksi suhteellisarvoina. Ulkoinen verkko on maadoitettu. Perusteho on 100 MVA ja pe-
rusjännite pisteessä A on 400 kV. Jännite ennen vikoja on 1,02 pu ja vikaimpedanssi on 0,0
pu. Ilmoita myös vikavirtojen todelliset arvot kiloampeereina 120 kV jännitetasolla.

a) Laske 3-vaiheisen oikosulun vikavirta pisteessä B
b) Laske 2-vaiheisen oikosulun vikavirta pisteessä B
€) Laske 1-vaiheisen maasulkuvirran suuruus pisteessä B

  

Kuva 2.
3/4
Keskipitkän johdon n-sijaiskytkennän siirtovakiot

i Zy

; päi | 18 7

"| E N y, 2 || P

[1] [€ Pin 1[1-2) MAA L
L

Tarkan n-sijaiskytkennän korjatut Z' ja Y'/2 pitkälle johdolle ovat:

sinh(y N)
< — ja

VAL

  

tanh(y-1/2)
7:12

 

jossa y on etenemiskerroin ja | johtopituus.

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden A= A4/a, B=BZf ja D=DZoa avulla ilmaistuna.
Kulma ö on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma eli Vs= Vs /& ja Va= Vr /0?.

Alkupään tehoille

 

np cos(B-a)- b cos(B+5)

ol sin(B-a)- Pane

P
Loppupään tehoille

pe ti cos(B-5)- a

"I sin(B-8)-

 

 

 

 

 

 

rf cos(B-a)

 

ja p sin(B- a)

 

 

 

Tähti-kolmiomuunnos (tähden haara b — c)

2, = B+W Z+ DL, Z,=3Z,,jos Z,=Z,=2.

 

Kolmio-tähtimuunnos (kolmion sivut ab, bc ja ac)
Zis'Z

= Za" o

— fa 2, Za jos
Zs + Ze +Za = 03

<a

 

 
44

Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc

2] [e e]e] Je][ "fe
Ka 11, & al|V, Vv, =la a | VS
EE)

Pao 11 11%] b a a 1||Ko

Vikavirtojen laskentakaavoja
1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.

E, on a-vaiheen Thevenin jännite ja lai ja Ia? ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa

Zi, Z2, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z! on vikaimpedanssi

 

1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)
37!

  

 

=

2-v. oikosulku myötä- ja vastaverkon virta. Vikavirran lauseke

    

£, BE,
2,+Z,+Z! ZZ +2,+27!

2-v. maaoikosulku myötäverkon virta. Alla vaiheiden b ja c virrat sekä vikavirta.
E,

Za

somaa E =0 laskematta pääteltävissä Vikavirta
2:05 +32)

 2,+(2,+32")

al

Lolytly+*Iy=1,+&1,+al, M =1+I
Lolo+Iatla=Ia+Gly +841,